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提取公因式法 2009年入秋以来 云南省遭受了历史罕见的干旱灾害 严重的旱情造成全省16个州市1345万人受灾 814 84万亩秋冬播农作物绝收 已有533 78万人出现饮水困难 灾情受到全国上下的关注 心系灾情 凝情聚爱 某校也举行赈灾献爱心活动 初一年级和初二年级均有14个班 其中初一年级平均每班捐款958元 初二年级平均每班捐款1042元 问初一 初二年级共捐款多少元 请列出式子 14 958 14 1042 14 958 1042 1 公因式 一般地 一个多项式中每一项都含有的相同的因式 叫做这个多项式各项的公因式 am bm m a b 1 探索新知 左边的这个多项式有什么特点呢 你能寻找出2ab 4abc的公因式吗 议一议 多项式有公因式吗 是什么 应提取的公因式为 3 x2 y 各项系数的最大公因数 各项都含有的相同字母的最低次幂 2 字母 提取相同字母最低次幂 1 系数 提取最大的公约数 判断公因式的方法 3 a 5b2 b c 3a2b 说一说下列各式的公因式 多项式的公因式都有哪些形式啊 分解因式 解 用公因式去除多项式 所得的商为另一个因式 公因式是 1 问 是如何得到的 注意 提取公因式后 余下的多项式不再含有公因式 2 提取公因式法 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提取公因式法 练一练 因式分解结果 确定应提取的公因式 用公因式去除多项式 所得的商为另一个因式 把多项式写成这两个因式积的形式 提取公因式法的一般步骤 例1 确定下列多项式的公因式 并分解因式 2 例题解析 当首项的系数为负时 通常应提取负因数 此时需添加括号 且括号内的各项都改变符号 注意 5 2a b 2 2a b 2a b 2 6 a s t s t a s t 回顾去括号法则 完成下列填空 1 1 x 2 x 1 3 x y 4 x y 你能概括出添括号法则吗 1 x x 1 x y x y 括号前面是 号 括到括号里的各项都不变号 括号前面是 号 括到括号里的各项都变号 热身训练 2a b s t 提取公因式时 有时需要将因式经过符号变换 字母位置重新排列或添括号后 才能看出公因式 解 例3 把分解因式 注意 将变换成 添加括号 提取公因式 a b 错 错 错 错 1 下面的分解因式对吗 如果不对 应怎样改正 3 巩固提高 2 下面能进行分解因式吗 如何分解呢 1 提取公因式法口决 系数 提取最大的公约数 字母 提取相同字母最低次幂 4 课堂小结 2 提取公因式法分解因式 3 添括号法则 确定应提取的公因式 用公因式去除多项式 所得的商为另一个因
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