贵州省贵阳清镇高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法教学案（无答案）新人教A版必修4.doc

1.2.2函数的表示法一、学习目标1掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法(重点)2会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数(难点)3通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用(重点、难点)4了解映射的概念(易混点)二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）教材整理1函数的表示方法阅读教材p19p21例5以上部分，完成下列问题1函数的三种表示法解析法：用 表示两个变量之间的对应关系图象法：用 表示两个变量之间的对应关系列表法：列出 表示两个变量之间的对应关系判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)任何一个函数都可以用列表法表示()(2)任何一个函数都可以用解析法表示()(3)函数的图象一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线()教材整理2分段函数阅读教材p21例5、例6p22第一段，完成下列问题如果函数yf(x)，xa，根据自变量x在a中不同的 ，有着不同的 ，则称这样的函数为分段函数函数f(x)则f(f(f(2)_.教材整理3映射阅读教材p22第二段p23“思考”，完成下列问题判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)函数都是映射，映射不一定都是函数()(2)在映射的定义中，对于集合b中的任意一个元素在集合a中都有一个元素与之对应()(3)从集合a到集合b的映射与从集合b到集合a的映射是同一个映射()三、合作探究例1(1)函数f(x)x的图象是() (2)某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来变式1购买某种饮料x听，所需钱数y元若每听2元，试分别用列表法、解析法、图象法将y表示成x(x1,2,3,4)的函数，并指出函数的值域例2作出下列函数的图象： (1)yx1(xz)； (2)yx22x(x0,3)变式2画出下列函数的图象：(1)yx1(x0)； (2)yx22x(x1，或x1)例3(1)已知f(1)x2，则f(x)_；(2)已知函数f(x)是一次函数，若f(f(x)4x8，则f(x)_.(3)已知函数f(x)对于任意的x都有f(x)2f(x)12x，则f(x)_. 变式3已知函数f(x)是二次函数，且f(0)1，f(x1)f(x)2x，则f(x)_.例4(1)下列对应关系：a1,4,9，b3，2，1,1,2,3，f：x； ar，br，f：x； ar，br，f：xx22；a1,0,1，b1,0,1，f：a中的数平方其中是a到b的映射的是() a b c d(2)设集合a(0,1)，(1,0)，集合b0,1,2，则从a到b的映射共有()a3个 b6个 c8个 d9个变式4若集合px|0x4，qy|0y2，则下列对应法则中不能从p到q建立映射的是() ayx byx cyx dyx例5(1)函数f(x)则f(f(4)_.(2)已知函数f(x)若f(x0)8，则x0_.变式5函数f(x)则f(7)_.例6已知函数f(x)1(2x2)(1)用分段函数的形式表示f(x)；(2)画出f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的值域变式6已知函数yf(x)的图象由图中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式. 四、当堂检测1下列表示函数yf(x)，则f(11)()x0x55x1010x1515x20y2345a2 b3 c4 d52已知f(x1)x24x5，则f(x)的表达式是()af(x)x26x bf(x)x28x7 cf(x)x22x3 df(x)x26x103f(x)|x1|的图象是() 4设集合ax|0x6，by|0y2，从a到b的对应法则f不是映射的是()af：xyx bf：xyx cf：