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指数函数和y=的图像和性质同步练习 选择题1下列函数：y23x；y3x1；y3x；yx3，其中指数函数的个数是 ()A0B1C2D32函数y2x的图像是下图中的 () 3(2016山东理，2)设集合Ay|y2x，xR，Bx|x210，则AB ()A(1,1)B(0,1)C(1，)D(0，)4已知函数f(x)2x11，则f(x)的图像恒过定点 ()A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(1,1)5经过点(，)的指数函数的解析式为 ()Ay()xBy()xCy()xDy()x6(2014山东高考)设集合Ax|x1|1)恒过点(1,10)，则m_ _。8若函数f(x)的图像与函数g(x)()x的图像关于y轴对称，则满足f(x)2的x的取值范围是_ _。 解答题9。若函数y(43a)x是指数函数，求实数a的取值范围。10已知函数f(x)ax(a1)。(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)在(1，)上的单调性。答案与解析 选择题1【解析】中，3x的系数2不是1，因此不是指数函数；中3的指数是x1，不是x，因此不是指数函数；中满足指数函数的定义，故正确；中函数是幂函数，故选B。2【解析】y2x()x，函数y()x是减函数，且过点(0,1)，故选B。3【解析】Ay|y2x，xRy|y0。Bx|x210x|1x0x|1x1。4【解析】代入选项易知C正确。5【解析】将点(，)代入指数函数yax(a0且a1)中，则a，即()()3，所以，即a。6【解析】本题考查指数函数集合的运算。|x1|2，2x12即1x1)恒过点(1,10)，10a0m，m9。8 【解析】由题意知，f(x)的解析式是f(x)()x2x，由f(x)2得2x2，解得x1。 解答题9 【解析】y(43a)x是指数函数，需满足：解得a且a1，故a的取值范围为a|a且a1。10 【解析】(1)只需x10时，f(x)都有意义，故f(x)的定义域是x|xR且x1。(2)设x1，x2是(1，)上任意两个实数，且x1x2，则f(x1)f(x2)ax1(ax2)(ax1ax2)。1x1x2，x1x20，x210。又a1，ax1ax2，即ax
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