第3章受压构件.ppt

第3章无筋砌体结构构件承载力计算 3 1受压构件 3 1 1轴心受压短柱 高厚比的轴心受压构件 轴心受压短柱的承载力计算公式 砌体的抗压强度平均值 构件的截面面积 3 1 2轴心受压长柱 附加弯矩引起的侧向挠曲变形不能忽略 构件承载力下降 轴心受压长柱承载力 长柱发生纵向弯曲破坏时的临界应力 长柱承载力 短柱承载力 只与砂浆强度有关的系数 3 1 3偏心受压短柱 1破坏特征 高厚比的偏心受压构件 由于砌体的弹塑性性能 构件边缘最大压应力及最大压应变均大于轴心受压构件 偏心受压短柱承载力较轴心受压短柱明显下降 2偏心受压短柱承载力计算公式 建立的公式 按材料力学公式建立 没有考虑砌体的弹塑性性能和破坏时边缘应力的提高 计算值均小于实验值 矩形截面 T形截面 砌体规范 进行修正 与试验值符合较好 见图 T形截面折算厚度 3 1 4偏心受压长柱 需考虑纵向弯曲产生的附加弯矩对构件承载力的影响 偏心受压长柱较偏心受压短柱承载力下降 偏心受压长柱承载力公式 式中 T形截面只需以折算厚度代替 代入 代入 轴心受压长柱 偏心受压短柱 轴心受压短柱 偏心受压长柱 对于轴心受压和偏心受压h分别应怎样考虑 3 1 5无筋砌体受压构件承载力计算 1轴心受压 偏心受压 长柱 短柱统一的承载力公式 2受压构件承载力计算应注意的问题 针对不同的砌体材料对构件高厚比进行修正 矩形截面 T形截面 h 矩形截面轴向力偏心方向的边长 当轴心受压时为截面较小边长 对矩形截面构件 当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时 除按偏心受压计算外 还应对较小边长方向 按轴心受压进行验算 轴向力的偏心距不应超过规定限值 当偏心受压构件的偏心距超过规范规定的允许值 可采用设有中心装置的垫块或设置缺口垫块调整偏心距 也可增大截面尺寸 改变结构方案 采用组合砖砌体构件等措施 例3 1 某房屋中截面尺寸为400mm 600mm的柱 独立柱 且双排组砌 采用MU10单排孔混凝土小型空心砌块和Mb5混合砂浆砌筑 柱的计算高度H0 3 6m 柱底截面承受的轴心压力标准值Nk 220kN 其中由永久荷载产生的为170kN 已包括柱自重 结构安全等级为二级设计使用年限 年 施工质量控制等级为B级 试计算柱底的承载力 解 查表得砌块砌体的抗压强度设计值f 2 22MPa 因为A 0 4 0 6 0 24m2 0 3m2 0 7 A 0 7 0 24 0 94 1 1 3600 400 9 9 独立柱 且双排组砌 故乘以强度降低系数0 7 N 1 35SGK 1 4 1 0 7SQK 1 35 170 0 98 50 278 5kN Nu 例3 2 一偏心受压柱 截面尺寸为490 620mm 柱计算高度 采用强度等级为MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑 柱底承受轴向压力设计值为N 160kN 弯矩设计值M 20kN m 沿长边方向 结构的安全等级为二级设计使用年限50年 施工质量控制等极为B级 试验算该柱底截面是否安全 解 1 弯矩作用平面内承载力验算 0 6y 0 6 310 186mm 满足规范要求 MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑 查表得 1 2 由 及 查表得 查表得 MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体抗压强度设计值f 1 5MPa 柱底截面承载力为 0 465 1 0 1 5 490 620 10 3 211 9kN 150kN 2 弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向 按轴心受压构件验算 此时将查表得 0 816 1 0 1 5 490 620 10 3 371 9kN 150kN 则柱底截面的承载力为 柱底截面安全 例3 3 如图所示带壁柱窗间墙 采用MU10烧结粘土砖 M5的混合砂浆砌筑 计算高度H0 5m 柱底承受轴向力设计值为N 150kN 弯矩设计值为M 30kN m 施工质量控制等级为B级 偏心压力偏向于带壁柱一侧 试验算截面是否安全 解 1 计算截面几何参数 截面面积A 2000 240 490 500 725000mm2 截面形心至截面边缘的距离 惯性矩 mm 296 108mm 回转半径 T型截面的折算厚度 202 707mm 偏心距 满足规范要求 2 承载力验算 MU10烧结粘土砖与M5混合砂浆砌筑 查表得 1 0 0 283 代入公式得 0 930 代入公式 3 15 得 0 388 查表得 MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f 1 5MPa 窗间墙承载力为 0 388 1 5 725000 10 3 422kN 150kN 承载力满足要求 作业 一偏心受压柱 沿长边方向偏心 截面尺寸为370 490mm 柱计算高度 采用强度等级为MU20烧结粉煤灰砖及M10混合砂浆砌筑 结构的安全等级为二级 施工质量控制等极为B级 试验算下列情况该柱底截面是否安全 柱底承受轴向压力设计值为N 210kN e 75mm 柱底承受轴向压力设计值为N 160kN e 140mm T型截面作业 某单层厂房纵墙窗间墙截面尺寸如图所示 计算高度H0 7 2m 采用MU15混凝土普通砖 Mb7 5混合砂浆砌筑 施工质量控制等级为B级 承受轴向力设计值N 600KN 弯矩设计值M 70KN m 偏心压力偏向翼缘一侧 验算该窗间墙的承载力是否满足要求 3 2局部受压 梁端支承处局部受压面上压应力的分布与梁的刚度和支座构造有关 墙梁和过梁与其上的砌体共同工作 刚度很大弯曲变形小 可认为梁底压应力均匀分布 1 局部受压 2 砌体局部受压的三种破坏形态因纵向裂缝的发展而破坏 在局部压力作用下有纵向裂缝 斜向裂缝 其中部分裂缝逐渐向上或向下延伸并在破坏时连成一条主要裂缝 图a 先裂后坏 劈裂破坏 在局部压力作用下产生的纵向裂缝少而集中 且初裂荷载与破坏荷载很接近 在砌体局部面积大而局部受压面积很小时 有可能产生这种破坏形态 图b 一裂即坏 设计应避免与垫板接触的砌体局部破坏 墙梁的墙高与跨度之比较大 砌体强度较低时 有可能产生梁支承附近砌体被压碎的现象 图c 未裂先坏 返回 3 2 1砌体局部均匀受压 1局部抗压强度提高系数 局部抗压强度提高的原因 原因1 套箍强化 原因2 由于砌体搭错砌筑 局部压力迅速向未直接受压砌体扩散 从而使单位面积上的应力很快变小 使局压提高 当砌体抗压强度为时 局部抗压强度可取为 称为砌体抗压强度提高系数 计算公式为 2影响局部抗压强度的计算面积 3砌体截面中受局部均匀压力时的承载力计算 例3 4 一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm 250mm 支承在厚为370mm的砖墙上 作用位置如图所示 砖墙用MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑 柱传到墙上的荷载设计值为120KN 试验算柱下砌体的局部受压承载力 解 局部受压面积 250 250 62500mm2 局部受压影响面积 250 2 370 370 366300mm2 砌体局部抗压强度提高系数 砌体局部受压承载力为 1 77 1 5 62500 165938N 166kN 120kN 砌体局部受压承载力满足要求 查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为 1 5MPa 3 2 2梁端支承处砌体的局部受压 梁端支座处砌体局部受压面上应力分布 与梁的刚度和支座的构造有关 均匀受压 墙梁 过梁与上部砌体形成刚度很大的组合梁 支座处设置传力装置 不均匀受压 支承在墙上的普通梁 刚度较小 在上部荷载作用下发生明显挠曲变形 梁直接支承在砌体上时 不均匀受压 1 梁支承在砌体上的有效支承长度 与梁刚度 砌体强度 砌体压缩变形 荷载有关 为梁端实际支承长度 mm 梁的截面高度 mm 砌体的抗压强度设计值 MPa 2 上部荷载对局部受压承载力的影响l 梁端底部局部受压砌体承受的荷载 梁端传来的支承压力 局部受压面积内梁端上部砌体传来的压力 局部受压面积 2 上部荷载对局部抗压强度的影响 内拱作用 不大 见图 梁在荷载作用下发生弯曲变形 梁端下部砌体局部受压区在不均匀压应力作用下发生压缩变形 梁顶面局部和砌体脱开 使上部砌体传来的压应力通过拱作用由梁两侧的砌体向下传递 从而减小了梁端直接传递的压力 为上部平均压应力设计值 N mm2 影响内拱作用的因素 较大时 上部砌体的压缩变形较大 梁顶面不再与砌体脱开 内拱作用削弱 内拱作用明显 上部荷载折减系数可按下式计算 式中 局部受压面积 为梁宽 为有效支承长度 当时 取 0 梁端下砌体所受局部平均压应力为 局部受压的最大压应力为 局部受压面积 3 梁端支承处砌体的局部受压承载力计算公式 9 13 式中 局部受压面积内上部荷载产生的轴向力设计值 当时 梁端支承处的局部受压承载力满足要求 即 为上部平均压应力设计值 N mm2 梁端支承压力设计值 N 梁端底面应力图形的完整系数 一般可取0 7 对于过梁和墙梁可取1 0 砌体的抗压强度设计值 MPa 3 2 3梁端下设有刚性垫块时砌体的局部受压 1 设置刚性垫块的作用 增大了局部承压面积 改善了砌体受力状态 局部受压面积 计算面积 2 刚性垫块的分类 预制刚性垫块和现浇刚性垫块 在实际工程中 往往采用预制刚性垫块 为了计算简化起见 规范规定 两者可采用相同的计算方法 a 预制刚性垫块 b 与梁现浇的刚性垫块 3 刚性垫块的构造应符合下列规定 1 刚性垫块的高度不宜小于180mm 自梁边算起的垫块挑出长度不宜大于垫块高度 见图 2 在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时 其计算面积应取壁柱范围内的面积 而不应计入翼缘部分 但要求壁柱上垫块伸入翼墙的长度不应小120mm 3 当现浇垫块与梁端整体浇注时 垫块可在梁高范围内设置 4 刚性垫块下的砌体局部受压承载力计算公式 试验表明预制刚性垫块下的砌体既具有局部受压的特点 又具有偏心受压的特点 作用在受压短柱上的轴向力及作用位置 由于处于局部承压状态 垫块外砌体面积的有利影响应当考虑 但是垫块底面压应力分布的不均匀性 为偏于安全 垫块外砌体面积的有利影响系数 砌体局部抗压强度提高系数 按式3 22计算 并以Ab代替Al 垫块外砌体面积的有利影响系数 由于垫块下的砌体又处于偏心受压状态 所以可借用偏心受压短柱承载力计算模式进行局部受压承载力计算 注意 带壁柱墙内设垫块的计算与要求 由于翼缘内压应力较小 对局部受压影响有限 为简化计算 在确定A0时只取壁柱截面面积 而不计算翼缘部分的面积 梁端下带壁柱墙砌体局部抗压强度提高系数的限值 局部受压作业 窗间墙截面尺寸为370mm 1200mm 砖墙用MU10的烧结普通砖和M5的混合砂浆砌筑 大梁的截面尺寸为200mm 550mm 在墙上的搁置长度为240mm 大梁的支座反力为100kN 窗间墙范围内梁底截面处的上部荷载设计值为240kN 试对大梁端部下砌体的局部受压承载力进行验算 如不满足需加刚性垫块 并进行局部受压承载力验算 3 2 4梁端下设有长度大于的钢筋混凝土垫梁时砌体的局部受压 在实际工程中 常在梁或屋架端部下面的砌体墙上设置连续的钢筋混凝土梁 如圈梁等 此钢筋混凝土梁可把承受的局部集中荷载扩散到一定范围的砌体墙上起到垫块的作用 故称为垫梁 如图所示 1可将垫梁视为承受集中荷载的弹性地基梁 按弹性力学的平面应力问题分析知 梁下压应力峰值为 弹性地基梁 弹性地基 2假设墙厚与垫梁宽度相同 将墙视为一半无限薄板 在板上边缘作用一集中力 由弹性理论知 在深度处的应力峰值为 3折算厚度 有无弹性地基梁 其竖向应力的变化规律是相似的 将垫梁换算成高度为的弹性地基 砌体 令深度处的峰值应力与垫梁下峰值应力相等 4简化计算 应力分布用三角形代替