《轴对称和平移的坐标表示》教案.doc

轴对称和平移的坐标表示教案1教学目标1.感受坐标平面内图形变换的坐标变换. 2.了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系3.会求与已知点关于坐标轴对称的点的的坐标 4.利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形教学重点与难点教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系.教学难点：利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节教学的难点.教学过程一.创设情境，导入新课在坐标平面内，将第一象限内的图案作怎样的对称变换，就得到了海葵的图像？经学生回答后提出课题，在坐标平面内关于坐标轴对称的两个点的坐标究竟存在着什么关系？二.合作讨论，探求新知1、提出问题：如图，(1)写出A点的坐标；(2)分别作点A关于x轴.y轴的对称点，并写出它们的坐标；2、探究比较点A与它关于x轴.y轴的对称点的坐标，你发现了什么规律？3、合作交流：学生交流合作，1分钟后给出结论，教师点评并鼓励A A1(关于x轴对称)则横坐标不变，纵坐标互为相反数变换A A2(关于y轴对称)则纵坐标不变，横坐标互为相反数变换4.一般规律：在直角坐标系中，点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为(a，-b)，关于y轴的对称点坐标为(-a，b)三.师生互动，掌握新知1、在人人参与的活动中掌握新知以同桌的两个人为一组，一位同学提出一个点的坐标并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么； 2、教师提问，突出数形结合1.角坐标系中，点A(-1，2)在第几象限？它关于x轴的对称点在第几象限？坐标是什么？它关于y轴的对称点在第几象限？坐标是什么？点B(1，)呢？点C(0，1.5)呢？3、向训练，拓展思维。设计一组已知点和像的坐标，求变换规则2.问下列两点各是关于什么坐标轴对称？(1).(-2，-1)和(-2，1) (2).(3，0)和(-3，0) (3).(2.5，-2)和(-2.5，-2)4.运用转化思想，解决本节难点3.如图，(1)求出图开轮廓线上各转折点的A.O.B.C.D.E.F的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标A.O.B.C.D.E.F；(2)在同一坐标系中描点A.O.B.C.D.E.F，并用线段依次将它们连结起来小结3，3问题就是利用坐标变换完成图形的轴对称变换.提出问题：要把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便？(让学生交流后回答)教师小结：确定一条坐标轴为对称轴确定一半图形上一些关键点的坐标并画出一半图形通过点的轴对称变换求出另一半关键点的坐标并描点依次连结这些关键点画出另一半图形5.例题解析，随堂演练例1，如课本第96页如图3-21，求出折线OABCD各转折点的坐标以及它们关于y轴的对称点O，A，B，C，D的坐标， 并将点O，A，B，C，D依次用线段连接起来.四.小结回顾，反思提高：提问你本堂课有什么收获？(1)关于坐标轴对称的两个点的坐标关系(2)在坐标平面内利用坐标变换完成图形的轴对称变换.五.作业布置：书本作业题轴对称和平移的坐标表示教案2教学目标1、感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；2、了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；3、会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标；4、利用平移(左、右或上、下)后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系；5、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力。教学重点与难点教学重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系。教学难点：利用平移(左、右或上、下)后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系。教学过程一、O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4xy合作交流，寻找规律A1)如图，在方格纸上任画点A，写出它的坐标；(2)分别把A点向左、向右平移5个单位，并写出它们的坐标。(3)分别把A点向上、向下平移3个单位，并写出它们的坐标。(4)与同伴交流，比较点A与它的像坐标，你发现什么规律？二、总结规律，灵活运用a)从上面的合作学习中得到：坐标平面内的点与平移h(h0)个单位后所得的像的坐标的关系如下(a，b+h)向上向左 向右(a+h，b) (a，b) (a-h，b) 向下(a，b-h)2练习已知平面上有6个点，坐标分别为A(-2，3)、B(2，3)、C(-2，-3)、D(2，0)、E(1，-)、F(0，1.5)，其中，点D向下点平移2个单位后的像的坐标是_，点E向右点平移2个单位后的像的坐标是是_，点F向左点平移2个单位后的像的坐标是_，所得的像再向上平移2个单位后的像的坐标是_，点A向_平移_单位得到点B，点A向_平移_单位得到点C，点B向先向_平移_单位，再向_平移-_单位得到点C.3例题解析例2如课本第98页如图3-25，ABC的三个顶点坐标分别为A(3，3)，B(2，1)，C(5，1)(1)将ABC向下平移5个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标；(2)将ABC向左平移7个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.例3如课本第101页如图3-29，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1，2