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第十五章分式 15 3分式方程 2 四川省甘洛中学校罗艳 温故知新 1 下列各式是否是分式方程 若不是 请说明理由 是 是 不是 不是 是 温故知新 2 解分式方程 温故知新 3 解分式方程的一般步骤 在方程的左右两边同乘最简公分母 将分式方程化为整式方程 解这个整式方程 将整式方程的解代入最简公分母 看结果是不是0 使最简公分母为0的根是增根 必须舍去 温故知新 4 问题 某次列车平均提速vkm h 用相同的时间 列车提速前行驶skm 提速后比提速前多行驶50km 提速前列车的平均速度为多少 分析 这里的v s表示已知数据 设提速前列车的平均速度为xkm h 先试着完成下面的填空 提速前列车行驶skm所用的时间为h 提速后列车的平均速度为km h 提速后列车行驶 s 50 km所用的时间为h 根据行驶时间的等量关系可以列出方程 分式方程 v s表示已知数据 探究新知 分析 按照解数字系数的分式方程的步骤进行 注意根据字母所表示的实际意义 它们均为正数 探究新知 试着做一做 探究新知 问题1 分式方程何时有增根 分式方程产生增根 则增根一定是使原分式方程的最简公分母为0的值 即x 3 问题2 当x 3时 这个分式方程会产生增根 怎样利用这个条件求出a的值 当x 3时会产生增根 即6 a 3 解得a 3 所以 当a 3时 此分式方程会产生增根 探究新知 例3照相机成像应用了一个重要的光学原理 即 其中f表示照相机镜头的焦距 u表示物体到镜头的距离 v表示胶片 像 到镜头的距离 如果一架照相机f已固定 那么就要依靠调整u v来使成像清晰 问在f v已知的情况下 怎样确定物体到镜头的距离u 探究新知 因为f v是已知数 所以此题是解关于u的方程 解 移项 得 巩固新知 3 下面的公式变形对吗 如果不对 应该怎样改正 产生增根 1 必做题 教
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