福建省连城县第一中学高一数学上学期期中试题.doc

福建省连城县第一中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题一选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ） a.0 b. 1,0 c.(-1,0) d.-1,02函数的定义域是 （ ）a b c d3已知函数，则等于( )a b c d4下列函数中，在r上单调递增的是（）abcd5设偶函数的定义域为，当时函数是减函数，则，的大小关系为（ ）a b c d6方程的解所在的区间为（ ）a b c d7. 用二分法求函数的零点时，其参考数据如下据此数据，可得的一个零点的近似值（精确到）为（ ）.8.下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为（ ）a一次函数模型 b二次函数模型c对数函数模型 d指数函数模型 9已知，则三者的大小关系是（ ）a b c d10已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是 （ ）第10题图11若函数在r上是减函数，则实数a的取值范围是（）abcd12对于定义域为的函数，若存在非零实数，使函数在和上与轴均有交点，则称为函数的一个“界点”。则下列四个函数中，不存在“界点”的是（） 二、填空题：（每小题4分，共20分）.13. 已知，则实数的值是_.14已知函数，当定义域为时，该函数的值域为 15设且，则函数恒过定点_16.下列命题：偶函数的图象一定与轴相交；任取,均有在同一坐标系中，y=与y=的图象关于x轴对称a=r,b=r, f: xy=,则为a到b的映射;y=在（-，0）（0，+）上是减函数。其中正确的命题的序号是 。三解答题：本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）计算：18（本小题满分12分）已知集合，全集（1）求； （2）已知集合，若，求实数的取值范围 19（本小题满分12分）已知幂函数 (mn*)的图象关于原点对称，且在r上函数值随x的增大而增大。（1）求表达式；（2）求满足的的取值范围20（本小题满分12分）已知函数，函数（，且）（1）求函数的定义域（2）求使函数的值为负数的的取值范围21（本小题满分12分）某车间生产一种仪器的固定成本是元，每生产一台该仪器需要增加投入元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量（利润总收入总成本）.（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？22已知定义在r上的函数是奇函数，函数的定义域为（1）求的值；（2）若在上递减，根据单调性的定义求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，若函数在区间上有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围连城一中2016-2017学年上期高一半期考数学参考答案题号123456789101112答案d二、填空题13.14.1516. 17解（1）：解：原式8分. .10分18.解: (1) , 3分 6分(2)当时，此时； 8分 当时，则 10分综合，可得的取值范围是 12分19.解（1）函数在(0，)上递增，93m 0，解得m3，2分又mn*，m1,2. 3分又函数图象关于原点对称，3m9为奇数，故m2. 5分6分（2）7分又为奇函数9分又函数在r上递增， 11分.12分20解：（1）由题意可知， 由， 解得 ， 3分 ， 4分 函数的定义域是 5分（2）由，得 ，即 ， 当时，由可得，解得， 又，； 8分 当时，由可得 ，解得， 又，； 11分 综上所述：当时，的取值范围是； 当时，的取值范围是 12分21解：(1)设月产量为台时的利润为. 则总成本， 又，利润 6分（2）当时， ； 8分当时，在上是减函数，. 10分 而，所以当时，取最大，最大为15000元. 答：当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是15000元 12分22.解：（1） 函数是奇函数 得3分（2）在上递减 任给实数 ，当 时 6分（3）由（1）得，令，即化简得 或 若是方程的根，则，此时方程的另一根为1，与在区间上有且仅有两个不同的零点不符 函数在区间上有且仅有两个不同的零点等价