甘肃省岷县二中高二数学下学期第一次月考试题.doc

岷县二中2018-2019学年度第一学期第一次月考试卷高二级数学（考试时间120分钟，总分150）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知锐角abc的面积为3，bc4，ca3，则角c的大小为()a75 b60 c45 d302.在abc中，已知a1，b，a30，b为锐角，那么a，b，c的大小关系为()aabc bbac ccba dcab3.在abc中，cosacosbsinasinb，则abc是()a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d等边三角形4.在abc中，已知ab4，ac4，b30，则abc的面积是()a4 b8 c4或8 d5.已知an1an30，则数列an是()a递增数列 b递减数列 c常数列 d摆动数列6.已知数列an满足a12, (nn*)， 则此数列的通项 等于an21 bn1 c1n d3n7.已知数列an的通项公式为ann2n50，则8是该数列的()a第5项 b第6项 c第7项 d非任何一项8.数列1,0,1,0,1,0,1,0，的一个通项公式是()ab c d9.数列an的通项公式an2n5，则此数列 ()a是公差为2的等差数列 b是公差为5的等差数列c是首项为5的等差数列 d是公差为n的等差数列10.abc中，三内角a、b、c成等差数列，则角b等于 ()a30 b60 c90 d12011.已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是 ()a15 b30 c31 d6412.下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是 ()a1， b1，2，3，4，c1， d1，分卷ii二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.若三角形三个内角的比是123，最长的边是20，则最短的边是_14.在abc中，a3，cosc，sabc4，则b_.15.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数比如，他们将石子摆成如图所示的三角形状，就将其所对应石子个数称为三角形数，则第10个三角形数是_16.已知数列an满足a10，an1. 写出若干项，并归纳出通项公式 三、解答题(共6小题,共70分) 17.（10分）如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离(单位：km)，已测得隧道两端点a，b到某一点c的距离分别为0.5 km和0.8 km，acb60，则a，b之间的距离为多少？18.等差数列an为递减数列，且a2a416，a1a528，求数列an的通项公式19.如图，在abc中，abac2，bc2，点d在bc边上，adc45，求ad的长20.已知数列 求其前 项和21.已知数列 的前n项和公式为 (1)求数列 的通项公式 (2)求 的最小值及对应的 值22.设abc的内角a，b，c所对边的长分别是a，b，c，且b3，c1，abc的面积为，求cosa与a的值高二数学答案解析1.【答案】b【解析】由sabc334sinc，得sinc，又角c为锐角，故c60.2.【答案】c【解析】由正弦定理，sinb.b为锐角，b60，则c90，故cba.3.【答案】c4.【答案】c【解析】5.【答案】a【解析】an1an30，an1an3，故后一项比前一项大，故此数列为递增数列6.【答案】d【解析】an1an1.ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)2(1)(n1)3n.7.【答案】c【解析】n2n508，得n7或n6(舍去)8.【答案】b【解析】代入n的取值验证即可.9.【答案】a【解析】an1an2(n1)5(2n5)2，an是公差为2的等差数列10.【答案】b【解析】因为a、b、c成等差数列，所以b是a，c的等差中项，则有ac2b，又因abc180，所以3b180，从而b60.11.【答案】a【解析】由得a12a111d1115.12.【答案】c【解析】13.【答案】10【解析】三角形的三个内角和为180，三个内角分别为30，60，90.设最短的边为x.最长的边为20，,x10，最短的边是10.14.【答案】2【解析】sinc，a3，sabcabsinc4，b2.15.【答案】55【解析】三角形数依次为：1,3,6,10,15，第10个三角形数为12341055.16.【答案】【解析】a2，a3，a4，a5，猜想：an17.【答案】解由余弦值定理知ab0.7(km)，所以a，b之间的距离为0.7 km.18.【答案】an173n.【解析】a2a4a1a516，又a1a5，故a114，a52，d3，an143(n1)173n.19.【答案】在abc中，abac2，bc2，由余弦定理，得cosc，sinc.在adc中，由正弦定理，得，ad.【解析】20略21.【答案】(1)sn2n230n，当n1时，a1s128.当n2时，ansnsn1(2n230n)2(n1)230(n1)4n32.又当n1时，a1413228，满足此式an4n32，nn*.(2)方法一sn2n230n2(n)2，当n7或8时，sn最小，且最小值为s7s8112.方法二an4n32，a1a2a70.当n7或8时，sn最小，且最小值为s7s8112.22.【答案】解由三角形面积公式，得31sina，故s