辽宁省大石桥市九级数学下学期期中试题.doc

辽宁省大石桥市2017届九年级数学下学期期中试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 一 部 分（客观题）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1-的相反数是（） a- b- c d2下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） a b c d3下列运算正确的是（ ）a b c d4袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个 球，则（） a这个球一定是黑球 b摸到黑球、白球的可能性的大小一样 c这个球可能是白球 d事先能确定摸到什么颜色的球5我市某一周的最大风力情况如表所示：则这周最大风力的众数与中位数分别是（）最大风力（级）4567天数2311 a7，5 b5，5 c5，1.75 d5，46不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( )7. 如图，直径为10的a经过点c(0,5)和点o (0,0)，b是y轴右侧 a优弧上一点，则cosobc为（ ） a b c d8炎炎夏日，甲安装队为a小区安装66台空调，乙安装队为b小区安装60台空调，两 队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台设乙队每天安装x台，根据 题意，下面所列方程中正确的是（ ） a b c d9抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中 错误的是( ) a当x1时，y随x的增大而增大 b抛物线的对称轴为. c当x=2时，y=1 d.方程一个负数解满足10.10如图，在矩形abcd中，点e是ad的中点，ebc的平分线交cd于点f.将def沿 ef折叠，点d恰好落在be上m点处，延长bc、ef 交于点n, 有下列四个结论： df=cf；bfen； ben是等边三角形； sbef=3sdef. 其中，正确的结论有（ ）九年数学（期中）第1页 共6页 九年数学（期中）第2页 共6页 a b c d14题第 二 部 分（主 观 题）二、填空题（每小题3分，共24分）11使得式子有意义的的取值范围是 12分解因式：= 13在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人15题 进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差 分别是s甲=0.20，s乙=0.16，则甲、乙两名同学成绩更 稳定的是14如图，直线ab，efcd于点f，2=65， 则1的度数是16题15如图是一几何体的三视图，则这个几何体 的全面积是16如图，矩形abcd中，ad=2，ab=5，p为cd边上的动点， 当adp与bcp相似时，dp= 17如图，反比例函数(x0)的图象和矩形abcd 在第一象限，adx轴，且ab=2，ad=4，点a的坐标为17题 （2，6）。若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时 落在反比例函数的图象上，则k的值是 。18如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形， 斜边在同一直线上，设b2d1c1的面积为s1，b3d2c2的面积 为s2，bn+1dncn的面积为sn， sn=（用含n的式子表示）18题三、解答题（共96分)19（10分）先化简，再求值，并在3，3， 3tan30+1中选一个求值。20（12分）为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣 传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的 数据绘制了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）求用车时间在11.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的 约有多少个家庭？21（10分）有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这 三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗 匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果 记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）若（x，y）表示平面直角坐标系的点，求点（x，y）在 图象上的概率22（12分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点a、b、c，景区管委 会又开发了风景优美的景点d，经测量景点d位于景点a的北偏东30方向8km处， 位于景点b的正北方向，还位于景点c的北偏西75方向上，已知ab=5km（1）景区管委会准备由景点d向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素， 求出这条公路的长；（结果精确到0.1km）（2）求景点c与景点d之间的距离（结果精确到1km）（参考数据： =1.73， =2.24，sin53=cos37=0.80，sin37=cos53=0.60，tan53=1.33，tan37=0.75，sin38=cos52=0.62，sin52=cos38=0.79，tan38=0.78，tan52=1.28，sin75=0.97，cos75=0.26，tan75=3.73）23（12分）如图，abc内接于o，b=60，cd是o的直径，点p是cd延长线上 的一点，且ap=ac（1）求证：pa是o的切线；（2）若o的半径为3，求阴影部分的面积24（12分）快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶， 先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速度继续向甲地行驶，到达甲地后 停止行驶；快车达到乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计）， 快、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图 请结合图象信息解答下列问题：（1）求慢车的行驶速度和a的值；（2）求快车与慢车第一次相遇时， 距离甲地的路程是多少千米？（3）求两车出发后几小时相距 的路程为160千米？25（14分）（1）如图，在正方形abcd中，aef的顶点e，f分别在bc，cd边上， 高ag与正方形的边长相等，求eaf的度数（2）如图，在rtabd中，bad=90，ab=ad，点m，n是bd边上的任意两点， 且man=45，将abm绕点a逆时针旋转90至adh位置，连接nh， 试判断mn2，nd2，dh2之间的数量关系，并说明理由（3）在图中，若eg=4，gf=6，求正方形abcd的边长26（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点a（，0） 和点b（1，），与x轴的另一个交点为c（1）求抛物线的函数表达式；（2）点d在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且bda=dac，求点d的坐标；（3）在（2）的条件下，连接bd，交抛物线对称轴于点e，连接ae 判断四边形oaeb的形状，并说明理由； 点f是ob的中点，点m是直线bd的一个动点，且点m与点b不重合，点m位于点b的左侧， 当bmf=mfo时，请直接写出线段bm的长参考答案一、daacb ccdab二、11.x1且x2 12.（x-y+2）（x-y-2） 13.乙 14.25 15.33 16. 1或4或2.517.6 18.三、19.解：原式=，当x=3tan30+1=3+1=+1时，原式=20.解：（1）观察统计图知：用车时间在1.52小时的有30个，其圆心角为54， 故抽查的总人数为30=200个；（2）用车时间在0.51小时的有 200=60个； 用车时间在22.5小时的有200603090=20个， 统计图如图。中位数落在11.5小时这一小组内（3）用车时间在11.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为360=162；（4）该社区用车时间不超过1.5小时的约有1600=1200个；21.解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：2112（2，2）（1，2）（1，2）1（2，1）（1，1）（1，1）1（2，1）（1，1）（1，1）（2）点（x，y）在图象上的只有（2，1），（1，2），点（x，y）在 图象上的概率22.解：（1）如图，过点d作deac于点e，过点a作afdb，交db的延长线于点f，在rtdaf中，adf=30，af=ad=8=4，df=，在rtabf中bf=3，bd=dfbf=43，sinabf=，在rtdbe中，sindbe=，abf=dbe，sindbe=，de=bdsindbe=（43）=3.1（km），景点d向公路a修建的这条公路的长约是3.1km；（2）由题意可知cdb=75，由（1）可知sindbe=0.8，所以dbe=53，dcb=1807553=52，在rtdce中，sindce=，dc=4（km），景点c与景点d之间的距离约为4km23.（1）证明：连接oa，如图，aoc=2b=120，aop=60，oa=oc，oca=oac=（180120）=30，ap=ac，p=aco=30，pao=1803060=90，oapa，pa是o的切线；（2）解：在rtaop中，po=2oa=6，pa=oa=3，s阴影部分=spaos扇形oad=33=24.（1）60千米/时,360;（2）320千米;（3）、小时24.解：（1）慢车的行驶速度为480（91）=60（千米/时）， a=（71）60=360（2）快车的行驶速度为（480+360）7=120（千米/时）， 设两车相遇时间为480（60+120）=（小时），120=320（千米） 答：快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是320千米（3）480120=4（小时），故b点坐标为（4，0）42=8（小时）， 故c点坐标为（8，480）605=300（千米）， 故d点坐标为（5，300），e点坐标为（6，300）结合图形可知：ab：y=120x+180（0x4）；bc：y=120x480（4x8）；od：y=60x（0x5）；de：y=300（5x6）；ef：y=60x60（7x9）由120x+18060x=160，解得x=；由60x（120x+180）=160，解得x=；由300（120x+180）=160，解得x=；由120x480（60x60）=160，解得x=（舍去）故：两车出发后、小时相距的路程为160千米25.解：（1）在正方形abcd中，b=d=90，agef，abe和age是直角三角形在rtabe和rtage中，abeage（hl），bae=gae同理，gaf=dafeaf=eag+fag=bad=45（2）mn2=nd2+dh2由旋转可知：bam=dah，bam+dan=45，han=dah+dan=45han=man在amn与ahn中，amnahn（sas），mn=hnbad=90，ab=ad，abd=adb=45hdn=hda+adb=90nh2=nd2+dh2mn2=nd2+dh2（3）由（1）知，be=eg=4，df=fg=6设正方形abcd的边长为x，则ce=x4，cf=x6ce2+cf2=ef2，（x4）2+（x6）2=102解这个方程，得x1=12，x2=2（不合题意，舍去）正方形abcd的边长为1226.解：（1）将a（，0）、b（1，）代入抛物线解析式y=x2+bx+c，得：，解得：y=x2x+（2）当bda=dac时，bdx轴b（1，），当y=时， =x2x+，解得：x=1或x=4，d（4，）（3）四边形oaeb是平行四边形理由如下：抛物线的