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乘法速算法、两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如6268=4216 计算方法：6（6+1）=42（前积），28=16（后积）。一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。如（1）3346=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）计算方法：3（4+1）=15（前积），36=18（后积）两积组成1518如（2）8443=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）计算方法：4（8+1）=36（前积），34=12（后积）两积相邻组成：3612如（3）4826=1248计算方法：4（2+1）=12（前积），68=48（后积）两积组成：1248如（4）245平方=60025计算方法24（24+1）=600（前积），55=25两积组成：60025abcd 魏式系数=（a-c)d+(b+d-10)c “头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”1.先求出魏式系数 2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）3.尾乘尾为后积。4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。 如：7675，8784吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 。如：7675魏式系数就是7，8784魏式系数就是8。如：7863，5942，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。例题1 7675， 计算方法： （7+1）7=56 56=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。 例题2 7863，计算方法：7（6+1）=49，38=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914常用速算口诀（三则） （一）十几与十几相乘 十几乘十几， 方法最容易，保留十位加个位， 添零再加个位积。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10m）（10n） 10010m10nmn 1010（mn）mn。 例：17l6 10 （76）23（第三句）， 2307623042272（第四句）， 1716272。 （二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘 十位同，个位补， 两数相乘要记住： 十位加一乘十位， 个位之积紧相随。 证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则 （10mn）10m（10n） 100m（m1）n（10n）。 例：3436 （31）34312（第三句）， 个位之积4624， 34361224。 （第四句） 注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。 （三）用11 去乘其它任意两位数 两位数乘十一， 此数两边去， 中间留个空， 用和补进去。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10mn）（101）100m10（mn）n。 例：36ll 30690396， 3611396。 注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m1， 如： 8411 8041210804120924， 8411924。两位数乘法速算口诀 一般口诀： 首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。 如：2327=621 2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。8727=2349 3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如7664=4864 4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：5121=1071 - “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方，如2121=441 5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。2325=575 速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。1719=323- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即1119）的平方，如1111=121- “十几平方” 速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。2529=725-“二十几乘二十几” 速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。5757=3249-“五十几乘五十几” 速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。9599=9405-“九十几乘九十几” 速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。4646=2116- “四十几平方” 速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。5151=2601- “五十几平方” 6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。3799=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如6565= 4225- “几十五平方” 8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如3411=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如15115=2265，24615 =3690 10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108107=11556 11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499 12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。 1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数1)的差作积的前几位，末位与个位补足10 49=36 想：个位前是0, 4（01）3,末位是1046 合起来是36 78397047 想 个位前是78,783（781）704,末位是1037 合起来是7047 2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数1），末两位凑100： 1499 14（01）13, 1001486 1386 15899 158(11)=156, 10058=42 15642 735799= 7357(731)=7283 10057=43 728343 3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数1），末三位凑1000 11234999 11234-（11+1）11222，末三位是1000-234766，11222766数学乘法速算技巧文字类：技巧, 数学 - 2011年05月23日 - 来源：无聊哦1. 十几乘十几口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：1214=？解：11=12+4=624=81214=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。2. 头相同，尾互补(尾相加等于10)口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：2327=？解：2+1=323=637=212327=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。3. 第一个乘数互补，另一个乘数数字相同口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。例：3744=？解：3+1=444=1674=283744=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。4. 几十一乘几十一口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：2141=？解：24=82+4=611=12141=8615. 11乘任意数口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：1123125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾1123125=254375注：和满十要进一。6. 十几乘任意数口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13326=？解：13个位是333+2=1132+6=1236=1813326=4238注：和满十要进一。本文来源无聊哦 | 原文地址：/shu-xue-ji-qiao.html2009-10-7 9:07:00速算技巧一、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：151715 + 7 = 225 7 = 35-255即1517 = 255 解释：1517=15 （10 + 7）=15 10 + 15 7=150 + （10 + 5） 7=150 + 70 + 5 7=（150 + 70）+（5 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：17 1917 + 9 = 267 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。例：51 3150 30 = 150050 + 30 = 80 -1580 因为1 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 9180 90 = 720080 + 90 = 170-73701-7371原理大家自己理解就可以了。 三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。 例：43 46（43 + 6） 40 = 19603 6 = 18-1978例：89 87（89 + 7） 80 = 76809 7 = 63-7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：56 54(5 + 1) 5 = 30-6 4 = 24-3024例: 73 77(7 + 1) 7 = 56-3 7 = 21-5621例: 21 29 (2 + 1) 2 = 6-1 9 = 9-609“-”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56 585 5 = 25-（6 + 8 ） 5 = 7-6 8 = 48-3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例： 66 37（3 + 1） 6 = 24-6 7 = 42 -2442例： 99 19（1 + 1） 9 = 18-9 9 = 81-1881 七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46 99 4 9 + 9 = 45-6 9 = 54-4554例:82 338 3 + 3 = 27-2 3 = 6-2706 八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例：78 387 3 + 8 = 29-8 8 = 64-2964 例：23 832 8 + 3 = 19-3 3 = 9 -1909乘法速算方法（1）原文地址 个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。如：5654 516，6530，在30的末尾添上个位上的数4与6的积24，得到3024，这样56543024。再如：6169 （61）642，199，当个位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。故61694209。练习：9892 7575 2921二、十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数的积。例如：5354（534）50345750122850122862练习：8584 6768 3138三、个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算方法十位相乘加个位，末尾添上个位积。（个位积不足两位，积前添0补足两位）例如：2484 十位相乘加个位：28420，个位积是：4416，故24842016。练习：3575 1797 4868四、各位数字和为10的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。（个位积不足两位添0补足两位）如：4633 数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积：（41）315，个位数字的积为：3618，故46331518练习：9144 8244 3755五：个位上的数和为10，十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方法。大数十位上的数乘10后的平方减去大数个位数的平方。如：4634（410）（410）661600361564。练习：5545 4357 6852第八周 乘法速算专题简析：我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4几，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数乘11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法。但要注意头尾相加作积的中间数时，哪一位上满10要向前一位进一。例题1 你能很快算出4325的结果吗？思路导航：一个数与5相乘，因为102=5，因而可以在这个数末尾添上一个0，然后再除以2，所得的结果就是这个数与5的积。所以，我们在432的末尾添上一个零，然后再除以2就可得出结果。练习一很快算出下面各题的结果：1，3215 255 4152，4705 6295 54653，10325 48325 73265例题2 试着计算下列各题，你发现了什么规律？（1）1811 （2）3811 （3）43211思路导航：通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位起加起，和写在十位、百位，哪一位上满十就向前一位进一。（1）1811，就把8写在个位上，8与1的和9写在十位上，1写在百位上，得1811=198；（2）3811，把8写在个位上，3与8的和为11，把1写在十位上，同时向百位进1，百位上3加1为4，得3811=418；（3）43211，把2写在个位上，2与3的和5写在十位上，3与的和7写在百位上，千位上写4，得43211=4752。练习二：很快算出下面各题的结果。1，1211 2311 4511 35112，4711 1165 1196 87113，13511 60311 32911 87211例题3 你能迅速算出下面各题吗？（1）2415 （2）24815 （3）345615思路导航：一个因数乘15，因为15=105，那么2415就可以写成24（105），也就是用24加上它的一半再乘10，2412=36，再用3610=360；24815就用248加上124得到372，再乘10为3720；345615就用3456加上1728得到5184，再乘10为51840。一个因数乘15，也就是用这个数加上它的一半再乘10。练习三：速算1，3215 7415 28152，43815 28415 672153，876215 495615 794815例题4