大跨度公轨两用钢桁梁悬索桥抖振响应研究.pdf

第 33 卷 第 6 期 20 年 2 月 公 路 交 通 技 术 Technology of ighway and Transport Vol 33 o 6 Dec 20 DO 0 360 j cnki gljt 20 06 0 基金项目 国家自然科学基金项目 5 508580 U 53 206 国家重点研发计划项目 20 YFB 20 20 收稿日期 20 0 3 作者简介 刘孝辉 96 男 四川省隆昌县人 本科 教授级高工 大跨度公轨两用钢桁梁悬索桥抖振响应研究 刘孝辉 左太辉2 何旭辉2 邹云峰2 招商局重庆交通科研设计院有限公司 重庆 0006 2 中南大学 土木工程学院 长沙 00 5 摘 要 钢桁梁具有刚度大 透风性好 能够适应双层桥面的特点 可以有效避免涡激和提高颤振稳定性 是铁路悬 索桥加劲梁的首选形式 然而由于其杆件自身干扰效应明显 在脉动风作用下的抖振响应显著 因此精细化研究钢 桁梁抖振响应是当前工程需要解决的难题 以拟建主跨 20 m 的重庆郭家沱长江大桥为工程背景 采用频域计算和 风洞试验方法研究其抖振响应 对钢桁梁悬索桥的抖振响应特性进行总结 应用 Davenport 准定常分析方法按平方 和开方 SRSS 对重庆郭家沱长江大桥进行抖振响应的频域分析 制作几何缩尺比为 20 的气弹模型 并结合可 以考虑非定常效应的风洞试验 精确测量主梁关键位置抖振位移响应 关键词 钢桁梁 悬索桥 抖振响应 频域分析 风洞试验 文章编号 009 6 20 06 00 9 06 中图分类号 U 8 25 文献标识码 A Study on Buffeting Response of ong Span Vehicle Rail Suspension Bridge with Steel russ L U Xiaohui ZUO Taihui2 Xuhui2 ZOU Yunfeng2 Abstract Steel truss girder has the characteristics of large rigidity good air permeability and adaptability to double decks so as to effectively avoid vortex excitation and improve flutter stability t is the preferred form of stiffening girder for railway suspension bridges owever due to the obvious interference effect of the member bar itself the buffeting response to pulsating wind is significant Therefore to precisely study the buffeting response of steel truss girder is a difficult problem to be solved in engineering at present Based on the engineering of to be built Chongqing Guojiatuo Yangtze River Bridge with a main span of 20m the frequency domain calculation and wind tunnel test are used to study the buffeting response of the bridge and the buffeting response characteristics of the suspension bridge with steel truss girder is summarized The Davenport quasi constant analysis method was used to analyze the frequency domain of the buffeting response of Chongqing Guojiatuo Yangtze River Bridge by the square and square root method SRSS The aeroelastic model with the geometric scale ratio of 20 was made with the unsteady wind tunnel test to accurately measure the buffeting displacement response at key position of the main beam Keyw rds Steel truss suspension bridge buffeting response frequency domain analysis wind tunnel test 抖振响应是由脉动风速产生的随机脉动荷载引 起的强迫振动 自然风场中的柔性大跨度悬索桥都 不可避免地会发生或大或小的抖振 大跨度桥梁 中 抖振的缓解措施与颤振 涡振的防范方法并不一 致 目前也并没有相关的规范条文对抖振幅值做出 明确评价 对于公路桥梁而言 由于抖振问题并不 会严重影响桥梁的运营安全 所以该问题不突出 本文研究的重庆郭家沱长江大桥为主跨 20 m 的公 轨两用钢桁梁悬索桥 由于杆件较多 结构柔 其本 身对桥梁抖振响应带来的振动响应比较敏感 故需 对其抖振响应幅值特性进行深入研究 以保证其施 工及运营过程中的安全性 目前研究大跨度桥梁抖振响应的主要方法有理 论计算 气弹模型风洞试验和现场实测 理论计算 可分为频域法和时域法 2 大类 Daveport 准定常抖 振理论及 Scanlan 颤抖振理论都有其频域和时域形 式 时域方法能够充分考虑气动力及结构的非线性 等因素 近年来在风工程领域中越来越多的学者采 用时域方法进行桥梁的抖振研究 5 但是其计算 工作量大 效率低 频域方法采用傅立叶变换技术 通过激励的统计特性来确定结构响应的统计特性 如均值与方差等 该方法具有简单高效的优点 是 国内外结构抗风规范中风振相关条文制订的依据 很多研究人员对桥梁的抖振响应在时域和频域 范围内都做了大量的研究 但针对桥梁抖振分析结 果与实桥抖振响应的对比分析还比较少 从而很难 对现有的分析理论 计算算法的适用性和可靠性作 出评价 因此通过模型试验予以验证是非常必要的 20 世纪 60 年代 Davenport 创建了结构随机抖 振响应的分析理论 并提出了边界层中大气紊流脉 动风谱形式 6 0 这一随机抖振分析理论仍是目前 研究抖振问题的主要方法 本文应用 Davenport 提 出的抖振理论并采用气弹模型风洞试验研究了重庆 郭家沱长江大桥的抖振响应 并对频域分析结果及 风洞试验结果进行比较分析 对大跨度公轨两用钢 桁梁悬索桥抖振响应特性进行总结 1 研究概况 1 1 工程概况 重庆郭家沱长江大桥为主跨 20 m 的公轨两用 钢桁梁悬索桥 上 下 2 层通行 上层桥面为 8 车道 汽车交通 下层桥面为双线轨道交通 2 根主缆横向 间距为 38 0 m 加劲梁为倒梯形桁架梁 上桥面宽 39 0 m 下桥面宽 0 m 桥型总体布置如图 所 示 主桁架采用三角形桁架 标准节间长 5 0 m 高 2 m 2 片主桁中心间距 0 m 除斜撑采用 形截面外 上 下弦杆以及斜腹杆均采用箱形截面 主梁标准横断面如图 2 所示 单位 cm 图 桥梁总体布置 单位 cm 图 2 加劲梁标准横断面 1 2 有限元模型 采用 A SYS 建立重庆郭家沱长江大桥的三维 桁架精细化有限元模型 定义全局坐标系的 Z 轴向 为桥纵向 Y 轴向为竖向 X 轴向为侧向 腹杆 U 肋 横梁 横梁加劲板 上下桁梁 桥面板及纵横梁采 用 shell 8 板壳单元模拟 桥塔采用 B AM 88 单 元建模 主缆及吊杆采用空间杆单元 L K 0 模 拟 主缆和吊杆的初始拉力通过输入单元初应变实 现 主要依据主缆的水平张力和主缆线形状及各吊 杆索力 计算得到主缆和吊杆不同单元的初应变 桥面铺装 道床 防撞护栏 检修道等二期恒载通过 改变板单元密度模拟 全桥空间有限元模型如图 3 所示 主塔不考虑桩 土共同作用 均在承台顶标 高处固结 主梁边界条件如表 所示 图 3 重庆郭家沱长江大桥有限元模型 05公 路 交 通 技 术 第 33 卷 表 边界条件 支座 位置 支座 方向 UXUYUZROTXROTYROTZ 下游 上游 5下游 5上游 6下游 6上游 下游 上游 注 UX UY UZ 表示 X Y Z 平动自由度 ROTX ROTY ROTZ 表示 X Y Z 方向扭转自由度 表示该自由 度放松 表示该自由度约束 基于有限元分析模型 各阶振型按模态质量归 一化处理 计算得到本桥的前 0 阶固有模态 并获 得本桥在成桥运营状态的振型 频率以及与此对应 的主要振型等效质量和等效质量惯性矩 结构动力 特性如表 2 所示 2 抖振响应频域分析 2 1 Davenport 抖振理论 结构在随机风荷载作用下的动力学方程可以写 成 m d 2y dt2 c dy dt K y P t 式中 m c K 分别为结构的质量 阻尼和刚度矩阵 d2y dt2 dy dt y 分别为结构的加速度 速度和位移 P t 为作用在结构上的随机风荷载 忽略各阶模 表 2 结构动力特性分析 模态阶次频率 z振型描述模态阶次频率 z振型描述 0 9 0主梁横弯60 32 2主缆振动 20 226 8主梁对称竖弯 0 3 8主梁反对称扭转 30 2 8 主梁反对称竖弯80 383 9主梁正对称扭转 0 302 5主梁反对称竖弯90 398 主梁二阶反对称扭转 50 323 2主缆振动 00 02 9主梁高阶竖弯 态之间的耦合作用 通过平方和开方的方法叠加得 到结构的总响应 随机荷载按照模态叠加可以表示 成 P t x Pr t r x 2 式中 Pr t 为在 r 阶模态下 t 时刻的受力 r x 为 第 r 阶模态振型 用谱函数可表示为 Spr n N2 r l 0 l 0SP x x n r x r x dxdx 3 式中 Spr n 为第 r 阶模态下的抖振力谱函数 SP x x n 是 x x 两 点 对 于 频 率 的 互 谱 Nr l 0 2 r x dx Davenport 引入联合接受函数来考虑抖 振力在桥跨方向的相关性 在实际工程中通常用脉 动风的相关性来近似代替 条带假定 联合接受 函数的表达式可以写成 Jr n 2 N2 r l 0 l 0R x x n r x r x dxdx 式中 R x x n 为 x x 两点在频率为 n 时风荷载的 相关函数 相关函数体现了各点上脉动风速之间在 时间上的相互影响关系 将式 代入式 3 中 则 Spr n Jr n 2 S p0 n 5 将式 5 代入第 r 阶的模态动力学方程 mr d2yr dt2 Cr dyr dt Kr yr Pr t 中 便可以得到结构的 响应谱函数为 Syr n Hr n 2 K2 r Spr n 6 其中 Hr n 2 n nr 2 2 r 2 n nr 2 nr 2 Kr mr Kr mr分别为模态刚度和模态质量 若忽略模态间的耦合效应 便可以叠加得到结 构的总响应谱函数 Sy x n r Syr n 2 r x 抖振相应的均方差为响应谱的积分 即 15 第 6 期 刘孝辉 等 大跨度公轨两用钢桁梁悬索桥抖振响应研究 2 y x 0 Sy x n dn 8 对于阻尼小 频率低的大跨度悬索桥 其谱函数 存在一个明显的峰值区域 此区域占据了全谱中大 部分的能量 可以近似地只考虑共振响应 忽略背景 响应 结构响应的方差可以用以下公式表示 2 x 2 2 rnr SX nr 9 式中 r为第 r 阶模态的对数衰减率 包括结构阻尼 和气动阻尼 nr为第 r 阶频率 2 2 抖振响应频域分析结果 根据地貌粗糙度类别分析 确定重庆郭家沱长 江大桥桥址处地貌类别为 C 类 风剖面指数 为 0 22 地面粗糙高度 z0为 0 3 m 得到地面粗糙系数 k 为 0 0 3 根据 JTG T D60 0 200 公路桥梁 抗风设计规范 计算得到 0 m 高基准风速及桥面设 计风速分别为 2 5 及 32 0 m s 依据 2 节的计算推导 忽略模态之间的耦合 效应及结构和阻尼的非线性 气动导纳偏保守取为 对重庆郭家沱长江大桥结构抖振响应按准定常假 设求解 结合前文的动力特性分析 挑选侧向 竖 向 扭转低阶振型进行计算 其中用于抖振响应计算 的风荷载三分力系数根据节段模型风洞试验结果取 值 计算得到主梁设计风速下沿桥梁纵向不同位置 处各方向位移抖振响应如图 所示 从图 a 和 图 b 可以看出 主梁侧向和扭转位移响应主要由 低阶振型控制 即第 阶振型控制 由表 2 动力特 性分析结果可知 前 0 阶振型中侧向和扭转都只出 现 阶振型 而图 b 显示竖向位移响应前几阶 振型参与较多 因为前 0 阶振型中竖向振型出现得 比较频繁 0 风攻角下主梁跨中侧向 竖向和扭转抖振位 移响应均方差随风速的变化曲线如图 5 所示 由图 5 可以看出 曲线竖向及侧向抖振位移随风速基本 呈线性变化 这主要是因为其气动阻尼较大 且与风 速成正比关系 扭转方向的气动阻尼较小 抖振位移 与风速平方基本成线性关系 3 抖振响应风洞试验研究 3 1 风洞试验概况 风洞试验是在中南大学高速铁路风洞试验系统 低速试验段完成的 试验段长 宽 高 8 0 m a 侧向位移 b 竖向位移 c 扭转位移 图 重庆郭家沱长江大桥沿桥梁轴线抖振位移响应均方差 2 0 m 3 5 m 最高试验风速大于 20 m s 并在 0 m s 至最高风速范围内连续可调 湍流度小于 结合中南大学风洞实验室低速试验段的几何尺 寸和桥梁长度 重庆郭家沱长江大桥全桥气弹模型 几何缩尺比选定为 20 考虑弗洛德数的一致 性条件 风速比 Cv 20 0 9 频率比为 Cv 20 0 9 气弹模型采用芯梁 外衣 的形式模拟 钢芯梁模拟主梁的各方向刚度 塑料外 衣模拟桥梁的气动外形 气弹模型如图 6 所示 进 行紊流场风洞试验前 对结构动力特性进行标定 确 定模型实际动力特性与理论计算误差在试验允许范 围内 采用 尖劈 粗糙元 隔栅 的方法模拟 C 类地 貌紊流场 风速和湍流度沿高度方向分布如图 所 示 由图 可以看出 桥面高度及以上位置处 本试 验紊流场与规范风场吻合较好 25公 路 交 通 技 术 第 33 卷 a 侧向 b 竖向 c 扭转 图 5 抖振位移响应随风速变化曲线频域分析结果 图 6 重庆郭家沱长江大桥气弹模型试验 为了准确测试重庆郭家沱长江大桥成桥状态气 弹模型的抖振响应 使用激光位移计测量位移响应 跨中位置布置 3 个激光位移计 编号 2 3 其中 号测量主跨跨中横桥向位移 2 3 号测量竖桥向位 移响应 3 2 风洞试验结果分析 根据 JTG T D60 0 200 公路桥梁抗风设计 a 平均风速随高度变化曲线 b 湍流度随高度变化曲线 图 紊流场风速及紊流度随高度的变化曲线 规范 对桥梁气弹模型的试验要求 进行了 3 0 3 风攻角试验 C 类风场条件下 3 0 3 风攻 角主梁跨中不同方向位移响应均方根值随平均风速 的变化曲线如图 8 所示 由图 8 可以看出 在试验 风速范围内 不同风攻角位移抖振响应差别不大 各 方向抖振位移响应都会随风速的增加而增大 侧向 扭转位移响应在 60 m s 风速以下随风速呈线性增 长 超过 60 m s 风速非线性增长比较明显 原因和 前文频域分析相同 即侧向和扭转位移由低阶振型 控制 且气动阻尼和风速正相关 致使风速增大后位 移响应随风速时程曲线呈现非线性增长比较明显 桥面设计风速下主梁跨中位置 0 风攻角下位 移响应风洞试验结果和频域分析结果对比如表 3 所 示 由表 3 可以看出 风洞试验结果与频域分析结 果相比偏小 主要是因为频域响应分析忽略了气动 导纳的影响 从而导致计算结果偏保守 另外 大几 何缩尺比造成湍流积分尺度与实际结构湍流积分尺 度相似性偏离也会对风洞试验结果和计算分析结果 的偏差造成影响 35 第 6 期 刘孝辉 等 大跨度公轨两用钢桁梁悬索桥抖振响应研究 a 侧向 b 竖向 c 扭转 图 8 跨中抖振位移响应随风速变化曲线风洞试验结果 表 3 设计风速下重庆郭家沱长江大桥 抖振位移响应风洞试验结果 主梁轴向位置 抖振位移响应均方根值 频域分析结果风洞试验结果 跨中侧向8 93 mm8 2 mm 跨中竖向8 0 mm 3 mm 跨中扭转0 000 8 0 000 8 4 结论 本文以重庆郭家沱长江大桥为研究背景 分别 应用频域计算分析和风洞试验手段对大跨度钢桁梁 悬索桥抖振响应进行了系统研究 并对其响应特性 进行了总结 且得出以下结论 对于柔性大跨度悬索桥 抖振响应主要由主 梁各方向的低阶振动模态控制 高阶模态的参与效 应很小 采用频域分析方法可以对桥梁抖振响应进 行快速计算 相较于时域分析其能大幅提高大跨度 桥梁的分析效率 2 风洞试验结果表明 对于刚度较大的钢桁梁 悬索桥 风攻角对其抖振位移响应影响较小 3 风洞试验结果和频域分析结果表明 关键位 置处的位移响应结果有一定的差别 说明频域分析 中因为忽略了气动导纳 风场相关性等因素 从而对 抖振响应的影响比较明显 对于大跨度钢桁粱悬索 桥 需对气动和风场参数进行深入精细化研究 以提 高大跨度钢桁梁悬索桥整体及局部抖振响应分析精 度 参 考 文 献 曹映泓 项海帆 周 颖 大跨度桥梁颤振和抖振统一 时程分析 J 土木工程学报 2000 33 5 5