辽宁省六校高一数学上学期期中试题.doc

20172018学年度上学期省六校协作体高一期中考试高一数学第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1、 已知全集，集合，则为( ) a. b. c. d.2、设集合，则下列对应中不能构成到的映射的是（ ）a. b. c. d. 3、已知函数，则 ( )a3 b 0 c1 d14、下列四组函数中，表示同一函数的是( )a bc d，5、三个数，之间的大小关系是（ ）a b c d 6、下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（ ） 7、已知函数的定义域为，的定义域为（ ）a. b. c. d. 8、已知为偶函数，当时，则的解集为（ ）a b c d9、已知函数，在下列区间中，函数存在零点的是（ ）a b c. d10、函数的图象大致是（ ）11、已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为（ ）ab c d12、对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，如果定义函数，那么下列命题中正确的序号有（ ）.的定义域为r，值域为 在区间上单调递增既不是奇函数也不是偶函数 函数图像有5个交点。 a b. c. d. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）。13. 函数的定义域为 .14、函数 的图象必经过定点 15、 若幂函数的图象不过原点，则是_16、已知函数，则. 三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题10分）已知集合,或。（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。 18、(本小题12分) 已知函数（1）求的值 （2）求使（3）若对区间内的每一个，19、(本小题12分) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元。市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1）求平均每天的销售量（箱）与销售单价 （元/箱）之间的函数解析式；（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售单价 （元/箱）之间的函数解析式；（3）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？20、(本小题12分)已知函数满足，对任意，都有,且（）求函数的解析式；（）若，使方程成立，求实数的取值范围.21、(本小题12分) 设函数的定义域为，并且满足，且当时，。（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果，求取值范围。22.(本小题12分)已知函数.（1）求方程的根；（2）求证：在上是增函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的最小值.20172018学年度上学期省六校协作体高一期中考试答案一、选择题1-5 c b b b c 6-10 d d a b b 1112 b d 二填空题：13. 14、（2,3）15、1或216、4三、解答题：17、解析：,或。（1）若若,如图4， 则有，解得。 5分（2）若，如图，则， 10分 18、，.4分 8分 12分19、（1）根据题意，得.4分（2） 8分（3），所以当每箱苹果售价为55元时，最大利润时1125元。 12分 20、（1）， 1分 .3分 对任意，都有， . 4分 .5分 6分. （）由得，由题意知方程在有解.令 8分， 所以满足题意的实数取值范围. 12分21、（1） 3分（2）因为的定义域是r奇函数 6分（3）所以函数单调递增9分， 得：12分22、（1），