辽宁省凌海市七级数学上册 第3章 简单的几何图形 3.5 直线、射线、线段 3.5.2 直线、射线、线段教案 （新版）北京课改版.doc

3.5.2 直线、射线、线段一、教学目标1、理解线段、两点间的距离的概念.2、掌握线段的一个事实.3、掌握中点、延长线的概念.4、能运用所学的知识解决简单的实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：线段的一个事实和线段中点的概念.四、教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题.五、教学过程（一）导入新课 我们在小学已经学过线段，上一节学习了射线和直线，你能说出它们的联系与区别吗？下面我们继续学习直线、射线、线段.（二）讲授新课直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.请你观察教室中的物体，其中哪些可以看做线段？线段可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母来表示.图3-28中的线段可以表示为“线段ab”，也可以表示为“线段a”.（三）重难点精讲直线、射线、线段三者的区别：我们常用刻度尺来度量线段的长，长度单位换算如下：1km=1000m(即1千米=1000米)；1m=10dm(即1米=10分米)；1dm=10cm(即1分米=10厘米)；1cm=10mm(即1厘米=10毫米).思考：图3-29中c，d是线段ab上的两个点.图中共有多少条分别以a，b，c，d中的两点为端点的线段？分别用字母把它们表示出来.任选其中得两条线段，比较一下它们的长短.同学们思考并讨论.交流：在一块长方形的图板上(如图3-30)，一只蚂蚁从点a出发，沿着几条不同的路线向点b爬行.哪条路线最近？你也可以动手画一画，找出其他的路线，量一量，再得出结论.在实践的基础上，人们总结出有关线段的一个事实：在所有连接两点的线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短.连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离.思考：如图3-33，请你先量一量线段ab的长度，然后再线段ab上画一点c，使线段ac=bc.怎样确定点c的位置呢？同学们思考并交流.如果点c是线段ab上的一点，并且满足ac=bc，那么点c叫做线段ab的中点.在图3-34中，c是线段ab的中点，那么可以用以下三种方法来表示：(1)ac=bc;(2)ac=ab(或bc=ab);(3)ab=2ac(或ab=2bc).典例：例、已知：如图3-35，线段ab=10，点c为线段ad的中点，线段ac=4.5,求：线段db的长.解：点c为线段ad的中点，ac=4.5，ad=2ac=24.5=9.db=ab-ad=10-9=1.跟踪训练：如图，已知c点为线段ab的中点，d点为线段bc的中点，ab10 cm，求：ad的长度.解：因为c点为线段ab的中点，d点为线段bc的中点，ab10 cm,ad=ac+cd=5+2.5=7.5(cm).答：ad的长度为7.5 cm.利用直尺可以把一条线段向两方任意延长.如图3-36，称为延长线段ab，或称为反向延长线段ba；如图3-37，称为延长线段ba，或称为反向延长线段ab.图中延长的部分叫做原线段的延长线.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、如图，小华的家在a处，书店在b处，星期日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线是()aacdbbacfbcacefb dacmb2、在长为4.8cm的线段ab上，取一点d，使ad ab，c为ab的中点，则cd_ _3、延长线段ab到c点，使bc ab，反向延长ac到d点，使ad ac，则cd_ _ab.4、已知线段ab12 cm，直线ab上有一点c，且bc6 cm，m是线段ac的中点，则线段am的