贵州省贵阳清镇高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念教学案（无答案）新人教A版必修4.doc

1.2.1函数的概念一、学习目标1进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型能用集合与对应的语言刻画出函数，体会对应关系在刻画数学概念中的作用(重点、难点)2了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域(重点)3能够正确使用区间表示数集(易混点)二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）教材整理1函数的相关概念阅读教材p15p17“思考”，完成下列问题函数的有关概念判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)任何两个集合之间都可以建立函数关系()(2)根据函数的定义，定义域中的任何一个x可以对应着值域中不同的y.()(3)在函数的定义中，集合b是函数的值域 ()教材整理2区间的概念与表示阅读教材p17“思考”以下至“例1”以上部分，完成下列问题1一般区间的表示 设a，br，且ab，规定如下：定义名称符号数轴表示x|axb闭区间x|axb开区间x|axb半闭半开区间x|axb半开半闭区间2.特殊区间的表示定义rx|xax|xax|xax|xa符号 填空：(1)集合x|12用区间可表示为_；(3)集合x|x2用区间可表示为_教材整理3函数的三要素及函数相等的条件阅读教材p18例1以下至例2以上部分，完成下列问题1构成函数的三要素为 、 和 2判断两个函数相等，需同时具备以下两个条件：(1) ；(2) 下列函数中，与f(x)x2相等的是()ag(x) bh(x)cf(x)()2 dg(x)三、合作探究(1)下列四个图象中，不是函数图象的是()(2)下列各组函数是同一函数的是() f(x)与g(x)x； f(x)x与g(x)；f(x)x0与g(x)； f(x)x22x1与g(t)t22t1.a b c d(3)判断下列对应是否为函数：xy，y，x0，xr，yr；xy，y2x，xn，yr；xy，yx，xx|0x6，yy|0y3；xy，yx，xx|0x6，yy|0y3变式1下列各题的对应关系是否给出了实数集r上的一个函数？为什么？(1)f：把x对应到3x1；(2)g：把x对应到|x|1；(3)h：把x对应到；(4)r：把x对应到.已知函数f(x)(xr，且x1)，g(x)x22(xr)(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2)的值变式2已知f(x)x32x3，求f(1)，f(t)，f(2a1)和f(f(1)的值. 求下列函数的定义域(1)f(x)；(2)f(x)；(3)f(x). 变式3函数y(2x1)0的定义域为()a. b. c. d.(1)已知函数yf(x)的定义域为2,3，求函数yf(2x3)的定义域； (2)已知函数yf(2x3)的定义域是2,3，求函数yf(x2)的定义域 变式4已知函数f(x)的定义域为2,6，则函数g(x)f(x1)的定义域为_. 四、当堂检测1下列图象中表示函数图象的是()2下列函数中，与函数yx相等的是() ay()2 by cy|x| dy3函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为() a1,0,3 b0,1,2,3 cy|1y3 dy|0y34函数f(x)的定义域是_5已知函数f(x)x，(1)求f(x)的定义