辽宁省大石桥市水源镇中考数学模拟试题（四）.doc

2017年中考模拟数学试题（四）（考试时间120分钟满分150分）第i卷（选择题部分 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内）1的立方根等于（ ）a8 b 8 c 2 d22.大自然中存在很多轴对称现象,下列植物叶子图案中既是轴对称图形,又是中心对称图 形的是（ ）3下列运算正确的是（ ）abde1（第4题图）ca. b c -= d4.如图，已知debc，ab=ac,1=125，则c的度数是（ ） a. 55 b. 45 c. 35 d. 65 5为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了 该小区户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7,9,11,8,7,14,10,8,9,7 (单位： 个)关于这组数据，下列结论正确的是（ ） a极差是6 b众数是7 c中位数是8 d平均数是106.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） a b c d7.下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与abc相似的三角形所在的网格图形是 （ ） a b c. d.8小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯小锦买了20支中性笔和2盒笔 芯，用了56元；小丽买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意所列方程组正确的是（ ）abcddcaebad1oe1bc图甲图乙9把一副三角板如图甲放置，其中acb=dec=90，a =45，d =30，斜边ab=6，dc=7，把三角板dce绕着点c顺时针旋转15得到d1ce1（如图乙），此时ab与cd1交于点o，则线段ad1的长度为（ ）a. b. c. 4 d.10已知0，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（ ）第二部分（主观题）二、填空题（每小题3分，共24分）112014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400用科学计数法表示为 12.分解因式 . 13.用一个圆心角为120，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面，则圆锥的高是 ；14. 若式子无意义，则x的取值范围是_.15体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比 较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的 16.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两 个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为 cm 17双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点a，作x轴的平 行线交于b，交y轴于c，若，则的解析式是 18. 已知，如图，obc中是直角三角形，ob与x轴正半轴重合，obc=90，且ob=1， bc=，将obc绕原点o逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2倍，使ob1=oc， 得到ob1c1，将ob1c1绕原点o逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2倍，使 ob2=oc1，得到ob2c2，如此继续下去，得到ob2015c2015，则点c2015的坐标 是 .18题17题三、解答题（共96分）19（10分） 已知，求代数式的值.20（12分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期三个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，a：特别好；b：好；c：一般；d：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中c类女生有 名，d类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的a类和d类学生中分别选取一位同学进行“一 帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同 学和一位女同学的概率.21. （10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段oa表示货车离甲地距离y货(千米)与货车出发时间x（小时）之间的函数关系；折线bcd表示轿车离甲地距离y轿（千米）与货车出发时间x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段cd对应的函数解析式.（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以cd段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间第二次与轿车相遇（结果精确到0.01）.（第21题图）22（12分）如图，一艘海轮在a点时测得灯塔c在它的北偏东42方向上，它沿正东方向航行80海里后到达b处，此时灯塔c在它的北偏西55方向上（1）求海轮在航行过程中与灯塔c的最短距离（结果精确到0.1海里）；（2）求海轮在b处时与灯塔c的距离（结果保留整数）（参考数据：sin550.819，cos550.574，tan551.428，tan420.900， tan350.700，tan481.111）m23（12分）如图，已知ab是半圆o的直径，过点o作弦ad的垂线交半圆o于点e， 交ac于点c使bed=c（1）判断直线ac与圆o的位置关系，并证明你的结论；caobed（2）若ac=8,，求ad的长24. （12分）某市2013年启动省级园林城市创建工作，计划2015年下半年顺利通过验 收评审。该市为加快道路绿化及防护绿地等各项建设。在城市美化工程招标时，有甲、 乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天， 剩下的工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程 计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程 省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？n25. （14分）已知，点p是abc边ab上一动点（不与a，b重合）分别过点a，b向直 线cp作垂线，垂足分别为e，f，q为边ab的中点.（1）如图1，当点p与点q重合时，ae与bf的位置关系是 ，qe与qf的数量关系是 ；（2）如图2，当点p在线段ab上不与点q重合时，试判断qe与qf的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点p在线段ba的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明. 图3图2(p)图126. （14分）如图，二次函数的图象与轴交于点a和点b（1，0），以ab为边在x轴上方作正方形abcd，动点p从点a出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，同时动点q从点c出发，以每秒1个单位长度的速度沿cb匀速运动，当点q到达终点b时，点p停止运动，设运动时间为t秒连接dp，过点p作dp的垂线与y轴交于点e（1）求二次函数的解析式及点a的坐标；（2）当点p在线段ao（点p不与a、o重合）上运动至何处时，线段oe的长有最大值，并求出这个最大值；（3）在p，q运动过程中，求当dpe与以d、c、q为顶点的三角形相似时t的值；（4）是否存在t, 使dcq沿dq翻折得到， 点恰好落在抛物线的对称轴上，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由图1图2图3第26题图（四）一、cdcab dabbc 二、11.3.844105 12.(a+1)2(a-1)2 13. 6 14.x1 15. 方差 16. 1718.（2,0）三、19 x= - 4,x=1，x=1不合题意舍去。原式=-320解：（1）20， 2 ， 1； （2）图略（3）图略。所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率p=21.（1）根据图象信息：货车的速度v货=60（千米/时）轿车到达乙地的时间为4.5小时货车距乙地路程=300604.5=30（千米）答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米. （2）设cd段函数解析式为y=kx+b（k0）（2.5x4.5）c（2.5，80），d（4.5，300）在其图象上 cd段函数解析式：y=110x195（2.5x4.5） （3）设x小时后两车第二次相遇根据图象信息：v货车=60 v轿车=110110（x4.5）+60x=300 x4.68（小时）答：出发4.68小时后轿车再与货车相遇.22.解：（1）c作ab的垂线，设垂足为d，n根据题意可得：mac=acd=42，cbn=bcd=55，m设cd的长为x海里，在rtacd中，tan42=，则ad=xtan42，在rtbcd中，tan55=，则bd=xtan55，ab=80，ad+bd=80，xtan42+xtan55=80，解得：x34.4，答：海轮在航行过程中与灯塔c的最短距离是34.4海里；（2）在rtbcd中，cos55=，bc=60海里，caobed12答：海轮在b处时与灯塔c的距离是60海里23.解：（1）与o的相切证明如下： 又， 即与o的相切 （2）解：连接是o直径，在中，,在中，=24.解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，根据题意得，24（+）=1 解得，x=90,经检验，x=90是原方程的根。 答：乙队单独完成这项工程需90天. （2）由甲队独做需：3.560=210（万元） ； 乙队独做工期超过70天，不符合要求；甲乙两队合作需1（）=36天，需：36（3.52）=198（万元）（8分）答：由甲乙两队全程合作最省钱。 25.解：(1)aebf，qeqf，理由是：q为ab中点，aqbq，bfcp，aecp， bfae，bfqaeq，在bfq和aeq中bfqaeq(aas)，qeqf， 故aebf，qeqf(2)qeqf，证明：延长fq交ae于d，aebf，qadfbq，在fbq和daq中 fbqdaq(asa)，qfqd，aecp，eq是直角三角形def斜边上的中线， qeqfqd，即qeqf(3)(2)中的结论仍然成立，证明：延长eq、fb交于d，可证aqebqd(aas)， qeqd，bfcp，fq是斜边de上的中线，qeqf图（2）26. 解：（1）把b（1，0）代入得. 由得.点a的坐标为（-3，0）.（2）. 如图(2), 由正方形abcd得adab4. 由证得， 设，则. 图 .当，此时, 即点p位于ao的中