甘肃省甘谷县高一数学上学期第一次月考试题.doc

20172018学年第一学期高一第一次月考数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如果，那么正确的结论是()a b c d2.设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为( ) a. b. c. d. 3.在下列由m到n的对应中构成映射的是()4. 函数的图像关于（ ）a轴对称 b 直线对称 c直线对称d坐标原点对称 5已知全集，集合，且，则的值是 （ ）a b1 c 3 d6函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）a b c d 7.若f(x)=x2-1,|x|1,1-x2,|x|1,则f33的值为()a.- -23b.13c.23d.438.下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是（ ）9. 若函数的定义域和值域都为r，则（ ）a. b. c. d. a不存在10.已知集合a=x|x2+mx+1=0,若ar=,则实数m的取值范围是()a.m4c. 0m4 d. 0m411已知其中为常数，若，则的值等于( )a b c d 12.设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则使f(x)-f(-x)x0的x的取值范围为()a.(-1,0)(0,1) b(-,-1)(0,1) c.(-,-1)(1,+) d.(-1,0)(1,+)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分. 请把正确答案填在题中横线上)13.已知集合a=x|1x2,b=x|xa,若ab=a,则实数a的取值范围是.14.已知a是实数,若集合x|ax=1是任何集合的子集,则a的值是.15已知，那么_。16下列命题：集合的子集个数有16个；定义在上的奇函数必满足；既不是奇函数又不是偶函数；偶函数的图像一定与轴相交；在上是减函数。其中真命题的序号是 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.( 本题满分10分)设全集为r,集合a=x|3x6,b=x|2x9.(1)分别求ab,(c rb)a.(2)已知c=x|axa+1,若cb,求实数a取值构成的集合.18 .(本题满分12分)已知定义在的一次函数为单调增函数，且值域为，（i）求的解析式；（ii）求函数的解析式并确定其定义域。19（本题满分12分）已知函数 且此函数图象过点（1，5）.（1）求实数m的值；（2）用定义证明函数在上为增函数.20. （本题满分12分）已知是定义在上的奇函数.（1）若在上单调递减，且，求实数的取值范围；（2）当时，求在上的解析式.21. (本题满分12分) 已知函数对于一切，都有.（）求证：在r上是奇函数；（）若时，求证在r上是减函数；22.（本题满分12分）p4 ma mdcab如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在p处有一棵树与两墙的距离分别是米、米，不考虑树的粗细. 现在想用米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃abcd， 并要求将这棵树围在花圃内或在花圃的边界上，设米，此矩形花圃的面积为平方米.（）写出关于的函数关系，并指出这个函数的定义域；（）当为何值时，花圃面积最大？高一第一次月考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)cbcdab ccbcda二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分. 请把正确答案填在题中横线上) 13 a2 14答案:0 15 16 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.( 本题满分10分)设全集为r,集合a=x|3x6,b=x|2x9.(1)分别求ab,( c rb)a.(2)已知c=x|axa+1,若cb,求实数a取值构成的集合.【解析】(1)ab=x|3x6.-2因为b=x|x2或x9,-5所以(b)a=x|x2或3x6或x9.-6(2)因为cb,如图所示:所以a2,a+19.-8解得2a8,所以所求集合为a|2a8.-1018(本题满分12分)已知定义在的一次函数为单调增函数，且值域为，（i）求的解析式；（ii）求函数的解析式并确定其定义域。18解：（1）设.2分由题意有： .4分 .6分,.7分（2） - 10 .12分19（本题满分12分）已知函数 且此函数图象过点（1，5）.（1）求实数m的值；（2）用定义证明函数在上为增函数.试题解析：（1）把代入函数得，解得-4（2）函数在上为增函数.-5证明如下：取，则-8因为，所以，所以-11函数在上为增函数.-1220（本题满分12分）已知是定义在上的奇函数.（1）若在上单调递减，且，求实数的取值范围；（2）当时，求在上的解析式.20试题解析：（1）因为为奇函数，所以可化为 2分又在上单调递减，于是有 4分解得 ：所以实数的取值范围是. 6分（2）当时，则 又是定义在上的奇函数， 9分又是定义在上的奇函数， 10所以的解析式为： 12分21. (本题满分12分) 已知函数对于一切，都有.（）求证：在r上是奇函数；（）若时，求证在r上是减函数；21. 证明：（），令，得，2分令，得，4分.即.5分故在r上是奇函数.6分（）设是r上的任意两个实数，且，则7分0，0.9分由（）知，.11分所以0， 即.分故函数在r上是减函数.12分22 （本小题满分12分）p4 ma mdcab20题图如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在p处有一棵树与两墙的距离分别是米、米，不考虑树的粗细. 现在想用米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃abcd， 并要求将这棵树围在花圃内或在