甘肃省甘谷县第一中学高二数学上学期期中试题 理.doc

甘谷一中20152016学年第一学期高二期中考试数学（理科）一、选择题（60分）1. 命题“若ab=a，则ab的逆否命题是（ ）a若aba，则ab b若aba，则abc若ab，则aba d若ab，则aba2在abc中，若，则角c =（ ） a30 b45 c60 d1203对于实数x,y，条件p：x+y8,条件q：x2或y6，那么p是q的( ) a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d都不对4下列命题中正确的个数是( )xr,x0； 至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；xx|x是无理数，x2是无理数a0 b1 c2 d35在等差数列中，若，则=（ ）a18 b14 c2 d276在abc中，若，b=30，则=（ ）a2 b1 c1或2 d2或7若(a+b+c)(b+ca)=3bc,且sina=2sinbcosc, 那么abc是（ ）a直角三角形 b等腰直角三角形 c等腰三角形 d等边三角形8已知命题p：33,q：34，则下列判断正确的是( )apq为真，pq为真，p为假 bpq为真，pq为假，p为真cpq为假，pq为假，p为假 dpq为真，pq为假，p为假9已知x、y满足，且的最大值是最小值的4倍，则a的值是（ ）a b c d410关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ） a bc d11设m=（，且a+b+c=1(a,b,c均为正)，则m的范围是（ ）a b c d12若等差数列的前项和为满足，则中最大的项 a b c d 二、填空题（20分）13写出命题“”的否定 14. 不等式的解集为_15 已知正数满足，则的最小值为_16甘谷县新建滨河公园，为测量河对岸的塔高,可以选与塔底在同一水平面内的两个点与如图所示，测得 并在点测得塔顶的仰角为，则塔高 米。三、解答题（70分）17（本题满分10分）中， ，（1）若，求；（2）若的面积s=，求。18（本小题满分12分）已知为等差数列的前项和，且，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和19 已知等比数列中，公比，为的前项和（1）求和sn（2）设，求数列的通项公式20（本题满分12分）已知命题：，命题：，若“且”为真命题，求实数a的取值范围21（本题满分12分）如图，在中，边上的中线长为3，且，（1）求的值； （2）求边的长22（本小题满分12分）已知数列满足，且，（）求证：数列是等比数列；（）求数列的前n项和高二期中考试数学理科参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1c 2 c 3a 4d 5b 6c 7d8d 9b 10c 11d 12d二 （共20分） 13 14 159 16三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（1）；（2） ,试题解析：（1）由正弦定理得：，即 -4解得： -5（2），-6解得： -8由余弦定理得： 从而-1018（）；（）试题解析：（）设等差数列的公差为，则由已知，得，-3解得-4故，；-6（）由已知可得，=8-1219（1）=，sn=（2）试题解析：（1）因为-2，所以由得=，-4由得sn=-6（2）因为，而，-9所以-1220【解析】试题解析：由“且”为真命题，则，都是真命题：在上恒成立，只需，所以命题：；-4：设，存在使，只需，-6即，所以命题：-8由得或-11故实数a的取值范围是或-1221（1）（2）4试题解析：（1）-2 -4-6（2）在中，由正弦定理