福建省福州市高二数学上学期期末考试试题 理.doc

福建省福州市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理（完卷时间：120分钟，总分：150分）1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上）1、已知复数，其中为虚数单位，则复数的共轭复数所对应的点在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2、双曲线的焦距为 （ ）a3 b4 c2 d4 3、若抛物线的焦点在直线上，则该抛物线的准线方程为（ ） a b c d4、条件：，条件：，则条件是条件的（ ） a必要而不充分条件 b充分而不必要条件 c即不充分也不必要条件 d充要条件5、在等差数列中，且，则公差的值是（ ） a3 b4 c5 d26、已知，若复数 为纯虚数，则为（ ） a b c d7、下列命题错误的是： （ ）a命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实 数根，则”；b若为假命题，则均为假命题； c“”是“”的充分不必要条件； d若为真命题，则至少有一个为真命题。8、设椭圆的标准方程为，其焦点在轴上，则的取值范围是（ ） a b c d9、中三边上的高依次为，则为（ ） a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d不存在这样的三角形10、过点的直线与椭圆交于两点，且点平分弦，则直线的方程为（ ） a b c d11、如果，是抛物线：上的点，它们的横坐标依次为， 是抛物线的焦点，若，则（ ） a b c d12、斜率为2的直线过双曲线()的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） a b1 c1 d0）的离心率为，则m的值为_15、定长为5的线段的两端点在抛物线上移动，设点为线段的中点，则点到轴距离的最小值为_16、已知是椭圆的右焦点，是上一点，当周长最小时，其面积为_三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分) 命题：42=0无实根，命题：在区间（0，+）上是减函数，若“或”为真命题，求实数的取值范围。18、(本小题满分12分) 求顶点在原点，焦点在轴上，且截直线所得的弦长的抛物线方程.19、(本小题满分12分)已知为等差数列，且，.（1） 求的通项公式；（2） 若等比数列满足，设，求的前n项和。20、(本小题满分12分) 已知分别是的三个内角所对的边； （1）若面积为，且成等差数列，求的值； （2）若，且，试判断的形状。:学21、(本小题满分12分)已知圆：，圆：，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.（）求的方程；（）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于，两点，当圆的半径最长时，求. 22、（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，（）求椭圆的方程；（）以为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由福州文博中学2016-2017学年 高二年级上学期期末考试数学学科（参考答案）（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，共 60分）123456789101112d ccbacbacbda二、填空题：（本题共4小题，每小题5 分，共20 分）13、 ，使得 14、 2 15、 16、 4 三、解答题：（本大题共6小题，共70分） 17、解：当为真命题时，则，得：3分当为真命题时，则 3分因为“或”为真命题，所以： 10分18、或（写一种得6分）19、（1）第一问4分，（2）写对4分，求和4分。答案略。20、解：（1）、成等差数列，1分又 2分 解得 4分由余弦定理知，= =6分（2）根据余弦定理，由，得， ，是直角三角形， 10分，=， 故是等腰直角三角形。12分22、（）解法一：设椭圆的方程为，因为椭圆的左焦点为，所以1分设椭圆的右焦点为，已知点在椭圆上，由椭圆的定义知，所以2分所以，从而3分所以椭圆的方程为4分解法二：设椭圆的方程为，因为椭圆的左焦点为，所以 1分因为点在椭圆上，所以 2分由解得，3分所以椭圆的方程为4分（）解法一：因为椭圆的左顶点为，则点的坐标为5分因为直线与椭圆交于两点，设点（不妨设），则点联立方程组消去得所以，则 所以直线的方程为6分因为直线，分别与轴交于点，令得，即点7分同理可得点8分所以9分设的中点为，则点的坐标为10分则以为直径的圆的方程为，即11分令，得，即或故以为直径的圆经过两定点，12分解法二：因为椭圆的左端点为，则点的坐标为5分因为直线与椭圆交于两点，设点，则点所以直线的方程为6分因为直线与轴交于点，令得，即点7分同理可得点8分所以因为点在椭圆上，所以所以9分设的中点为，则点的坐标为10分则以为直径的圆的方程为即11分令，得，即或故以为直径的圆经过两定点，12分解法三：因为椭圆的左顶点为，则点的坐标为5分因为直线与