甘肃省武威市凉州区清源镇九级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

2017-2018学年第一学期期末试卷九年级数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )ax20 by22x10 cx22(x1)2 dx25x22下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）abcd第1题图第4题图3抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（ ）a（1，2）b（1，2）c（1，2）d（1，2）4如图，a是o的圆周角，a=40，则obc=（ ）a30 b40 c50 d605下列语句中，正确的有（ ）a在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 b平分弦的直径垂直于弦c长度相等的两条弧相等 d圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴6关于的方程有实数根,则的取值范围是( )a b c d7将抛物线向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（ ）c.（-2,3） b.（2,3） c.（2,-3） d.（-2,-3）abcd第8题图8在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（ ）第9题图第10题图9如图，将abc绕点c旋转60得到abc，已知ac=6，bc=4，则线段ab扫过的图形的面积为（ ）a b c6 d10如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点a（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若点b（，y1），c（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2其中正确结论的个数是( )a、4个 b、3个 c、2个 d、1个二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11若（m2）mx+1=0是一元二次方程，则m的值为 12.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为 13已知a（a，1）与b（5，b）关于原点对称，则ab=14已知关于x的方程x26x+k=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是15已知a（1，y1）、b（2，y2）都在抛物线y=x2+1上，比较y1与y2的大小： .16.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是_ _ .17袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是白球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个18已知一个圆锥的底面直径为20 cm，母线长为30 cm，则这个圆锥的全面积是 .第20题图19如图，已知cd是o的直径，ab是o的弦且ab=16cm，abcd，垂足为m，om：mc=3：2，则cd的长为 20抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共60分.）21(本题8分)解方程：（1）2x2+3x+1=0 (2)4(x2)29(x3)20； 22(本题6分)一个圆形零件的部分碎片如图所示请你利用尺规作图找到圆心o（要求：不写作法，保留作图痕迹）23. (本题10分)已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求实数a的值24. (本题10分)如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘a、b，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止.（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.25（12分）如图，在rtabc中，c=90，bac的角平分线ad交bc边于d以ab上某一点o为圆心作o，使o经过点a和点d（1）判断直线bc与o的位置关系，并说明理由；（2）若ac=3，b=30求o的半径；设o与ab边的另一个交点为e，求线段bd、be与劣弧de所围成的阴影部分的图形面积（结果保留根号和） 26(12分)如图，对称轴为直线x1的抛物线yax2bxc(a0)与x轴相交于a，b两点，其中点a的坐标为(3，0)(1)求点b的坐标；(2)已知a1，c为抛物线与y轴的交点；若点p在抛物线上，且spoc4sboc，求点p的坐标；设点q是线段ac上的动点，作qdx轴交抛物线于点d，求线段qd长度的最大值2017-2018学年第一学期期末试卷九年级数学参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）12345678910dcd cab a d bc二、填空题：（每小题3分，共30分）11. 2 ; 12. 12 13.4 14. 2 ； 15. y1y2； 16. _289（1x）2=25 17.218. 400 cm2_ 19. 20cm ； 20. 3x1. 三、解答题：（按步骤适当给分）（共60分）21. 解：（1）分解因式得：（2x+1）（x+1）=0， (2)x11，x213可得2x+1=0或x+1=0，解得：x1=0.5，x2=1；22 解：如图，点o即为所求23. （1）证明：=（a+3）24（a+1）=a2+6a+94a4=a2+2a+5=（a+1）2+4，（a+1）20，（a+1）2+40，即0，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意得x1+x2=（a+3），x1x2=a+1，x12+x22=10，（x1+x2）22x1x2=10，（a+3）22（a+1）=10，整理得a2+4a3=0，解得a1=2+，a2=2，即a的值为2+或224. 解：（1）列表： 3分由列表法可知：会产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中和为1的有3种结果p(乙获胜)=； 5分（2）公平 6分p(乙获胜)= ，p(甲获胜)= 7分p（乙获胜）=p（甲获胜）游戏公平 25. 解：（1）直线bc与o相切；连结od，oa=od，oad=oda，bac的角平分线ad交bc边于d，cad=oad，cad=oda，odac，odb=c=90，即odbc又直线bc过半径od的外端，直线bc与o相切（2）设oa=od=r，在rtbdo中，b=30，ob=2r，在rtacb中，b=30，ab=2ac=6，3r=6，解得r=2（3）在rtacb中，b=30，bod=60b=30，odbc，ob=2od，ab=3od，ab=2ac=6，od=2，bd=2sbod=odbd=2，所求图形面积为26(1)点a(3，0)与点b关于直线x1对称，点b的坐标为(1，0)(2)a1，yx2bxc，抛物线过点(3，0)，且对称轴为直线x1，b2，c3，yx22x3，且点c的坐标为(0，3)，设p的坐标为(x，y)，由题意sboc13，spoc6.当x