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菱形的判定培优练习合肥市第三十八中学 徐晶一选择题1下列四边形中不一定为菱形的是（ ） A对角线相等的平行四边形 B每条对角线平分一组对角的四边形 C对角线互相垂直的平行四边形 D用两个全等的等边三角形拼成的四边形2四个点A，B，C，D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（ ） A1种 B2种 C3种 D4种3菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60，则两条对角线的长分别是（ ）A8cm和4cm B4cm和8cm C8cm和8cm D4cm和4cm二填空题4如图1所示，已知ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为_（只写出符合要求的一个即可） 图1 图25如图2所示，D，E，F分别是ABC的边BC，CA，AB上的点，且DEAB，DFCA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是_（只写出符合要求的一个即可）6菱形ABCD的周长为48cm，BAD：ABC=1：2，则BD=_，菱形的面积是_7在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_，AC=_三.解答题8已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形9如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC、AC分别交于E、F、O，求证：四边形AFCE是菱形 10如图，已知在ABC中，AB=AC，B、C的平分线BD、CE相交于点M，DFCE，EGBD，DF与EG交于N 求证：四边形MDNE是菱形答案和解析1 选择题1 【答案】A 2 【答案】D 3 【答案】C 2 填空题 4 【答案】AB=BC 还可添加ACBD或ABD=CBD等 5【答案】点D在BAC的平分线上（或AE=AF）6【答案】12cm；72cm2 7【答案】4；4 三解答题 8证明：DEAC DFAB，AEDF为平行四边形，AD平分BACBAD=CAD，DEAC，ADE=CAD，BAD=ADE，AE=DE，四边形AEDF为菱形 9证明：易证AOECOF，AE=CF又ADBC，四边形AFCE为平行四边形，又ACEF，四边形AFCE是菱形 10证明：DFCE，EGBD，四边形DMEN为平行四边形，AB
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