贵州省遵义市高三数学上学期第三次月考试题 文.doc

贵州省遵义市2018届高三数学上学期第三次月考试题 文1.本试卷共分必做题和选做题两部分，满分 150 分；考试时间 120 分钟.2.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，准考证号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码.3.客观题答题时，请用 2b 铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后在选涂其它选项；主观题答题时， 请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给得分；在试卷上作答无效. 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 1 + 2i(1 - i )2= （）a. -1 + 1 ib. -1 - 1 i2c. 1 + 1 i2d. 1 - 1 i2n = x x = k + 1 , k z m = x x = k + 1 , k z 2.设集合为 ， 4 2 ，则（）a. m n 2 4 b.n m c.m = nd.m n = 3.已知焦点在 y 轴上的双曲线的渐近线方程为 y = 5 x ,则该双曲线的离心率为（）2a. 3 55b. 32c . 35 或 352d.2或 54. 一支田径队有男运动员 40 人，女运动员 30 人，要从全体运动员中抽取一个容量为 28 的样 本来研究一个与性别有关的指标，则抽取的男运动员人数为（）a. 20b .18c .16d .1225.等差数列an 中，a3 , a7 是函数 f ( x) = x- 4 x + 3 的两个零点，则an 的前 9 项和等于（）a. - 18b.9c .18d.366.已知偶函数f (x)在区间(0, +)上单调递增，则满足f (2x -1) 120发电机最多可运行台数23若某台发电机运行，则该台年利润为5000 万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800 万元， 欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？19. (本小题满分 12 分)如图，直三棱柱 abc - a bc 中， ac = bc = 5 ， aa = ab = 6 ，d, e 分别为 ab 和 bb 上的点，且 ad =dbbe = l.eb（）求证：当l= 1 时， a b ce ；（）当l为何值时，三棱锥 a-cde 的体积最小，并求出最小体积.20. (本小题满分 12 分)已知椭圆 e ： x2 y 2+= 1(a b 0)的离心率为2，点 p (1,2 ) 在椭圆 e 上，直线l 过椭圆a2 b2 22的右焦点 f 且与椭圆相交于 a，b 两点（1）求 e 的方程；（2）在 x 轴上是否存在定点 m ，使得 magmb 为定值？若存在，求出定点 m 的坐 标；若不 存在，说明理由21.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) = kx, g ( x) = ln x ，x(1）求函数 g ( x) = ln x 的单调区间；x（3）若不等式 f ( x) g ( x) 区间 (0, +) 上恒成立，求实数 k 的取值范围；（3）求证： ln 2 + ln 3 + ln 4 + l ln n 1 .24 34 44n4 2 e请考生在 22、23 两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用 2b 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22. (本小题满分 10 分)极坐标与参数方程：在直角坐标 xoy 中，圆c1: x 2 + y 2 = 4 ，圆c: ( x - 2)2 + y 2 = 4 。2(1)在以 o 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆c1 , c2 的极坐标方程， 并求出圆c1 , c2 的交点坐标(用极坐标表示)； (2)求出圆c1 , c2 的公共弦的参数方程.23. (本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲(1)比较 a 2 + b 2 与2(2a - b) - 5 的大小.(2)已知a,b,cr+ ，且a +b+c =1，求证： ( 1 -1)( 1 -1)( 1 -1) 8abc2018届高三第三次月考文科数学答案1-12：abac ccdc bbad13. 14. 1 15. 16.（1）略 （2）答案：48方法一：c=6,a+b=10，余弦定理用a表示cosc,表示出sinc,进而用a表示出,求出该函数的最大值.(最费力的做法)方法二:视a.b为定点,求出满足条件下c的轨迹为一个椭圆，当c上升到离直线ab最远时面积最大。方法三：利用海伦公司直接将面积