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文档简介

数学思想与方法选讲 数形结合思想 上饶县二中九年级数学组王祈海 学习目标 数形结合就是在研究数学问题时 由数思形 以形思数 数形结合考虑问题的一种思想方法 运用数形结合方法研究数学问题 善于沟通代数与几何 学习难点 灵活进行数形结合 1 构造数轴或直角坐标系解决某些问题 例1 已知 a b均为负数 c为正数 且 b a c 化简 说明 通过构造数轴 将表示a b c的点标在数轴上后 便能直观地看出b c 0 a c 0 b a 0 化简代数式就不易出错了 例2已知抛物线y x2 px q 交x轴于A 两点 交y轴负半轴于C点 ACB 90o 且 求 ABC的外接圆的面积 2 构造几何图形解决代数问题例3 如图 C为BD上的一动点 分别过点B D作ABBD EDBD 连接AC EC AB 5 DE 1 BD 8 设CD x 1 用含的代数式表示AC CE 2 当点C满足时时 AC CE的值最小 3 根据 2 规律和结论 请构图求出代数式的最小值 3 数形结合解函数问题例4 已知二次函数的图象与轴交于点 且 与轴的正半轴的交点在的下方 下列结论 其中正确结论的个数是个 例5 在直角坐标系中 已知直线l经过点 4 0 有与两坐标轴围成的直角三角形的面积等于8 若一个二次函数的图象经过直线l与两坐标轴的交点 以x
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