贵州省遵义县第一中学高一数学下学期第二次联考试卷（含解析）.doc

贵州省遵义县第一中学2015-2016学年高一下学期第二次联考数学试卷一、单选题（共12小题）1已知集合，则（ ）abcd考点：集合的运算答案：b试题解析：所以。故答案为：b2（ ）a1b-1cd考点：两角和与差的三角函数诱导公式答案：a试题解析：故答案为：a3已知函数，则（ ）a0bcd9考点：分段函数，抽象函数与复合函数答案：b试题解析：故答案为：b4已知等差数列中，前项和，若，则（ ）a12b33c66d99考点：等差数列答案：b试题解析：故答案为：b5设，向量，且，与平行，则（ ）abcd10考点：平面向量坐标运算答案：b试题解析：因为，与平行，所以所以所以故答案为：b6在中，已知，则的形状为（ ）a等腰三角形b直角三角形c等腰或直角三角形d正三角形考点：正弦定理答案：c试题解析：根据正弦定理，由得：所以或，即或故答案为：c7将函数的图象向左平移个单位，则平移后的函数图象（ ）a关于直线对称b关于直线对称c关于点对称d关于点对称考点：三角函数图像变换答案：a试题解析：将函数的图象向左平移个单位，得到：，关于直线对称。故答案为：a8各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则（ ）a1b3c6d9考点：等比数列等差数列答案：b试题解析：9等差数列的前项和为，若，则下列结论正确的是（ ）abcd考点：等差数列答案：c试题解析：因为故答案为：c10与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）abcd考点：零点与方程答案：b试题解析：令，故所在的区间是。故答案为：b11在中，角的对边分别为，若成等差数列，成等比数列，则（ ）abcd考点：三角函数综合正弦定理答案：a试题解析：若成等差数列，则若成等比数列，则所以所以故答案为：a12定义域为的函数满足，当时，若时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）abcd考点：函数综合答案：c试题解析：当时，当时，所以当时，f(x)的最小值为-1又，所以当时，f(x)的最小值为-，当时，f(x)的最小值为-，所以若时，恒成立，即或故答案为：c二、填空题（共4小题）13.的值是 考点：对数与对数函数答案：2试题解析：故答案为：214.在等差数列中，则 考点：等差数列答案：12试题解析：由题知：故答案为：1215.如图在平行四边形中，已知，则的值是 考点：平面向量基本定理答案：4试题解析：由题知：即故答案为：416.定义在上的函数满足对任意，都有，记数列，有以下命题：；令函数，则；令数列，则数列为等比数列其中真命题的为 考点：函数综合答案：试题解析：对：令x=y=1,得：，故正确；对：令x=y=2,得：即，故正确；对：令得：故正确；对：显然2,4,6不成等比数列，故错误。故答案为：三、解答题（共6小题）17.设等比数列的前项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）求该数列的前项和为考点：等比数列答案：见解析试题解析：（1）由题意知：，解得或，当时，；当时，。（2）由知，当时，；当时，18.已知向量，函数，其中为常数（1）求函数的周期；（2）如果的最小值为0，求的值，并求此时的最大值及取得最大值时自变量的集合考点：三角函数的图像与性质恒等变换综合答案：见解析试题解析：（1）（2）当，函数f(x)取值最大值故函数取值最大值时，自变量的集合为19.在中，角的对边分别为，若有成立（1）求的大小；（2）若，求的面积考点：解斜三角形余弦定理答案：见解析试题解析：（1）由及余弦定理知，即，。（2）由知，由及知，20.已知数列满足：，（1）求；（2）求证：是等差数列，并求出；（3）设，求数列的前项和恒成立考点：倒序相加，错位相减，裂项抵消求和数列的概念与通项公式答案：见解析试题解析：（1）由，及知时，；时，（2），对左右两边同时除以得，即（），易知，所以数列是以1为首项2为公差的等差数列，（3），21.如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路和一条索道，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登，已知，（千米），（千米）假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1250米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时徒步登上山峰考点：函数模型及其应用答案：见解析试题解析：在中，由题意知，由正弦定理，解得千米，在中，由，得，即，千米，千米，两个小时小王和小李可徒步攀登米，即千米，而，所以两位登山爱好者可以在两个小时内徒步登上山峰22.已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足（1）求数列、的通项公式；（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由考点：倒序相加，错位相减，裂项抵消求和数列的概念与通项公式答案：见解析试题