贵州省毕节地区威宁县小海二中九级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

贵州省毕节地区威宁县小海二中2016届九年级数学上学期期中试题一、填空题（每小题4分，共40分）1计算2（22）=2已知关于x的一元二次方程（a2）x2+x+a24=0的一个根是0，则a的值为3在，0.8888，3，0.262662666266662，六个数中，无理数有个4若单项式2xm1y3与xnym+n是同类项，则mn=5如图，随机闭合开关中的两个，能够让灯泡发光的概率为6如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为（用含n的代数式表示）7如图，在abc中，m、n分别是ab、ac的中点，且a+b=120，则anm=度8如图，已知正方形abcd的一条对角线长为10cm，矩形efcg的3个顶点分别在bcd的边上则矩形efcg的周长是9如图，平行四边形abcd的周长为16，ac、bd相交于点o，oeac交ad于e，则dce的周长为10如图，在平行四边形abcd中，对角线ac与bd相交于o，ac=2，bd=4ab=，则平行四边形abcd的高ah的长为二、选择题（每小题3分，共30分）11已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（）a2b2c3d312下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd13若的值等于零，则x的值是（）a7或1b7或1c7d114三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）a16b16或20c20d2215下面对关于x的一元二次方程a（x1）2=2x22的表述错误的是（）a判别式的值为16b方程有一根是1ca不等于0da不等于216如图，已知菱形abcd的边长为2，dab=60，则对角线ac的长是（）a1bc2d217下列命题正确的是（）a一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形b对角线相等的四边形一定是矩形c两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形d两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形18函数y=中自变量x的取值范围是（）ax4bx3cx3或x4dx3且x419已知下列4个式子（或表述）：a0=1；（）20；|x|=x；没有意义其中正确的个数有（）a0个b1个c2个d3个20如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）abcd三、解答与证明题（共80分）21解一元二次方程（x1）（x+2）=104x25x+1=0（用配方法）22计算：（）2+（2）023先化简，后求值：（）（1）；其中a=324已知关于x的一元二次方程mx2+（m+2）x+=0有两不等根x1，x2（1）求m的取值范围； （2）是否存在+=0的m的值？说明理由25如图，小明和小颖用下面两个转盘做游戏：游戏者同时转动a、b两个转盘，转盘停止后，若一个转盘指针指向红色，另一个转盘指针指向蓝色，则配成了紫色，小明获胜；若指针指向的是同种颜色，则小颖获胜（1）利用列表或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果（2）此游戏对双方是否公平？为什么？26如图，在矩形abcd中，ab=2，对角线ac与bd相交于o，aebd，垂足为e，且be：ed=1：3求ae的长27某种服装进价120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销量（件）始终存在下表中的数量关系：每件售价（元）130150165199每日销售量（件）705035a（1）根据上表所给的数据可知表中的a值是件（2）在不改变上述关系的情况下，当每件定价为多少元时日盈利可达1600元？28如图，在abc中，已知bac=45，adbc于d，bd=2，dc=3，求ad的长（提示：如图所示分别以ab、ac为对称轴，画出abd、acd的轴对称图形，d点的对称点分别为e、f，延长eb、fc相交于g点）（1）求证：四边形aegf是正方形；（2）设ad=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值2015-2016学年贵州省毕节地区威宁县小海二中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题4分，共40分）1计算2（22）=【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果【解答】解：原式=2（4）=，故答案为：2已知关于x的一元二次方程（a2）x2+x+a24=0的一个根是0，则a的值为2【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于a的方程，从而求得a的值【解答】解：把0代入方程有：a24=0，a2=4，a=2；a20，a=2，故答案为：23在，0.8888，3，0.262662666266662，六个数中，无理数有4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：无理数有：，3，0.262662666266662共4个故答案是：44若单项式2xm1y3与xnym+n是同类项，则mn=1【考点】同类项【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，代入计算即可【解答】解：单项式2xm1y3与xnym+n是同类项，m1=n，m+n=3，m=2，n=1，mn=1，故答案为：15如图，随机闭合开关中的两个，能够让灯泡发光的概率为【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与随机闭合开关中的两个，能够让灯泡发光的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，能够让灯泡发光的有4种情况，随机闭合开关中的两个，能够让灯泡发光的概率为： =故答案为：6如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察图形，找出规律是此类题目的关键【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n1）=3n+27如图，在abc中，m、n分别是ab、ac的中点，且a+b=120，则anm=60度【考点】勾股定理的应用；三角形内角和定理；三角形中位线定理【分析】易得c度数，mn是abc的中位线，那么所求角的度数等于c度数【解答】解：在abc中，a+b=120，acb=180（a+b）=180120=60，abc中，m、n分别是ab、ac的中点，且a+b=120，mnbc，anm=acb=60故答案为608如图，已知正方形abcd的一条对角线长为10cm，矩形efcg的3个顶点分别在bcd的边上则矩形efcg的周长是20cm【考点】正方形的性质；矩形的性质【分析】由正方形的性质和已知条件得出bc+ce=10cm，再由矩形的性质易得bef与deg是等腰直角三角形，继而求得答案【解答】解：四边形abcd是正方形，a=90，ab=bc=cd=ad，bd=10cm，bc=cd=ab=ad=10cm，bc+cd=20（cm），四边形efcg是矩形，efb=egd=90，bef与deg是等腰直角三角形，bf=ef，eg=dg，矩形efcg的周长是：ef+fc+cg+eg=bf+fc+cg+dg=bc+cd=20（cm）故答案为：20cm9如图，平行四边形abcd的周长为16，ac、bd相交于点o，oeac交ad于e，则dce的周长为8【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】根据平行四边形性质得出ad=bc，ab=cd，oa=oc，根据线段垂直平分线得出ae=ce，求出cd+de+ec=ad+cd，代入求出即可【解答】解：平行四边形abcd，ad=bc，ab=cd，oa=oc，eoac，ae=ec，ab+bc+cd+ad=16，ad+dc=8，dce的周长是：cd+de+ce=ae+de+cd=ad+cd=8，故答案为：810如图，在平行四边形abcd中，对角线ac与bd相交于o，ac=2，bd=4ab=，则平行四边形abcd的高ah的长为【考点】平行四边形的性质【分析】先由平行四边形的性质得出oa=1，ob=2，再根据勾股定理的逆定理得出aob=90，那么平行四边形abcd是菱形，然后根据菱形的面积不变求出ah的长【解答】解：在平行四边形abcd中，对角线ac与bd相交于o，ac=2，bd=4，oa=ac=1，ob=2，oa2+ob2=1+4=5=ab2，aob是直角三角形，aob=90，平行四边形abcd是菱形，bc=ab=，s菱形abcd=bcah=acbd，ah=故答案为二、选择题（每小题3分，共30分）11已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（）a2b2c3d3【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解【分析】本题根据一元二次方程根与系数的关系求解【解答】解：设另一根为m，则1m=2，解得m=2故选b12下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；b、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；c、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选：a13若的值等于零，则x的值是（）a7或1b7或1c7d1【考点】分式的值为零的条件；解一元二次方程-因式分解法【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：由题意可得x+10且x26x7=0，解得x=7故选c14三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）a16b16或20c20d22【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】利用因式分解法求出已知方程的解确定出第三边，即可求出三角形周长【解答】解：方程x216x+60=0，分解因式得：（x6）（x10）=0，解得：x=6或x=10，当x=6时，三角形三边为4，6，6，此时周长为4+6+6=16；当x=10时，4+6=10，不能构成三角形，舍去，则三角形的周长是16，故选a15下面对关于x的一元二次方程a（x1）2=2x22的表述错误的是（）a判别式的值为16b方程有一根是1ca不等于0da不等于2【考点】根的判别式；一元二次方程的定义；一元二次方程的解【分析】由一元二次方程的定义得到a20，即a2，求出的值，对方程进行验根，即可得到结论【解答】解：a（x1）2=2x22可化为：（a2）x22ax+a+2=0，方程是一元二次方程，a20，即a2，=4a24（a2）（a+2）=16，把x=1代入（a2）x2ax+a+2=0，则方程的左右两边相等，故a，b，d正确，故选c16如图，已知菱形abcd的边长为2，dab=60，则对角线ac的长是（）a1bc2d2【考点】菱形的性质【分析】连结ac交bd于o，如图，根据菱形的性质得acbd，oa=oc，ad=ab=2，则可判断adb为等边三角形，根据等边三角形的性质得oa=ab=，所以ac=2oa=2【解答】解：连结ac交bd于o，如图，四边形abcd为菱形，acbd，oa=oc，ad=ab=2，而dab=60，adb为等边三角形，oa=ab=，ac=2oa=2故选d17下列命题正确的是（）a一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形b对角线相等的四边形一定是矩形c两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形d两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命题与定理【分析】a、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定为平行四边形，例如等腰梯形满足一组对边相等，另一组对边平行，但不是平行四边形；b、对角线相等的四边形不一定为矩形，例题等腰梯形的对角线相等，但不是矩形，应改为对角线相等的平行四边形为矩形；c、对角线互相垂直的四边形不一定为菱形，例如：画出图形，如图所示，ac与bd垂直，但是显然abcd不是菱形，应改为对角线互相垂直的平行四边形是菱形；d、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，根据题意画出相应的图形，如图所示，根据对角线互相平分，得到四边形为平行四边形，再由平行四边形的对角线相等，得到平行四边形为矩形，最后根据矩形的对角线互相垂直得到矩形为正方形【解答】解：a、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，例如等腰梯形，一组对边平行，另一组对边相等，不是平行四边形，故本选项为假命题；b、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形对角线相等，但不是矩形，故本选项为假命题；c、两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，如图所示：acbd，但四边形abcd不是菱形，本选项为假命题；d、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，已知：四边形abcd，ac=bd，acbd，oa=oc，ob=od，求证：四边形abcd为正方形，证明：oa=oc，ob=od，四边形为平行四边形，又ac=bd，四边形abcd为矩形，acbd，四边形abcd为正方形，则本选项为真命题，故选d18函数y=中自变量x的取值范围是（）ax4bx3cx3或x4dx3且x4【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x+30且x+40，解得：x3且x4故选：b19已知下列4个式子（或表述）：a0=1；（）20；|x|=x；没有意义其中正确的个数有（）a0个b1个c2个d3个【考点】立方根；绝对值；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用零指数幂，负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及立方根定义判断即可【解答】解：a0=1（a0），错误；（）2=0，错误；|x|=x（x0），错误；有意义，错误故选a20如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）abcd【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图【分析】根据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为4，3，2，再表示为平面图形即可【解答】解：根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2故选c三、解答与证明题（共80分）21解一元二次方程（x1）（x+2）=104x25x+1=0（用配方法）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析】整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：整理得：x2+x12=0，（x+4）（x3）=0，x+4=0，x3=0，x1=4，x2=3；4x25x+1=0，4x25x=1，x2x=，x2x+（）2=+（）2，（x）2=，x=，x1=1，x2=22计算：（）2+（2）0【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】分别进行负整数指数幂、二次根式的化简、零指数幂等运算，然后合并【解答】解：原式=42+4+1=123先化简，后求值：（）（1）；其中a=3【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当a=3时，原式=124已知关于x的一元二次方程mx2+（m+2）x+=0有两不等根x1，x2（1）求m的取值范围； （2）是否存在+=0的m的值？说明理由【考点】根的判别式；根与系数的关系【分析】（1）根据判别式的意义得到=（m+2）24m=4m+40，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=，x1x2=，再把+变形，然后利用m的取值范围确定满足条件的m的值【解答】解：（1）一元二次方程mx2+（m+2）x+=0有两不等根，=（m+2）24m=4m+40，解得：m1；（2）一元二次方程mx2+（m+2）x+=0有两不等根x1，x2，x1+x2=，x1x2=，+=0，m=2，m1，不存在+=0的m的值25如图，小明和小颖用下面两个转盘做游戏：游戏者同时转动a、b两个转盘，转盘停止后，若一个转盘指针指向红色，另一个转盘指针指向蓝色，则配成了紫色，小明获胜；若指针指向的是同种颜色，则小颖获胜（1）利用列表或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果（2）此游戏对双方是否公平？为什么？【考点】游戏公平性；列表法与树状图法【分析】（1）利用已知图形结合树状图画法列举出所有的可能即可；（2）利用（1）中所画树状图进而求出两人获胜的概率，即可得出答案【解答】解：（1）由题意可得：故所有的可能有8种；（2）此游戏公平理由：配紫成功的可能有3种，故小明获胜即配紫成功的概率为：，指针指向的是小颖获胜同种颜色的可能有3种，故小颖获胜的概率为：，故此游戏公平26如图，在矩形abcd中，ab=2，对角线ac与bd相交于o，aebd，垂足为e，且be：ed=1：3求ae的长【考点】矩形的性质【分析】先由矩形的性质和已知条件得出be=oe，abo是等边三角形，得出be，由勾股定理求出ae即可【解答】解：四边形abcd是矩形，bad=90，ac=bd，ob=od=bd=ao，be：ed=1：3，be=oe，aebc，ab=ao，aeb=90，ob=ao=ab=2，即aob是等边三角形，be=ob=，ae=3；27某种服装进价120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销量（件）始终存在下表中的数量关系：每件售价（