【提高练习】《二元一次方程与一次函数》（数学北师大八上）.docx

二元一次方程与一次函数提高练习1.已知直线y=ax+b与y=2x-3平行，且过点(1，3)，则该直线的解析式为（）A.y=3x B.y=2x-1 C.y=2x+1 D.y=3x-12.已知直线y=ax+b和y=cx+d互相平行，则二元一次方程组的解为（）A. B. C.无法确定 D.无解3.无论m取何实数，直线y=x+3m与y=x+1的交点不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. 已知关于x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为(1，-1)，则( )A. B. C. D. 5. 直线ABx轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线x=2的交点是（ ）A.（3，2） B.（2，3） C.（-2，-3） D.（-3，-2）6.解方程组解为_，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是_.7. 已知直线yx3与y2x2的交点为（5，8），则方程组的解是_.8. 一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=14上，则b=_.9.若一次函数y=2x+a与一次函数y=bx+2的图象平行，则有a_,b_；二元一次方程组的解的情况如何_.10已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(1,1),B(2,-1),求这个函数的表达式.答案和解析【解析】1. 解：答案：C解析：解答：首先根据直线y=ax+b与y=2x-3平行可以得到a=2 则所求直线解析式为y=2x+b 又过点(1，3),所以有3=2+b 则b=1所以所求直线解析式为：y=2x+1故选C.分析：本题考查一次函数互相平行的特点，首先根据平行的特点，k值相同可以确定a的值，然后根据待定系数法可以确定b的值，从而得解.2. 解：答案：D解析：解答：由于直线y=ax+b和y=cx+d互相平行则直线y=ax+b和y=cx+d没有交点也就是对应的二元一次方程组无解.故选D.分析：两条直线相交，则交点坐标是对应的二元一次方程组的解，则如果两条直线互相平行，则对应的二元一次方程组就无解.3. 解： 答案：C解析：解答：由于两条直线的交点是两个直线的公共点，所以题目中的交点一定在直线y=x+1上，而y=x+1中，k0，b0则图象过一，二，四象限，不过第三象限则不论m取何值，交点都不可能在第三象限故选C.分析：.两条直线的交点是两条直线的公共点，则如果一条直线都不过某一象限，则交点也绝对不可能过该象限.4. 解： 答案：D解析：解答：由于已知两个二元一次方程所对应的一次函数图象交点为(1，-1)所以将x=1，y=-1是原方程的解则有解得：故选D.分析：本题考查二元一次方程与一次函数关系，对应的一次函数的交点即为两个方程的解，可以先将交点坐标代入方程可以得到关于a，b的方程组，求解方程组即可得解.5. 解： 答案：B解析：解答：方程x=2和方程y=3所联立的方程组为它所对应的即为交点坐标(2，3)故选B分析：本题考查二元一次方程与一次函数关系，理解题目中关于与x轴平行，与y轴平行的直线方程是解题关键点.6. 解： 答案：|(11，4)解析：解答：首先用加减消元法求解 +得：2x=22解得：x=11得：2y=8解得：y=4则方程组的解为，而直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标就是所对应的方程组的解所以交点坐标为(11，4)则答案为：；(11，4).分析：确定两个一次函数交点的坐标，就相当于求相对应的方程组的解，本题就是先通过求解方程组，然后根据方程组与一次函数的关系确定交点坐标.7. 解：答案：解析：解答：由于直线yx3和方程x-y-3=0是对应的直线y2x2与方程2x-y+2=0是对应的所以直线yx3与y2x2的交点坐标就是对应的方程组的解所以答案为：.分析：要求一个二元一次方程组的解，可以结合一次函数，是相对应的一次函数图象的交点坐标，本题就是知道了两个一次函数的交点坐标来确定对应的二元一次方程组的解.8. 解： 答案： 2.解析：解答：y轴所对应的方程为x=0则一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点坐标为方程组的解解得：，则交点坐标为(0，7)又交点在二元一次方程-2x+by=14上则有解得：b=2故答案为：2分析：x轴所对应的方程为y=0，y轴所对应的方程为x=0，当求一条直线与坐标轴的交点时可以看作是与方程y=0或x=0的方程组的解，本题即先是与x=0联立方程组，求的交点坐标，然后根据交点坐标求出b的值.9. 解：一次方程组的解的情况如何_.答案：2|2：无解解析：解答：由于直线y=2x+a与直线y=bx+2平行所以两式的k值相同，即b=2，平行而不重合，则a2；两条直线平行，则两直线没有交点，所对应的二元一次方程组无解则答案为：2；2；无解.分析：如果两条直线平行，则没有交点，导致所对应的二元一次方程组