中考数学常考考点（九）.doc

中考数学常考考点（九）n （十三）反比例函数（待定系数、数形结合、分类讨论、内切圆半径与三角形面积关系）；1、已知反比例函数（为常数，）的图象经过点P（3，3），O为坐标原点。（1）求的值；（2）过点P作PMx轴于M，若点P在反比例函数图象上，并且，试求Q点的坐标。2、我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、.（1）直接判断并填写：不论取何值，四边形的形状一定是 ;（2）当点为时，四边形是矩形，试求、和有值；观察猜想：对中的值，能使四边形为矩形的点共有几个？（3）试探究：四边形能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标, 若不能, 说理.3、如图，将矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点点A在x轴正半轴上点E是边AB上的个动点(不与点A、N重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。OyxBA（1）若OAE、OCF的而积分别为且，求k的值：（2）若OA=20C=4问当点E运动到什么位置时 四边形OAEF的面积最大其最大值为多少?4、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交(第6题)于两点 （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积5、已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y = 的图象上，且sinBAC= （1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标6、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 7、如图，已知一次函数ykxb的图象交反比例函数（x0）图象于点A、B，交x轴于点C（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，4），且，求m的值和一次函数的解析式；8、 如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积9、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点已知反比例函数y=kx（k0）的图象经过点A（2，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为12（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y=kx的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与反比例函数y=kx的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值10、如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，2），B（1，0）两点，与反比例函数y=k2x的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AMMP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说理11、如图，在平的直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线y=kx在第一象限经过点D（1）求双曲线表示的函数解析式；（2）将正方形ABCD沿X轴向左平移_个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上n （十四）二次方程、二次函数（平移、顶点坐标、待定系数法、最大值、增减性）；1、已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。2、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标3、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x32101y60466用三种不同的方法，求二次函数的解析式4、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（1，1）、B（0，2）、C（1，3）；（1）求二次函数的解析式；（2）画出二次函数的图象5、如图，RtOAB中，OAB=90，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=1个单位长度，把RtOAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得AA1B1（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标？6、已知函数y=mx26x+1（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值7、已知双曲线：y=kx与抛物线：y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（3，n）三点（1）求双曲线与抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C，并求出ABC的面积8、二次函数：y=ax2bx+b（a0，bo）图象顶点的纵坐标不大于b2（1）求该二次函数图象顶点的横坐标的取值范围；（2）若该二次函数图象与x轴交于A，B两点，求线段AB长度的最小值9、某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台），销售单价x（元）满足w=2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时毎天的利润最大？最大利润多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？10、已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=2（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标（2）试确定抛物线的解析式（3）观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围11、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（2，4），过点A作ABy轴，垂足为B，连接OA（1）求OAB的面积；（2）若抛物线y=x22x+c经过点A求c的值；将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OAB的内部（不包括OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）12、将抛物沿c1：y=3x2+3沿x轴翻折，得拋物线c2，如图所示（1）请直接写出拋物线c2的表达式（2）现将拋物线C1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次