福建省莆田第十七中学新高三数学第一次月考试题 文.doc

2016-2017年莆田十七中高三第一次月考数学试卷（文科） 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设函数y=的定义域为m，集合n=y|y=x2,xr，则mn=（ ） a bn c1,+) dm2函数y=的定义域为( ) a(，1) b(，+) c(1，+) d(，1)(1，+)3设 ，则“ ”是“ ”的( )a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4函数零点所在的大致区间为( )a b c和 d5下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为( )a. b. c. d. 6.函数，则（ ） a8b9 c11 d107 .已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则、的大小关系是 ( )a. b . c d8. 已知，函数与函数的图象可能是( )9函数在区间上的最大值和最小值之和为，则实数为( )a b c2 d410已知函数满足，且当时，则( )a bc d11.己知是定义在r上的奇函数，当时，那么不等式的解集是()a b或c d或12.设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为() a(-2,2) b(0,2) c ， d (0,2) （ - ，-2） 第卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置)13. 函数f(x)(x22x3)的单调递增区间是_14已知，则等于_15.当时,函数的图象恒过定点a，若点a在直线mx-y+n=0上，则的最小值是 . 16.定义在(，)上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，且f(x)在1,0上是增函数，下面五个关于f(x)的命题中：f(x)是周期函数；f(x)的图象关于直线x1对称；f(x)在0,1上是增函数；f(x)在1,2上为减函数；f(2)f(0)，正确命题的个数是_.三、解答题：（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17（10分）已知函数的定义域为，集合是不等式的解集(1) 求，；(2) 若, 求实数的取值范围18（12分）已知 （）若,求实数的值；（）若是的充分条件，求实数的取值范围.19. （12）分命题：关于x的不等式x22ax40对一切xr恒成立，：函数f(x)(32a)x是增函数.若为真，为假.求实数a的取值范围20.函数（1）当x2，4时求该函数的值域；（2）若f（x）mlog2x对于x4，16恒成立，求m的取值范围21(12分 )已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，f（1）=1，且若a、b1，1，a+b0，恒有0，（1）证明：函数f（x）在1，1上是增函数；（2）若对x1，1及a1，1，不等式f（x）m22am+1恒成立，求实数m的取值范围22(12分 )定义在r上的增函数yf(x)对任意x，yr都有f(xy)f(x)f(y). (1 )求证：f(x)为奇函数和求f(0)；(2)若f(k3x)f(3x9x2)0对一切xr恒成立，所以函数g(x)的图像开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a1，a1. 4分又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假5分(1)若p真q假，则1a2；8分(2)若p假q真，则 . 11分综上可知，所求实数a的取值范围为a2，或a212分20. (12分) 解（1），此时， 当t=时，y取最小值，当t=或1时，y取最大值0，（2）若f（x）mlog2x对于x4，16恒成立，令t=log4x，即2t23t+12mt对t1，2恒成立，对t1，2恒成立易知在t1，2上单调递增g（t）min=g（1）=0， m021.(12分)解：（1）证明：任取x1、x21，1，且x1x2，则f（x1）f（x2）=f（x1）+f（x2）0，即0，x1x20，f（x1）f（x2）0则f（x）是1，1上的增函数； 4分（2）要使f（x）m22am+1对所有的x1，1，a1，1恒成立，只须f（x）maxm22am+1，即1m22am+1对任意的a1，1恒成立，亦即m22am0对任意的a1，1恒成立令g（a）=2ma+m2，只须，解得m2或m2或m=0，即为所求 12分22. (12分) .析：(1)令xy0，得f(00)f(0)f(0)，即f(0)0.证明：令yx，得f(xx)f(x)f(x)，又f(0)0，则有0f(x)f(x)，即f(x)f(x)对任意xr恒成立， 所以f(x)是奇函数. 4分(2)解：因为f(x)在r上是增函数，又由(2)知f(x)是奇函数.f(k3x)f(3x9x2)f(3x9x2)，所以k3x0对任意xr恒成立.令t3x0，问题等价于t2(1k)t20对任意t0恒成