福建省莆田市高二数学下学期期末考试试题 理.doc

2016-2017学年下学期期末试卷高二理科数学一选择题（512=60分）x1234pm1.若，则（）a.5b.6c.5或2d.5或62设随机变量的概率分布列如右表，则（ ）a. b. c. d.3.某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间y统计结果如下：办理业务所需的时间y/分12345频率0.10.40.30.10.1从第一个顾客开始办理业务时计时，据上表估计第三个顾客等待不超过4分钟就开始办理业务的概率为（ ）a0.22 b0.24 c0.30 d0.314已知随机变量b(100,0.2)，那么d(43)的值为()a64 b256 c259 d3205.设随机变量服从正态分布,若,则c = ( )a.1 b.2 c.3d.46.5名成人带两个小孩排队上山,小孩不排在一起也不排在头尾,则不同的排法种数有( )a.aa种 b.aa种c.aa种d.a4a种7.设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率为（ ）a b c d8我们知道，“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也可以用数学来定义：甲、乙两人都在中选一个数，甲选的数记为，乙选的数记为，若，则称甲乙两人“心有灵犀”，由此可得甲乙两人“心有灵犀”的概率是（ ）a. b. c. d. 9.某班周四上午有4节课，下午有2节课，安排语文、数学、英语、物理、体育、音乐6门课，若要求体育不排在上午第一、二节，并且体育课与音乐课不相邻，（上午第四节与下午第一节理解为相邻），则不同的排法总数为（ ）a.312 b.288 c.480 d.45610某单位拟安排6位员工在今年5月28日至30日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值28日，乙不值30日，则不同的安排方法共有( )a.30种 b.36种 c.42种 d.48种11.用4种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，同一条棱的两个顶点涂不同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ）a24种 b48种 c64种 d72种12（x+2）5展开式中常数项为（）a-252b252c160d160二填空题（45=20分）13一个兴趣学习小组由12男生6女生组成，从中随机选取3人作为领队，记选取的3名领队中男生的人数为x，则x的期望e（x）= 14.已知随机变量服从正态分布，,则 . 15在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是 16.已知为正整数，在二项式的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79.则的值为 ，展开式中第 项的系数最大.三解答题（第17题10分，18-22每题各12分）17.已知，且（）求的值；（）求的值18.(1,3班)已知函数，且的解集为（）解不等式：；（）若均为正实数，且满足，求证：18（2,4班）4.已知在的展开式中，第6项为常数项（1）求；（2）求含项的系数19.（1,3班）已知且，若恒成立，（1）求的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.19.(2，4班)某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。（1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种?（2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种?20二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0x10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（1）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式： =， =y）（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.01x30.09x21.45x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润l（x）最大？（利润=售价收购价）21.近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.2016年618期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.（1）先完成关于商品和服务评价的22列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量：求对商品和服务全好评的次数的分布列；求的数学期望和方差.附临界值表：的观测值：（其中）关于商品和服务评价的22列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评对商品不满意合计22.已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动男生女生向前冲.活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败.设男生闯过一至四关的概率依次是，女生闯过一至四关的概率依次是.（）求男生甲闯关失败的概率；（）设表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量的分布列和期望. 2016-2017学年下学期期末考答题卡高二理科数学 考场座位号：一、选择题（51