贵州省凯里市高考数学5月适应性月考卷（八）理（扫描版）.doc

贵州省凯里市2017届高考数学5月适应性月考卷（八）理（扫描版）理科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案aaadbcbcadbb【解析】1，又，故选a2化简可得，所以，则，故选a3易得，命题均为真命题，为假命题，故选a4运算可得第一次运算，不满足第一个条件；满足第一个条件，不满足第二个条件；不满足第一个条件；两个条件都满足，则此时，故选d5由题表示以为圆心，以2为半径的圆面积的，则，而，故选b6，而，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度即得到的图象，故选c7由图可知，该三视图表示的几何体是左侧半个圆锥加右侧一个四棱锥组合而成，则，故选b8法一：由题意设，长方体的体积为48，当且仅当，即时，取得最小值，长方体外接球的直径为，长方体外接球的表面积为，故选c法二：前同解法一，求的最小值可以用求导解决9作出可行域，易得目标函数，的几何意义为可行域内的点与原点连线的斜率，则，则的最小值在处取得，故选a10法一：由题易得点c的轨迹方程为，由此设，不防设，则，故选d法二：由题易得点c的轨迹方程为，不妨设，则，故选d法三：由题易得点c的轨迹方程为，由此设，又mn是圆o的一条直径，可设，则，故选d11经过检验可知点在椭圆上，且因为焦点，抛物线，准线方程为设点m在准线上的射影为d，则根据抛物线的定义可知，要求取得最小值，即求取得最小，当d，m，p三点共线时最小，为，故选b12求导可得，由题意有两个根，且，设，则直线的交点坐标为，要使函数的图象上存在区域d内的点，则必须满足，解得，故选b第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13正四棱锥的体积，其中，则高，所以侧棱长为14的展开式中的系数为，则，令，可得展开式的各项系数和为15由题可知，在60，70)，70，80)，80，90三组内各选取的男生人数为3，2，1，则所求概率为16设点，则直线pa的方程为，直线oa的方程为，联立求解得，又p到渐近线oa的距离，又，三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（），由正弦定理可得，（2分），（4分）化简可得，（6分）（）由题意，（7分），（9分），（11分）四边形abcd周长的取值范围为（12分）18（本小题满分12分） 解：（）设“学生甲、乙恰好排在前两位”为事件，则（3分）（）随机变量的可能取值为0，1，2，3（4分）（5分）（7分）（9分）（10分）随机变量的分布列为0123（11分）（12分）19（本小题满分12分）（）证明：q为ad的中点，所以四边形是平行四边形，即 （3分），（5分）又（6分）（）解：平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad，又，且 以为原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，如下图所示则平面的一个法向量（7分）设满足条件的点，则令其中，在平面中，设平面的一个法向量则有，（9分）二面角为解得此时（11分）（12分）20（本小题满分12分）解：（）设半焦距为，由题意得，椭圆的标准方程为（2分），抛物线的标准方程为（4分）（）由题意易得两条直线的斜率存在且不为0，设其中一条直线的斜率为k，直线的方程为，则另一条直线的方程为，（5分）联立得，（6分）设直线与抛物线的交点为a，b，则，同理设直线l2与抛物线的交点为c，d，则（8分）四边形的面积，（10分）令，则（当且仅当时等号成立），当两直线的斜率分别为1和时，四边形的面积最小，最小值为96（12分）21（本小题满分12分）解：（）当时，设，（1分）当时，故是上的增函数，同理是上的减函数，（3分），且时，（4分）故当时，函数的零点在(1，2)内，满足条件（5分）同理，当时，函数的零点在内，满足条件，综上（6分）（）问题当时，（7分）当时，由，可知；当时，由，可知；当时，在上递减，在上递增，时，（9分）而设（仅当时取等号），在上单调递增，而，当时，即时，（11分）即，构造，易知，在上递增，即的取值范围是（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）直线的极坐标方程为，曲线c的参数方程为（为参数）（5分）（）设点及过点m的直线为（为参数），（6分）由直线与曲线c相交可得：，（7分），即，（8分）表示一椭圆取代入得：，由得，（9分）故点m的轨迹是椭圆夹在平行直线之间的两段弧