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高三理科数学寒假过关测试二 （考试时间：120分钟 满分150分）第卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，且，则集合可能是( )abcd2.函数的极值点的个数为( )a0b1c2d33.已知函数满足，则（ ）abcd4.已知具有性质：的函数称为满足“倒正”变换的函数。下列函数,，其中满足“倒正”变换的函数是（ ）abcd5.函数的部分图象是（ ）a b c d6.给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数个数为（ ）abcd7.命题，若是真命题，则实数的取值范围为（ ）abcd8.角顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（ ）abcd9.已知，则=（ ）abcd10.已知函数的最小正周期为，若将的图像向左平移个单位后得到函数的图像关于轴对称，则函数的图像（ ）a关于直线对称b关于直线对称 c关于点对称d关于点对称11.已知函数满足，则实数的取值范围为（ ）ab c d12.已知定义在上的函数满足，若，则不等式的解集( )abcd第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 14.已知集合，若,则的取值范围是_15.已知且，则16.已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数 是奇函数”.则函数 图像对称中心的坐标是_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）设命题p：实数满足，命题q：实数满足。k（）若，且为真，求实数的取值范围；（）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）已知函数。（）求函数的最小正周期和单调递增区间；（）当时，求函数的值域。19.（本小题满分12分）在中，角所对应的边分别为，点在上。（）当，且时，求的长；（）当,且时，求的面积。20.（本小题满分12分）在直角梯形中，,dcbeap沿直线将翻折成（如下图），为的中点。（）证明：；（）当时，在线段（不含）上是否存在点，使二面角的余弦值为，若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由。21.（本小题满分12分）已知函数。（）判定的极值点的个数并证明；（）若对任意的都有恒成立，求实数的取值范围。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程： xxk以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知曲线的参数方程为参数），曲线的极坐标方程为。曲线的图像与轴、轴分别交于a、b两点。（）判断a、b两点与曲线的位置关系；（）曲线在第一象限的弧上求一点m，使得的面积最大，并求出最大值。23.（本小题满分10分）选修4-5
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