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文档简介

3三角形的中位线 1 叫做三角形的中位线 一个三角形有条中位线 2 在练习本上画出一个三角形 并画出它的一条中位线 连接三角形两边中点的线段 三 自主学习 三角形的中位线有什么性质 如图 EF是 ABC的一条中位线 1 量一量DE BC的长是多少 你能作出什么猜测 2 观察图形中的EF与BC 猜测DE与BC位置关系吗 几何画板验证一下 探究与思考 怎样将一个三角形纸片剪成两部分 使分成的两部分能拼成一个平行四边形 1 剪一个三角形 记为 ABC 2 沿中位线DE将 ABC剪成两部分 并将 ADE绕点E顺时针旋转180 得四边形BCFD A B C D E F 四边形BCFD是平行四边形吗 为什么 四边形BCFD是平行四边形 A B C D E F DE EF 1 2 AE EC ADE CFE 证明 如图 延长DE到F 使EF DE 连结CF AD FC A ECF AB FC 又AD DB BD CF且BD CF 四边形BCFD是平行四边形 还有另外的证法吗 DF BC DF BC 又 即DE BC 已知 在 ABC中 DE是 ABC的中位线 求证 DE BC 且DE BC 1 2 A B C E D F C E D F B A 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 用符号语言表示 DE是 ABC的中位线 DE BC DE BC 数量关系 位置关系 1 证明平行 2 证明一条线段是另一条线段的2倍或 A B C D E 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 三角形的中位线定理的主要用途 1 如图 MN为 ABC的中位线 若 ABC 61 则 AMN 若MN 12 则BC 61 24 巩固新知 2 如图 ABC中 D E分别为AB AC的中点 当BC 10 时 则DE 5 3 如图 已知 ABC中 AB 3 BC 3 4 AC 4 且D E F分别为AB BC AC边的中点 则 DEF的周长是 5 2 4 如下图 在Rt ABC中 A 90 D E F分别是各边中点 AB 6cm AC 8cm 则 DEF的周长 cm 12 E F B A C D 知识总结 1 定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 数学思想 转化思想1 把四边形的问题转化为三角形问题解决 2 线段的倍分问题可转化为相等问题来
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