贵州省贵阳清镇高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算教学案（无答案）新人教A版必修4.doc

1.1.3 集合的基本运算一、学习目标1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集(重点）；2能使用venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用（难点）3理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定集合的补集(重点）4熟练掌握集合的交、并、补运算（难点）二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）教材整理1并集与补集阅读教材p7p9思考，完成下列问题1并集和交集的概念及其表示文字语言符号语言图形语言并集 由属于集合a 属于集合b的所有元素组成的集合，叫做a与b的并集，记作 .ab 交集 由属于集合a 属于集合b的所有元素组成的集合，叫做a与b的交集，记作 .ab 2交集与并集的性质(1)aa ，a ，ab .(2)aa ，a ，ab .(3)若aba，则a b；若aba，则a b.1.设a= 4，5，6，8，b= 3，5，7，8,则ab ，ab . 2.设集合ax|-1x2，bx|1x3,则ab ，ab . 教材整理2补集阅读教材p10p11思考，完成下列问题1全集(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 ，那么就称这个集合为全集(2)记法：全集通常记作 .2补集文字语言对于一个集合a，由全集u中 的所有元素组成的集合称为集合a相对于全集u的补集，记作 符号语言cua 图形语言3补集的性质cuu ， cu u， cu (cu a) .1. 设u=x|x是小于9的正整数，a= 1，2，3，b= 3，4，5，6，则cua= , cub . 2. 已知全集u= 1，2，3，4，5，6，7，a= 2，4，5，b= 1，3，5，7，则（cua）（cub）= ，cu（ab)= ，（cua）（cub）= ，cu（ab)= .三、合作探究【例1】 (1) 已知集合a1,2,4，b2,4,6，则ab_. (2) 已知ax|axa8，bx|x5若abr，求a的取值范围【变式1】 (1)已知集合ax|(x1)(x2)0，bx|(x2)(x3)0，则集合ab是()a1,2,3 b1，2,3 c1，2,3 d1，2，3(2)若集合mx|3x5，nx|x5，或x5，则mn_.【例2】 (1)已知集合axr|3x20，bxr|(x1)(x3)0，求ab. (2)若ax|2x3，bx|xa，求ab.【变式2】 (1)设集合ax|xn，x4，bx|xn，x1，求ab. (2)设集合ax|1x1，集合bx|0xa3，ar如果ab，求实数a的取值范围【例3】 设ax|x24x0，bx|x22(a1)xa210若abb，求a的取值范围【变式3】 已知集合ax|2x5，bx|2axa3，若aba，求实数a的取值范围【例4】 (1)已知全集u0,1,2,3,4，集合a1,2,3，b2,4，则(ua)b为() a1,2,4 b2,3,4 c0,2,4 d0,2,3,4 (2)设全集ur，集合ax|x3，bx|3x2 求 ua， ub；判断 ua与 ub的关系【变式4】 设ux|5x2，或2x5，xz，ax|x22x150，b3,3,4， 求ua、ub.四、当堂检测1已知集合m1,2,3,4，n2,2，下列结论成立的是()anm bmnm cmnn dmn22若全集m1,2,3,4,5，n2,4，则mn()a b1,3,5 c2,4 d1,2,3,4,53已知全集ur，ax|4x