贵州省大方县高二数学上学期第一次月考试题 文.doc

2017-2018学年度高二数学（文）第一次月考卷本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟。分卷i1、 选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是()abcd【答案】d【解析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析：a可以得到一个不规则的立体图形，故本选项不符合；b绕直线l旋转一周，可以得到一个倒立的圆台，故本选项不符合；c绕直线l旋转一周，可以得到一个球，故本选项不符合；d绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故本选项符合故选d.2.已知直线l的倾斜角为90，则l的斜率为()a 0 b 1 c 2 d 不存在【答案】d【解析】因为倾斜角为90直线，斜率不存在，故选d.3.空间中直线l和三角形的两边ac，bc同时垂直，则这条直线和三角形的第三边ab的位置关系是()a 平行b 垂直c 相交d 不确定【答案】b【解析】由于直线l和三角形的两边ac，bc同时垂直，而这两边相交于点c，所以直线l和三角形所在的平面垂直，又因三角形的第三边ab在这个平面内，所以lab.4.一个三棱锥的高和底面边长都缩小为原来的时，则它的体积是原来的()a b c d【答案】c【解析】由已知得ss，hh，vshshv.5.点a(2,1，1)关于x轴对称的点的坐标为()a (2,1，1) b (2,1,1)c (2，1，1) d (2，1,1)【答案】d【解析】点a(2,1，1)关于x轴对称的点的坐标为(2，1，1)，故选d.6.在空间直角坐标系中，已知两点p1(1,3,5)，p2(2,4，3)，则|p1p2|等于()a b 3 c d【答案】a【解析】两点p1(1,3,5)，p2(2,4，3)，|p1p2|，故选a.7.已知直线l经过点(3,0)且与直线2xy30垂直，则直线l的方程为()ax2y60 bx2y30 c 2xy30 d 2xy60【答案】b【解析】设所求直线的方程为x2yc0，把点(3,0)代入直线方程可得3c0，c3，故所求直线的方程为x2y30，故选b.8.圆x2y24x2y0的圆心和半径分别()a (2，1)， b (2，1)，5 c (2,1)， d (2,1)，5【答案】a【解析】将圆x2y24x2y0，配方得(x2)2(y1)25，故知圆心为(2，1)，半径为，故选a. 9.执行如图所示的程序框图，若输出y的值为2，则输入的x应该是()a 2或 b 2或 c 2 d 2或【答案】d【解析】由程序框图可得：当x0时，yx21，x212，x23.x.当x0时，y2x2，2x22，2x422.x2，综上所述：x2或.10.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于()a 3 b 10 c 0 d 2【答案】a【解析】开始：k1，s1；14，是，s2111；k2,24，是，s2120；k3,34，是，s2033；k4,44，否，输出s3，故选a.11.如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是().a 2 b 4 c 4 d 8【答案】c【解析】设原图形为aob，oa2，ob2，aob45，oa4，ob2，aob90，rtaob的面积为s424.故选c.12.已知两点a(2,0)，b(0,2)，点c是圆x2y22x0上的任意一点，则abc的面积最小值是()a 3 b 3 c d【答案】a【解析】直线ab的方程为1，即xy20，圆x2y22x0，可化为(x1)2y21，圆心(1,0)到直线的距离为d，圆上的点到直线距离的最小值为1.|ab|2.abc的面积最小值是23.故选a.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.长方体的长、宽、高分别为4,2,2，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 .【解析】长方体的对角线的长度，就是外接球的直径，所以2r2.所以这个球的表面积为4r224.14.已知点p(2,5)，m为圆(x1)2(y1)24上任一点，则|pm|的最大值为 .【解析】由(x1)2(y1)24.所以圆心c的坐标为(1,1)，半径r2，p(2,5)，可得|pc|5，因此|mp|max527.15.已知a(1,1)、b(3,1)、c(1,3)，则abc的bc边上的高所在直线方程为_【答案】xy20【解析】bc边上的高所在直线过点a(1,1)，斜率为1，则bc边上的高所在直线方程为y1x1，即xy20.16.如图，在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，e是bc1的中点，则直线de与平面abcd所成角的正切值为_【答案】【解析】取bc的中点f，连接ef，df，e、f分别为bc1、bc的中点，efcc1，cc1平面abcd，edf为直线de与平面abcd所成的角，ef1，df，则tanedf.3、 解答题(共6小题,第17小题10分，其余每小题12.0分,共70分)17.若点p(4，2,3)关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是a和b 求线段ab的长。（本题共10分）18.已知圆c经过a(1,1)，b(2，2)两点，圆心c在直线l：xy10上，求圆c的标准方程（本题共12分）【答案】圆心在直线xy10上，设圆心坐标为c(a，a1)，根据点a(1,1)和b(2，2)在圆上，可得(a1)2(a11)2(a2)2(a12)2，解得a3，圆心坐标为c(3，2)，半径r2(31)2(311)225，r5，此圆的标准方程是(x3)2(y2)225.19.如图，在梯形abcd中，adbc，abbc，abbc1，pa平面abcd，cdpc，（本题共12分）(1)证明：cd平面pac；(2)若e为ad的中点，求证：ce平面pab.【答案】证明(1)pa平面abcd，cd平面abcd，pacd.又cdpc，papcp，cd平面pac.(2)adbc，abbc，abbc1，bac45，cad45，ac.cd平面pac，cdca，ad2.又e为ad的中点，aebc1，四边形abce是正方形，ceab.又ab平面pab，ce平面pab，ce平面pab.20.已知直线l经过点p(2,5)，且斜率为.（本题共12分）(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点p到直线m的距离为3，求直线m的方程【答案】(1)由点斜式方程得，直线l的方程为y5(x2)，即3x4y140.(2)设直线m的方程为3x4yc0，则由题意可得，3，解得c1或c29，故直线m的方程为3x4y10或3x4y290.21.已知圆c1：x2y22x6y10，圆c2：x2y24x2y110，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长【答案】设两圆交点为a(x1，y1)、b(x2，y2)，则a、b两点坐标是方程组的解，得3x4y60，a、b两点坐标都满足此方程，3x4y60即为两圆公共弦所在的直线方程易知圆c1的圆心坐标为c1(1,3)，半径r3.d.|ab|22.即两圆的公共弦长为.22.已知点m(3,1)，直线axy40及圆(x1)2(y2)24.(1)求过m点的圆的切线方程；(2)若直线axy40与圆相切，求a的值；【答案】圆心c(1,2)，半径为r2.(1)