福建省福州市高一数学下学期期中试题.doc

福建省福州市2015-2016学年高一数学下学期期中试题说明：全卷满分150分，考试时间120分钟，交卷时只需交答题卷，考试时不能使用计算器.参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的1.程序框图符号“ ”可用于（ ）a、输出a=10 b、赋值a=10 c、判断a=10 d、输入a=102.抽查10件产品,设事件a:至多有两件次品,则a的对立事件为()a.至多两件次品 b.至多一件次品c.至多两件正品d.至少两件正品3.已知甲、乙两名同学在五次数学测验中的得分如下：甲：85，91，90，89，95；乙：95，80，98， 82，95。则甲、乙两名同学数学学习成绩（ ）a、甲比乙稳定 b、甲、乙稳定程度相同 c、乙比甲稳定 d、无法确定4.从集合1，2，3，4，5中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中任何两个数的和不等于6，则取出这样的子集的概率为( ).abcd5.下列命题中正确的是（ ）a 若，则或 b 若，则c 若，则在上的投影为 d 若，则6.在正方体abcda1b1c1d1中随机取点，则点落在四棱锥oabcd(o为正方体体对角线的交点)内的概率是( ).abc d7.如图框图，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）第7题a7 b8 c10 d118.观察下列程序框图（如图），输出的结果是（）（可能用的公式12+22+n2= a328350 b338350 c348551 d3185499.为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（ ）时速3080706050400.0390.0280.0180.0100.005第10题 输入 xif x0 then y= (x+1)*(x+1) else y=(x-1)*(x-1) end if输出 yenda、 3或-3 b、 -5 c、5或-3 d、 5或-510.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如上图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为（ ）a、2辆b、10辆 c、20辆 d、70辆11. 下列正确的个数是（ ）(1) 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。 (2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。(3)一个样本的方差是_s2=1/20(x一3)2+-(x3) 2+( x一3) 2，则这组数据等总和等于60.(4) 数据的方差为，则数据的方差为a . 4 b. 3 c . 2 d . 112. 在abc中，d、e、f分别bc、ca、ab的中点，点m是abc的重心，则 等于 （ ）abcd二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中相应的横线上13、228与1995的最大公约数是 。14、1 若=，=，则= 。15、某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分第15题的茎叶图如右下图所示，则中位数与众数分别为 、 。16.已知与，要使最小，则实数的值为 三、解答题(共76分)17 （12分）已知,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？18.（12分）已知函数 ，请设计算法框图，要求输入自变量，输出函数值。19.（12分）为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62lm频率0.1 (1)求出表中，m的值 (2)画出频率分布直方图和频率折线图(3）估计该地区高一年级男生身高的众数，中位数和平均数.20. （12分）有两个不透明的箱子,每个箱子都装有4个完全相同的小球,球上分别标有数字1,2,3,4.(1)甲从其中一个箱子中摸出一个球,乙从另一个箱子中摸出一个球,谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局),求甲获胜的概率;(2)摸球方法与(1)相同,若规定:两人摸到的球上所标数字相同甲获胜,所标数字不相同则乙获胜,这样规定公平吗?请说明理由.21.（12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系。（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？22. （14分）已知一条直线型街道的a,b两盏路灯之间的距离为120米,由于光线较暗,想在中间再随意安装两盏路灯c,d,顺序为a,c,d,b,求a与c,b与d之间的距离都不小于40米的概率.福建师大二附中2015-2016学年第二学期高一年段半期考高一数学答题卷班级： 姓名： 座号： 学号 成绩： 一选择题（每小题5分，满分60分把答案填在下面的表格中）题目123456789101112答案bcaddabbdcbc二填空题（每小题4分，满分16分把答案填在下面的横线上）13 57 14 (-3,-2) 15 23,23 16 -4/5 三、解答题：（本大题共6题；满分74分）17、解：（1），得（2），得此时，所以方向相反18、19、20、(1)用(x,y)(x表示甲摸到的数字,y表示乙摸到的数字)表示甲、乙各摸一球构成的基本事件,则基本事件空间为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个.设甲获胜的事件为a,则事件a包含的基本事件有:(2,1),( 3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),共有6个,则p(a)=.(2)不公平.理由:设甲获胜的事件为b,乙获胜的事件为c,事件b所包含的基本事件有:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),共有4个,则p(b)=,所以p(c)=1-p(b)=1-,p(b)p(c),所以这样规定不公平.21、22、:设a与c,b与d之间的距离分别