辽宁省抚顺市高一数学下学期期末考试试题.doc

抚顺市20162017下学期高一期末考试数学试卷本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第i卷（60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1的值是（ ）ab.c.d.2一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()a b. c. d . 32014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会第二次会议的了解程度，抚顺市拟采用分层抽样的方法从三所不同的中学抽取60名教师进行调查。已知学校中分别有180、270、90名教师，则从学校中应抽取的人数为（ ）a.10 b.12 c.18 d.244.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ）a b c d 5某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为( ）a9 b10 c11 d136某学校为了解高一年级l203 名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40 的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为 ( )a.40 b.30.1 c.30 d.127.阅读右图所示的程序框图，输出结果s 的值为8从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()a. b. c. d. 9 若|a|2sin 15，|b|4cos 15，向量a与b的夹角为30，则ab的值是 （ ）a b c2 d10.已知，则cos(+)的值为 （ ）a b c d 11已知函数的最大值为3，的图像在轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则 （ ） a.0 b.100 c. 150 d.20012.abc的外接圆的圆心为o，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（ ） a. b. c. 3 d.第ii卷（非选择题）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知向量(2,1)，(x，2)，若，则= . 14 用秦九韶算法计算f(x)x612x560x4160x3240x2192x64当x2时的值时，的值为_15在边长为2的正三角形abc内任取一点p，则使点p到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是_16三角形abc是锐角三角形，若角终边上一点p的坐标为(sin acos b，cos asin b)，则的值是 .三解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)已知角为第三象限角，,若，求的值.18 (本小题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准03.5，用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图. (1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；(2)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准03.5，则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；(3）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表).19(本小题满分12分)已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.（1）求圆的方程； （2）当时，求直线的方程.20(本小题满分12分)一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。现随机抽出两件产品，（1） 求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。21 (本小题满分12分)已知向量，记函数.求：（i）函数的最小值及取得最小值时的集合； （ii）函数的单调递增区间.22(本小题满分12分)已知函数.（1）若对任意的，均有，求的取值范围；（2）若对任意的，均有，求的取值范围.抚顺市20162017下学期高一期末考试数学答案一选择题1c 2c 3.a 4b 5d 6c 7a 8b 9b 10b 11d 12a二填空题13.(-2，-1) 14.80 15. 16-1 三解答题.5分.7分.10分18.19（1）；（2）或.试题解析：（1）由题意知到直线的距离为圆半径 圆的方程为 .5分（2）设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且，在中由勾股定理易知当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意；.7分当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为：由到动直线的距离为1得或为所求方程. .12分20解：将六件产品编号，abcd(正品),ef（次品）,从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（ab）（ac）（ad）（ae）（af）（bc）（bd）（be）（bf）（cd）（ce）（cf）（de）（df）（ef）.共有15种， .4分（1）设恰好有一件次品为事件a，事件a中基本事件数为：8则p（a） .8分 （2）设都是正品为事件b，事件b中基本事件数为：6则p（b） .12分 21解：（）由题意：， .1分所以，因此， .3分 .5分当，即 时, 就是取得最小值.此时 ， 最小值= .8分 （）由