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垂直于弦的直径同步练习芜湖市无为县刘渡中心学校 丁浩勇（特级教师） 选择题1下面四个命题中正确的一个是（ ）A平分一条直径的弦必垂直于这条直径B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心D在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心2如图，是直径，是的弦，于，则图中不大于半圆的相等弧的对数是（ ）A1对B2对C3对D4对3已知O的弦AB长8cm，弦心距为3cm，则O的直径是（ ）A5cm B10cm Ccm Dcm 填空题1. 过O内一点P的最长弦为10cm，最短的弦为6cm，则OP的长为 。2. 在半径为5的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长8，另一条弦长6，则这两条弦之间的距离为 。3直径是1000mm的圆柱形水管面积如图所示，若水面宽mm，则水的最大深度CD为_mm。 解答题1如图，已知：为的直径，为，的中点，弦过点，于求证：。2在中，弦，点到的距离等于的一半，求：的度数和圆的半径。 选择题答案1、D 2、C 3、B 填空题1、42、1或73、200 简答题1.证明：作于，则因为，所以所以。2解：作，垂足为，则的长为点到的距离，如图。，由垂径定理知：，、为
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