福建省漳州市芗城区高一数学上学期期中试题.doc

福建省漳州市芗城区2016-2017学年高一数学上学期期中试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分1 已知全集u=0，1，2，3，4，集合a=1，2，3，b=2，4，则cuab为（ ）a1，2，4b2，3，4c0，2，4d0，2，3，42.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）a b c d3.函数的图像关于( ) a.轴对称 b.轴对称 c.坐标原点对称 d.直线对称4.函数的定义域是( ) a. b. c. d.5.设，且，则( )a b10 c20 d1006计算：log29log38=（）a12b10c8d67三个数a=70.3，b=0.37，c=ln0.3大小的顺序是（）aabcbacbcbacdcab8.下列函数中，是偶函数且在上为减函数的是( ) a. b. c. d.9.已知集合,则满足条件的集合的个数为（ ）a1 b2 c3 d410使得函数f（x）=lnx+x2有零点的一个区间是（）a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（3，4）11（5分）已知偶函数f（x）与奇函数g（x）的定义域都是（2，2），它们在上的图象如图所示，则使关于x的不等式f（x）g（x）0成立的x的取值范围为（ ）a（2，1）（1，2）b（1，0）（0，1）c（2，1）（0，1）d（1，0）（1，2）12.对于实数a和b，定义运算“*”：,设，且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则实数的取值范围是( ) a. b. c. d.二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知，则 .14已知函数f（x）的图象与函数g（x）=log2x的图象关于直线y=x对称，则f（）=15.已知函数 ，则的值是 .16若loga1（a0且a1），则实数a的取值范围是 .三、解答题（共6大题，10+12+12+12+12+14，共74分）17.（本小题满分12分）已知集合a=x|3x6，b=x|2x9,（i）求，（ii）已知c=x|ax2a-1，若，求实数a的取值范围 18（本小题满分12分）计算：（1） （2）19、（本题12分）已知二次函数满足和对任意实数都成立。（1）求函数的解析式；（2）当时，求的值域。20（本小题满分12分）依法纳税是每个公民应尽的义务，规定：公民全月工资、薪金所得不超过3500元的，免征个人所得税；超过3500元部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元部分3%2超过1500元至4500元部分10%3超过4500元至9000元部分20%(1)若应纳税额为，试用分段函数表示13级纳税额的计算公式；(2)某人一月份应交纳此项税款303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？21已知函数（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数22（14分）函数f（x）的定义域为x|x0，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f（x1x2）=f（x1）+f（x2）（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（2x6）3芗城中学16-17上学期高一年数学期中考试卷答案一、选择题：cbcba dacdc cd二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13714 15. 16.（0，）（1，+）三、解答题：（共6大题，12+12+12+12+12+14，共74分）17.解（i）a=x|3x6，b=x|2x9,ab=x|3x6，b=x|2x9，或；（ii） cb，当c= a2a-1 a1当c 得2a5综上a1或2a518. 解：(1)原式=1+=1+2=4 (2)解:原式= = =19（2）8分又当时，9分，11分即当时，求的值域为。12分20. （本题满分12分）解：（1）（2）令，得答：他当月的工资、薪金所得为7580元.21解：（1）f（x）为奇函数证明如下：2x+10，f（x）的定义域为r，又，f（x）为奇函数（2），任取x1、x2r，设x1x2，=，又，f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2）f（x）在其定义域r上是增函数22.解：（1）令x1=1，得f（1x2）=f（1）+f（x2）=f（x2）f（1）=0；（2）令x1=x2=1，得f（1（1）=f（1）+f（1）=f（1）=0f（1）=0因此f（x）=f（1x）=f（1）+f（x）=f（x）f（x）为偶函数（3）f（4）=1，f（16）=f（44）=f（4）+f（4）=2因此，f（64）=f（164）=f（16）+f（4）=3不等式f（3x+1）+f（2x6）3即f（3x+1）（2x6）f（64）f