2009～2010学年第二学期初三数学.doc

20092010学年第二学期初三数学期中质量调研检测试题分析高淳县第一中学 孔祥明本次数学试卷严格按照全日制义务教育数学课程标准（实验稿）和南京市数学教学实际命题试题强化对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查，关注知识的有效覆盖，突出重点知识和核心内容试题从有利于教师、学生查漏补缺，促进学生全面发展的角度来考查“三基”，引导教师重视基础知识和基本技能的教学 1试题坚持改编和原创试题充分体现出课标要求，许多试题源于课本和一些中考试题，只是注重了对这些原型的加工、组合、类比、改造、延伸和拓展，另外，还原创了部分试题，整卷没有出现一道陈题，确保试题的信度例1（本题有A、B两类题，做B类题再加2分，但总分不超过120分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以A类题计分）如图，平行四边形ABCD，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点FABCDEF（1）求证：ABEDFE；（2）（A类）连接CE，当BE平分BCD时，求证：CEBF （B类）连接CE，当CE平分BCD时，求证：CEBF 评析：本题源于一道课本习题，只是变换了条件与结论，第（2）题采用分类别考察的方法，提高试题的区分度，本题主要考查基本的几何推理能力，学生可以应用全等三角形、平行线、等腰三角形的知识加以解决ABCODE图1例2 已知：RtABC中，C90，AC4， BC3，以AC上一点O为圆心的O与BC相切于点C，与AC相交于点D（1）如图1，若O与AB相切于点E，求O的半径；ABCODFG图2（2）如图2，若O在AB边上截得的弦FG，求O的半径评析：本题是一道原创题，主要考察在圆的背景中运用相似三角形、勾股定理去进行几何计算，整个题目条件简洁，但内涵丰富有利于考察学生综合运用知识的能力例（第24题图）ykm2 xhO12AB80468103甲、乙两地相距720 km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶，最终两车都到达乙地，已知快车的速度是120 km/h，以快车开始行驶时计时，时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系根据函数图象解决以下问题：（1）慢车的速度是 ，点B的坐标是 ；（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；（3）试在图中补全点B以后的图象评析：对一次函数的考察是中考的热点，本题改编于2008年南京市中考试题，重点考察学生对图象的理解，从图象入手去理解实际题意，最后又从实际题意去补全图象本题全面地考察了一次函数的有关问题，提醒广大教师、学生在学习过程中应关注数学知识与实际问题相结合2立足课标，关注内容覆盖，突出核心知识初中数学内容丰富，其核心内容是学生今后进一步学习的基础本次调研试卷在关注内容覆盖的基础上，突出了对“方程与式”、“函数”、“基本图形的性质”、“图形间的基本关系”、“统计的应用”、“概率的计算”等核心知识内容的考查例4（1）计算：；(2) 解不等式组 并写出不等式组的整数解评析：作为农村生源居多的我县要重视对“双基”的考察，整卷注意对各个知识点的覆盖，对“数与式”、“方程与不等式”等都安排了相应的题目得分4039015252051030人数38373610各类学生人数比例统计图2042各类学生人数条形统计图得40分得39分得38分占20得37分得36分例5中考体育测试满分为40分，某校九年级进行了中考体育模拟考试，并随机抽取部分学生的考试成绩作为样本进行分析，并把分析结果绘制成如下两幅统计图，试根据统计图中提供的数据，回答下列问题（1）该样本中得39分的人数有 人； （2）该样本考试成绩的中位数是 分，众数是 分；（3）若该校九年级共有300名学生，试根据这次模拟考试成绩估计该校九年级将有多少名学生能得到满分？评析：本题将统计领域中的核心知识集于一身第（1）小题考查对统计图的理解；，方差知识的应用等；第（2）小题考查学生中位数、众数的理解，特别是对中位数的理解要到位；第（3）小题考查学生对样本估计总体思想的理解近年来这也是中考题中的常见考法例6蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的市场售价y1（元/千克）是上市时间x（月份）的一次函数，y1与x的部分对应值如下表：上市时间x（月份）123市场售价y1（元千克）10.597.5这种蔬菜每千克的种植成本y2（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段，图象的顶点为点B（如图）（1）填空：市场售价y1（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式为 ； （2）若图中抛物线过点A，求出抛物线对应的函数关系式；112233445566y2BA（3）哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益市场售价种植成本）评析：本题利用表格与图象来呈现函数关系，体现了的三种表示方法之间的联系，二次函数的考察在近年中考中不断创新与改变，在平时教学中要兼顾创新，同时也要注意回归本质3重视过程方法，体现思维本质突出了对数学的理解、把握和活用，并注意方法的多样性，将考查的重点放在对所学内容的理解方面例7若A (3 , y1)，B (2 , y2)，C (1 , y3)为函数yx24x+m(m是常数)的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay2y3y1 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3评析：本题看似是一道陈题，但在函数关系式中加了一个参数m，设置了一定的障碍，学生可代入计算求解，也可用图象加以解决，体现了方法的多样性意图是引导教师在后续的教学中应关注问题分析、解决途径的多样化，帮助学生总结、提炼，从而内化为学生自己的解决问题的能力例8 如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则点A在三角形的对应点A10的坐标为yxOAB4812164ADBCE评析：本题是一道通过操作、探究寻找规律的试题，三角形连续旋转3次后相当于是一次平移，问题更多地是关注过程的分析、思考为降低试题难度，本题只是在有限次的移动中设置问题进行考查教师在分析本题时，应从更高层次进行思考，引导学生理解问题的本质，关注学生学习的延续性例9 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，DABABC90，点E在DC上，且ABE是以AB为底边的等腰直角三角形，若AD2cm，BC4cm，则AB cm评析：本题由一道原创题部分学生可能得出正确结果，但并不能进行严格的推理，教师在分析时要注意分析到位，本题也可进行各种变式，如把点E放在AB边上，使DEEC，又出现不同的结论教师在分析问题中可适当渗透命题者的设置意图4渗透数学思想，凸显能力要求数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括，它不仅蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，而且也渗透在数学教学与学习的过程中，本次数学试卷结合基础知识突出考查数学思想方法如函数与方程思想；分类思想；转化思想；统计思想；随机思想等例10 如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分BAC，交于点（1）求证：DFAD；（2）过点F作FHAB，垂足为点H，求证：FHACAD；（3）将ADC绕顶点D旋转一定的角度后，DC边所在的直线与BC边交于点C1（不与点B重合），DA边所在的直线与BA边的延长线交于点A1，如图2，A1F1平分BA1C，交BD于点F1，过点F1作F1H1AB，垂足为H1，请猜想F1H1，A1C1与AD三者之间