9.2实际问题与一元一次不等式（一）..ppt

数学来源于生活 又服务于生活 9 2实际问题与一元一次不等式 一 邹泽权 问题1 甲 乙两商店以价格出售的商品 并且又各自推出不同的优惠方案 顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠 同样 同样 在甲店累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 在乙店累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 甲商店优惠方案的起点为购物款达100元后 乙商店优惠方案的起点为购物款达50元后 40元 累计购买金额 选择哪家商店合算 两家商场一样 乙商场 140元 200元 80元 甲商场 乙商场 3 如果累计购物超过100元 1 什么情况下 在甲商店花费小 2 什么情况下 在乙商店花费小 3 什么情况下 在两家商店购物花费一样 在乙商店花费小 又有三种情况 甲 乙两商店以同样价格出售同样的商品 并且又各自推出不同的优惠方案 在甲店累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 在乙店累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠 分三种情况分析 1 如果累计购物不超过50元 在两家商店购物花费时一样的 2 如果累计购物超过50元但不超过100元时 设累计购物x元 x 100元 则在甲店的花费为 在甲商店的花费为 1 如果在甲店花费小 则 解不等式得 2 如果在乙店花费小 则 3 如果在两家商店购物花费一样 则 问题2 甲 乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯 茶壶每只定价都是20元 茶杯每只定价都是5元 两家商店的优惠办法不同 甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯 乙商店是按售价的92 收款 某顾客需购买4只茶壶 若干只 超过4只 茶杯 去哪家商店购买优惠更多 解 设这个顾客购买了x只茶杯 1 在甲商店花费小 则有 分三种情况分析 则在甲商店需花费 在乙商店需花费 去括号 得 移项 得 合并 得 系数化为1 得 这就是说 当购买34只茶杯以上在乙商店优惠更多 2 当购买34只茶杯以下但超过4只时 在甲商店优惠更多 3 当购买34只茶杯时 在两家商店获得的优惠一样多 你对本节课内容有哪些认识 实际问题 建立数学模型 一元一次不等式 审题 设未知数 根据不等关系列出不等式 数学问题的解 实际问题的解 检验 解一元一次不等式 去括号 移项 合并 系数化为1 去分母 问题3 为了保护环境 某企业决定购买10台污水处理设备 现有A B两种型号的设备 A型设备的价格是每台12万元 B型设备的价格是每台10万元 经预算 该企业购买设备的资金不高于105万元 请你设计该企业有几种购买方案 变式 若企业每月生产的污水量为2040吨 A型设备每月可处理污水240吨 B型机每月处理污水200吨 为了节约资金 应选择哪种方案 2 由题意得 去括号 得 所以x为1或2 当x 1时 购买资金为 万元 当x 2时 购买资金为 万元 因此 为节约资金 应选购A型1台 B型9台 移项且合并得 系数化为1 得 3 根据 2 知 企业购买污水处理设备A型1台 B型9台时费用最低 其10年间自己处理污水的费用为 若将污水排到污水厂处理 则