甘肃省武威第五中学高二数学下学期第二次月考试题 理.doc

甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题 理一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ）1.一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有（ ）a.6b.8c.36d.482.设(2-x)10=a0+a1x+a2x2+a10x10，则(a1+a3+.+a9)2-(a0+a2+.+a10)2的值为（ ）a.0b.-1c.1d.(2-1)103.有n件产品，其中有m件次品，从中不放回地抽n件产品，抽到的次品数的数学期望值是（ ）a.nb.(n-1)mnc.nmnd.(n+1)mn4.三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为（ ）a.36b.40c.44d.485.设复数z满足z(1+i)=4，则|z-|等于（ ）a.22b.8c.2-2id.2+2i6.设二项式(x-13x)4的展开式中常数项为a，则a=( )a.-6b.-4c.4d.67.直角坐标xoy平面上，平行直线x=n(n=0,1,2,5)与平行直线y=n(n=0,1,2,5)组成的图形中，矩形共有（ ）a.25个b.36个c.100个d.225个8.设i是虚数单位，则复数i+3i21-i3在复平面上对应的点位于（ ）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限9.有5个不同的红球和2个不同的黑球排成一列，其中红球甲和黑球乙相邻的排法有（ ）a.720b.768c.960d.144010.设随机变量的的分布列为p(=k)=kn(k=1,2,3,4,5,6)，则p(1.53.5)=( )a.50147b.421c.221d.12111.若b(10,12)，则p(2)等于（ ）a.10131024b.111024c.501512d.50751212.某5个同学进行投篮比赛，已知每个同学投篮命中率为0.8，每个同学投篮2次，且投篮之间和同学之间都没有影响现规定：投中两个得100分，投中一个得50分，一个未中得0分，记x为5个同学的得分总和，则x的数学期望为（ ）a.400b.200c.100d.80二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ）13.已知c102x-c10x+1=0，则x=_14.设复数z满足z+2z-=3-i（i为虚数单位），则z=_15.在市数学竞赛中，a、b、c三间学校分别有1名、2名、3名同学获一等，将这六名同学排成一排合影，要求同学校的同学相邻，那么不同的排法共有_种16.已知cn4，cn5，cn6成等差数列，则cn12的值为_三、解答题（共 6 小题 ，共 70 分 ）17.(10分) 从5名男生和4名女生中选出4人参加学校辩论赛(1)如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？(2)如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内，有多少种选法？18.(12分) 甲、乙、丙、丁、戊五名学生被随机分到a、b、c、d四个不同的工厂实习(1)求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种；(2)若每个工厂至少有一名学生实习，求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种19.(12分) 已知复数z=3+bi(br)，且(1+3i)z为纯虚数(1)求复数z；(2)若w=z2+i，求复数w的模|w|20.(12分) 口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球现从中同时取出3个球(1)求恰有一个黑球的概率；(2)记取出红球的个数为随机变量x，求x的分布列和数学期望e(x)21.(12分) 甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约设每人面试合格的概率都是12，且面试是否合格互不影响求：(1)至少有1人面试合格的概率；(2)签约人数的分布列和数学期望22.(12分) 已知(2x-1x)5(1)求展开式中的倒数第3项；(2)求展开式中含1x项的系数；(3)设(2x-1x)5的展开式中前三项的二项式系数之和为m，(1+ax)6的展开式中各项系数之和为n，若4m=n，求实数a的值高二数学（理）答案dbcba bdbda aa13. 1或3 14. 1+i 15. 72 16. 91 17.解：(1)从5名男生和4名女生中选出4人参加学校辩论赛，4人中男生和女生各选2人，共有c52c42=60种方法(2)利用间接法，男生中的甲和女生中的乙不在内的情况，共有c74可得男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内，有c94-c74=91种方法18.解：(1)先安排甲乙有a42种方法，再安排其余三人有43种方法，由分步计数原理，可得甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有a4243=768种；(2)总的方法数为c52a44，甲乙两人在同一工厂实习的安排方法为a44种，所以甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法为c52a44-a44=216种19.解：11+3i3+bi=3-3b+9+bi1+3iz是纯虚数3-3b=0，且9+b0b=1，z=3+i(2)w=3+i2+i=(3+i)(2-i)(2+i)(2-i)=7-i5=75-15i|w|=(75)2+(15)2=220.解：(1)记“恰有一个黑球”为事件a，则p(a)=c22c41c63=420=15(2)x的可能取值为0，1，2，则p(x=0)=c43c63=15，p(x=1)=c21c42c63=1220=35，p(x=2)=p(a)=15；则x的分布列为x012p153515x的数学期望ex=015+135+215=121.解：(1)用a，b，c分别表示事件甲、乙、丙面试合格由题意知a，b，c相互独立，且p(a)=p(b)=p(c)=12至少有1人面试合格的概率是1-p(a-b-c-)=1-p(a-)p(b-)p(c-)=1-(12)3=78(2)的可能取值为0，1，2，3，p(=0)=p(a-bc-)+p(a-b-c)+p(a-b-c-)=p(a-)p(b)p(c-)+p(a-)p(b-)p(c)+p(a-)p(b-)p(c-)=(12)3+(12)3+(12)3=38p(=1)=p(ab-c)+p(abc-)+p(ab-c-)=p(a)p(b-)p(c)+p(a)p(b)p(c-)+p(a)p(b-)p(c-)=(12)3+(12)3+(12)3=38p(=2)=p(a-bc)=18p(=3)=p(abc)=p(a)p(b)p(c)=18所以，的分布列是0123p38381818的期望e=038+138+218+318=122.解：(1)二项展开式中共有6项，倒数第3项即为第4项t3+1=c53(2x)5-3(-1x)3=-40x2x-32=-40x，t4=-40x(2)tr+1=c5r(2