甘肃省白银市会宁县第四中学高二数学上学期期末考试试题 理.doc

会宁四中2016-2017学年度第一学期高二级期末考试数学试卷（理科）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1命题“a=0，则ab=0”的逆否命题是（ ）a若ab=0，则a=0 b若a0，则ab0c若ab=0，则a0 d若ab0，则a02椭圆+=1的长轴长是（ ）a6 b4 c 3 d23.抛物线y=2x2的焦点坐标是( )a（0，） b（，0） c（0，） d（，0）4在空间中，“直线a，b没有公共点”是“直线a，b互为异面直线”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5双曲线=1的渐近线方程是（ ）ay=2x by=4x cy=x dy=x6. 函数y=x2+bx+c在0,+)上是单调函数的充分条件是()a.b1b.b-1c.b-17. 在等比数列an中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2的值为( )a2 b3 c4 d98. 设ab0，则下列不等式中一定成立的是( )(a)(b)01(c) ab0(d)abab9已知向量,若与共线，则 ( ) a.k=0 bk=1 ck=2 dk=410. 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ）a.2 b. 4 c. 8 d. 1611. 若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为（ ）a（，1） b（1，2） c（3，+） d（2，3）12.已知f1，f2为双曲线的左，右焦点，点p在c上，则（ ）a b c d第卷（非选择题，共90分）二 填空题：( 本大题共4小题，每小题5分，共20分 )13.已知命题p：x0r，则p为 14. 如果，那么的最小值是 15. 不等式x(x1)2的解集为_.16. 已知下列命题(其中a，b为直线，为平面)：若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线一定垂直于这个平面；若a，b，则ab；若ab，则过b有惟一与a垂直上述四个命题中，是真命题的有_(填序号) 三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题10分) 已知命题，若时，无实根，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假18. (本题12分) 在abc中，a，b，c分别是三个内角a，b，c的对边，设a4，c3，cosb.(1)求b的值；(2)求abc的面积.19. (本题12分) 椭圆的左、右焦点分别为f1，f2，一条直线l经过点f1与椭圆交于a，b两点(1)求abf2的周长；(2)若l的倾斜角为，求弦长20. (本题12分)设双曲线的两个焦点为，一个顶点， 求双曲线的方程，离心率及渐近线方程。21. (本题12分)如图：直三棱柱中， ， ， 为中点（）求证： ()求二面角的正切值22. (本题12分)已知抛物线方程为，直线l过定点p（2,1），斜率为k,k为何值时，直线l与抛物线只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？会宁四中2016-2017学年度第一学期高二级期末考试数学答案（理科）一选择题. d a c b c a b a c b d b二填空题 13. xr，3x5 14. 4 15. x|1x2 16. 三.解答题 17.命题；18.(1)解：在abc中，由余弦定理b2a2c22accosb，得b21692422，所以b.(2)解：由cosb，b(0，)，所以，由三角形的面积公式sacsinb，得s43.19.解 (1)由椭圆的定义，得af1af22a，bf1bf22a，又af1bf1ab，所以，abf2的周长abaf2bf24a.又因为a24，所以a2，故abf2点周长为8.(2)由条件，得f1(1,0)，因为ab的倾斜角为，所以ab斜率为1，故直线ab的方程为yx1. 与椭圆的方程联立消去x，得7y26y90，则由弦长公式得到：=20.解： 21.解答：（1）证明：连接ac1交a1c于o点，连接do，则o为ac1的中点，d为ab中点，dobc1，又do平面a1cd，bc1平面a1cd，bc1平面a1cd（2）解：以ca为x轴，cb为y轴，cc1为z轴，建立空间直角坐标系，直三棱柱abca1b1c1中，ac