辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

20152016学年第一学期期末考试试卷高二数学（文科）注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.2.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第i卷一选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）若命题是真命题，命题是假命题，则下列命题一定是真命题的是（ ）（a） （b） （c） （d） （2）已知椭圆的离心率，则的值等于（ ）（a）1 （b）3 （c）6 （d）8（3）双曲线的渐近线方程为（ ）（a） （b） （c） （d） （4）函数的导函数（ ） （a） （b） （c） （d） （5）命题“对任意,都有”的否定为（）（a）对任意,都有（b）不存在,有 （c）存在,使得 （d）存在,使得（6）“”是“构成等差数列”的（ ）（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件（7）可导函数在闭区间的最大值必在( )取得（a）极值点 （b）导数为0点 （c）极值点或区间端点 （d）区间端点（8）若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（ ）（a）圆 （b）椭圆 （c）双曲线（d）抛物线(9) 若函数的两个极值点为，则的值为（ ）（a）8 （b）6 （c）3 （d）2（10）已知抛物线方程为，点的坐标为为抛物线上动点，则点到准线的距离与到点的距离之和的最小值为（ ）（a）3 （b） （c） （d）（11）曲线的方程为，直线交曲线于两点，点，则的周长为（ ）（a）4 (b) （c） （d）8（12）已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（ ） （a）3 （b） （c）2 （d） 第ii卷二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）（13）抛物线的焦点坐标为 . （14）在等差数列中， 表示的前项的和，则= . (15) ，则关于的方程有一个正根和一个负根的充要条件为 . (16) 已知斜率为的直线与曲线相切，则直线方程为 .三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)（17）(本小题满分10分)抛物线：上点到准线的距离为.（i）求的值；（ii）设过抛物线焦点的直线交的于两点，求值.（18）(本小题满分12分)已知函数有三个不同的零点，求实数的取值范围. （19）(本小题满分12分)已知函数，曲线在点处的切线方程为 , （i）求 的值；（ii）求函数在上的最大值.（20） （本小题满分12分）已知椭圆:的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点（）求椭圆的标准方程；（）求的取值范围（21）（本小题满分12分）设分别是直线和上的动点，且，设为坐标原点，动点满足.（）求动点的轨迹方程；（）斜率为1不经过原点，且与动点的轨迹相交于两点，为线段的中点，直线与直线能否垂直？证明你的结论.（22）（本小题满分12分）设函数（）求函数的单调区间； （）已知对任意成立，求实数的取值范围.20152016学年度大连市第一学期期末测试高二数学（文科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一选择题（1） b；（2）b；（3）a；（4）c；（5）d：（6）c：（7）c；（8）d；（9）a；（10）d；（11）d；(12)c二.填空题（13）；（14）54 ； (15) ；(16) 三.解答题（17）解：（i）到准线的距离为,.4分（ii）设直线，联立方程组7分化简整理，得.8分.10分（18）解：，由得或；得所以函数的增区间为和，减区间为4分所以和是函数的两个极值点，6分由题意知，极大值为，极小值为，所以要使函数有三个不同的零点，则有，10分解得，即实数的取值范围是.12分（19）解：（i）.2分 由已知有即.4分 解得：.5分 （ii） ，.令.8分3+-+极大值极小值13. 10分 由表可知，当时，最大值为. 12分 （20） 解：（）由已知可得，2分 得，4分 。5分（）设点且斜率为的直线由，7分化简，得8分则10分或所以的取值范围是12分（21）解：（）设，1分，.3分，5分，动点的轨迹方程.6分（）直线与直线不垂直.设，8分，10分直线的斜率为1，11分直线的斜率为，直线与直线不垂直.12分（22）解 （）