辽宁省大石桥市水源镇九级数学上学期期末模拟试题 新人教版.doc

装订线2017-2018学年度上学期期末模拟试题数学 考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x23x4(x3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是()a3 b4 c6 d2.52下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）abcd3把抛物线yx21先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为( )ay(x1)23 by(x1)23 cy(x1)21 dy(x1)214已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根，且满足x1x2m2，则m的值是()a1 b3 c3或1 d3或15如图，将abc绕点c顺时针方向旋转40，得abc，若acab，则a等于（ ）a50 b60 c70 d806二次函数ya(xm)2n的图象如图所示，则一次函数ymxn的图象经过( )a第一、二、三象限 b第一、二、四象限c第二、三、四象限 d第一、三、四象限7如图，pa，pb切o于点a，b，点c是o上一点，且p36，则acb()a54 b72 c108 d1448在体检中，12名同学的血型结果为：a型3人，b型3人，ab型4人，o型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为o型的概率为()a. b. c. d.9如图，abc内接于o，abbc，abc120，ad为o的直径，ad6，那么bc的值为( )a3 b2 c3 d210如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2bxc0的两个根是x11，x23；3ac0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是()a4个 b3个 c2个 d1个二、填空题(每小题3分，共24分)11点p(2，5)关于原点对称的点的坐标是_12已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴的两个交点的坐标分别是(3，0)，(2，0)，则方程ax2bxc0(a0)的解是 .13从，0，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是_ _14已知二次函数yx22x3的图象上有两点a(8，y1)，b(5，y2)，则y1_y2.(填“”“”或“”)15已知ab，ac分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么acb的度数为_16如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形abcd，若bd10，df4，则菱形abcd的边长为_ _17如图，o的半径为2，点a，c在o上，线段bd经过圆心o，abdcdb90，ab1，cd，则图中阴影部分的面积为_ _18如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆o1，半圆o2，半圆on与直线l相切设半圆o1，半圆o2，半圆on的半径分别是r1，r2，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30，且r11时，r2018 .三、解答题(共8题，共96分)19(10分)用适当的方法解下列方程：(1)3x(x3)2(x3); (2)2x26x30.20(10分)如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为a(1，4)，b(4，2)，c(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)(1)将abc绕点o逆时针旋转90，画出旋转后得到的a1b1c1；(2)求出点b旋转到点b1所经过的路径长21(12分)在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除 号码不同外其他均相同甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号，将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜问这个游戏公平吗？说明理由22(12分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，我市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23(12分)如图，在abc中，abac，以ab为直径的o分别与bc，ac交于点d，e，过点d作dfac于点f.(1)判断df与是o的位置关系，并证明你的结论。(2)若o的半径为4，cdf22.5，求阴影部分的面积24(12分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y2x80.设这种产品每天的销售利润为w元(1)求w与x之间的函数关系式；(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？装订线25(14分)已知aob90，在aob的平分线om上有一点c，将一个三角板的直角顶点与c重合，它的两条直角边分别与oa，ob(或它们的反向延长线)相交于点d，e.（1）当三角板绕点c旋转到cd与oa垂直时(如图)，证明：odoeoc；（2）当三角板绕点c旋转到cd与oa不垂直时，即在图，图这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段od，oe，oc之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明26(14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点a(0，5)，与x轴交于点e，b.(1)求二次函数yax2bxc的表达式；(2)过点a作ac平行于x轴，交抛物线于点c，点p为抛物线上的一点(点p在ac上方)，作pd平行于y轴交ab于点d，当点p在何位置时，四边形apcd的面积最大？并求出最大面积；(3)若点m在抛物线上，点n在其对称轴上，使得以a，e，n，m为顶点的四边形是平行四边形，且ae为其一边，求点m，n的坐标一、ddbca cbaab二、 11.（2，-5） 12.-3，-2 13. 14. 15.45或13516.9 17. 18.32017三、19.略20解：(1)如图所示； (2)ob2，点b旋转到点b1所经过的路径长为.(8分)21.解：画树状图如下：由图可知，所有等可能的结果共有9种，其中，两位数能被4整除的情况有3种，所以p(甲获胜)，p(乙获胜)，因为，所以这个游戏不公平22解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10（1+x）2=12.1，解得x1=0.1，x2=2.1（不合题意舍去）答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）今年6月份的快递投递任务是12.1（1+10%）=13.31（万件）平均每人每月最多可投递0.6万件，21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.621=12.613.31，该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务需要增加业务员（13.3112.6）0.6=12（人）答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员23(1)相切。证明：如图，连od，ad.ab是o的直径，adbc.又abac，d是bc的中点oa=obod是abc的中位线， odacdfac, oddf. df是o的切线，(2)解：cdf22.5，dfac，c67.5，bac2dac45.连接oe，则boe2bac90，aoe90.s阴影4448.24.解：(1)由题意得w(x20)y(x20)(2x80)2x2120x1600，故w与x的函数关系式为w2x2120x1600(2)w2x2120x16002(x30)2200.20，当x30时，w有最大值，w最大值为200，则该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润为200元(3)当w150时，可得方程2(x30)2200150.解得x125，x235.3528，x235不符合题意，应舍去，则该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元25.解：图中odoeoc成立证明：过点c分别作oa，ob的垂线，垂足分别为p，q.有cpdcqe，dpeq，opoddp，oqoeeq，又opoqoc，即oddpoeeqoc，odoeoc.图不成立，有数量关系：oeodoc26解：(1)设抛物线解析式为ya(x2)29，(1分)抛物线与y轴交于点a(0，5)，4a95，a1，y(x2)29x24x5；(4分)(2)当y0时，x24x50，x11，x25，e(1，0)，b(5，0)(5分)设直线ab的解析式为ymxn，a(0，5)，b(5，0)，m1，n5，直线ab的解析式为yx5.设p(x，x24x5)，d(x，x5)，pdx24x5x5x25x.(7分)ac4，s四边形apcdacpd2(x25x)2x210x，当x时，即点p的坐标为时，s四边形apcd最大；(3)如图，过m作mh垂直于对称轴，垂足为h.mnae，mnae，hmnoea，hmoe1，m点的横坐标为x3或x1.当x1时，m点纵坐标为8，当x3时，m点纵坐标为8，m点的坐标为m1(1，8)或m2(3，8)(10分)a(0，5