8.3一元一次不等式组-问题3.ppt

解一元一次不等式组 回忆 1 什么是不等式的解集 2 求解一元一次不等式有哪些步骤 一个不等式的所有解 组成这个不等式的解的集合 简称为这个不等式的解集 去分母 去括号 移项 合并同类项 将未知数的系数化为1 练习 解下列不等式 并把它们的解集在数轴上表示出来 1 2 解 1 2 问题3 需要多少时间能将污水抽完 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里 积存的污水 估计积存的污水 不少于 1200吨 且 不超过 1500吨 分析 1 不少于 2 不超过 解 设需要 分钟才能将污水抽完 那么总抽水量 吨 根据题意 得 不少于 不超过 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里 积存的污水 且 需要多少时间能将污水抽完 本题中隐含不等关系的关键词是什么 3 大约 表示不确定 那么 那么 大约 大约 它说明了在这个实际问题中 未知量x应同时满足这两个条件 我们把这两个一元一次不等式合在一起 就得到一个一元一次不等式组 1 一元一次不等式组的概念 1 一元 指的是什么 指不等式组中只含有一个未知数 2 一次 指的是什么 指不等式中未知数的次数为1 3 概念 注意 一元一次不等式组中 含有未知数的项 都是整式 2 一元一次不等式组的解集 解不等式 得 解不等式 得 概念 叫做这个不等式组的解集 不等式组中所有不等式的解集的公共部分 答 大约需要40到50分钟才能将污水抽完 在数轴上表示为 例1 解不等式组 解 由不等式 得 由不等式 得 原不等式组的解集为 例2解不等式组 x 3 6 解 解不等式 得 解不等式 得 x 3 x 1 在数轴上表示不等式 的解集 所以 原不等式组的解集是 观察 数轴上解集的公共部分 x 1 x 5 2 x 3 3 前一步 后一步 PageUp PageDown 上页 下页 例3 解不等式组 解 由不等式 得 由不等式 得 原不等式组无解 教材 练习 解下列不等式组 并把它们的解集在数轴 上表示出来 1 2 3 4 3 解 由不等式 得 由不等式 得 原不等式组的解集为 4 解 由不等式 得 由不等式 得 原不等式组的解集为 3 怎样解一元一次不等式组 解一元一次不等式组 通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集 再求出它们的公共部分 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集 选择题 1 不等式组的解集是 2 不等式组的整数解是 3 不等式组的负整数解是 1 D 不能确定 A 2 0 1 B 2 C 2 1 2 4 不等式组的解集在数轴上表示为 2 A D C B 5 如图 则其解集是 A B C D D C C 1 2 5 4 B C 2 2 4 4 练习 1 填表 x 3 3 x 2 无解 x 2 你能从中找到什么规律吗 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为x 7 解 原不等式组的解集为x 2 写解集规律 例 解 原不等式组的解集为x 2 解 原不等式组的解集为x 0 大大取大 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为x 3 解 原不等式组的解集为x 5 写解集规律 例 解 原不等式组的解集为x 1 解 原不等式组的解集为x 4 小小取小 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为3 x 7 解 原不等式组的解集为 5 x 2 写解集规律 例 解 原不等式组的解集为 1 x 4 解 原不等式组的解集为 4 x 0 比大小 比小大 中间找 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组无解 写解集规律 例 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 比大大 比小小 无解 完成下列表格 x a x b b x a 无解 1 同大取大 2 同小取小 3 大小小大中间找 4 大大小小解不了 课堂小结 不等式组的解集分为几种情况 不等式组的解法分那些步骤 怎样找到不等式组的解集 在数轴上如何看公共部分 谈谈你的看法 小结 1 一元一次不等式组的概念是什么 2 什么叫做不等式组的解集 不等式组中所有不等式的解集的公共部分 叫做这个不等式组的解集 3 求不等式组的解集的过程 叫做解不等式组 4 解简单一元一次不等式组的方法 2 利用数轴找几个解集的公共部分 或利用规律 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了 作业 1 分别求出每个不等式的解集 解下列不等式组 解 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 所以不等式的解集 解 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 所以不等式的解集 已知关于x不等式组 无解 则a的取值范围是 a 若不等式组 无解 则m的取值范围是 m 1 5 能力提升 3 关于x的不等式组 的解集为x 3 则a的取值范围是 a 3B a 3C a 3D