福建省龙海市高二数学下学期期末考试试题 理.doc

2016-2017学年第二学期期末考高二数学(理)试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 第卷 (选择题 共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只且仅有一项是符合题目要求的）1.已知，则复数在复平面对应的点位于（ ）a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2.已知集合，则（ ） 3下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间内单调递增的是（ ）a b c d 4.是成立的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件5. 函数的零点个数为（ ）a.0 b.1 c.2 d.36.已知随机变量服从正态分布，且,则（ ）a.0.6 b.0.5 c.0.4 d.0.37. 已知，则（ ） 8. 甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：甲乙丙丁平均环数8.38.88.88.7方差3.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是（ ）甲 乙 丙 丁9.函数的图像大致为（ ）1 x y 1 o a x y o 1 1 b x y o 1 1 c x y 1 1 d o 10. 在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步， 程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ）a 34种 b48种 c64种 d96种11.函数,定义域内任取一点，使的概率是（ ） 12.设函数，其中，若关于不等式的整数解有且只有一个，则实数的取值范围为（ ）a. b c d 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）13. 若的二项展开式的常数项是，则实数 .14.已知函数的图象在点处的切线方程是，则 = .15.在区间上随机取两个数，则满足的概率为 .16. 五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬 币. 若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有 相邻的两个人站起来的概率为 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数. 在以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线（1） 求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;（2） 求曲线上的点到直线的距离的最大值.18（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围19. （本小题满分12分）某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温()141286用电量(度)22263438（1）求线性回归方程；()（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10时的用电量.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，20. （本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，,是的中点（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值21. （本小题满分12分）设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.（1） 求椭圆的方程；（2） 若直线交椭圆于两点，为椭圆上一点，求面积的最大值. 22. （本小题满分14分）已知（1）求函数的最小值；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围. 龙海二中2016-2017学年第二学期期末考高二数学（理科）试题参考答案一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案cbdacdacadbb18、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、1 14、3 15、 16、三、解答题：本大题共6小题，共70分17.（本小题满分10分）解：（1） 由 消去得直线的普通方程为, 2分 由, 3分 得. 4分 将代入上式, 得曲线的直角坐标方程为, 即. 5分 （2） 设曲线上的点为, 6分则点到直线的距离为8分 当时, , 9分 所以曲线上的点到直线的距离的最大值为.10分18（本小题满分10分）解：（1）不等式，即,可化为或或， 3分解得，解得，解得综合得 ，即原不等式的解集为. 5分（2）因为，当且仅当时，等号成立，即，8分又不等式有解，则,解得或.10分19. （本小题满分12分）解：（1）由表可得：3分 又 6分 线性回归方程为：8分 （2）由（1）可得回归方程为： 当时， 估计当气温为时的用电量为30度. 12分20. （本小题满分12分）（1） 2分 又4分 平面平面6分（2） 又 分别以则 7分设，则令9分又平面的法向量10分 所以二面角所成平面角的余弦值是12分21.（本小题满分12分）解：（1）依题意可得：椭圆的离心率2分 椭圆的方程为4分 （2）联立方程5分 由6分 设7分又到直线的距离为10分 当且仅当等号成立，.12分22. （本小题满分14分）解：