《简谐运动的表达式》进阶练习（一）.doc

简谐运动的表达式进阶练习1. 如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm则质点的振动周期和振幅分别为（）A.3s、6cmB.4s、6cmC.4s、9cmD.2s、8cm 2. 一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin2.5t，位移y的单位为m，时间t的单位为s则（） A.弹簧振子的振幅为0.2mB.弹簧振子的周期为1.25sC.在t=0.2s时，振子的运动速度为零3. D.在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1m3物体A做简谐运动的振动位移，xA=3sin（100t+）m，物体B做简谐运动的振动位移，xB=5sin（100t+）m比较A、B的运动（） A.振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB.周期是标量，A、B周期相等为100sC.A振动的频率fA等于B振动的频率fBD.A的相位始终超前B的相位4.如图所示是某弹簧振子的振动图像，由图像可知，该振子振动的频率是_ Hz，00.3s内振子运动的路程为_m。5如图所示，水平弹簧振子在光滑水平杆上以O点为平衡位置在A、B两点之间做简谐运动A、B相距20cm某时刻振子处于B点经过0.5s，振子首次到达A点则 （1）振子的振幅为 _ .（2）振动的周期为 _ .（3）振子在B点跟在距O点4cm处的P点的加速度大小之比为 _ 参考答案1B 【解析】解：简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过M、N两点，则可判定M、N两点关于平衡位置O点对称，所以质点由M到O时间与由O到N的时间相等 那么平衡位置O到N点的时间t1=0.5s，因过N点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过N点，则有从N点到最大位置的时间t2=0.5s 因此，质点振动的周期是T=4（t1+t2）=4s 质点总路程的一半，即为振幅所以振幅A=6cm 故选：B 2C 【解析】解：A、质点做简谐运动，振动方程为y=0.1sin2.5t，可读出振幅A=0.1m，故A错误； B、质点做简谐运动，振动方程为y=0.1sin2.5t，可读出角频率为2.5，故周期T=，故B错误； C、在t=0.2s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确； D、根据周期性可知，质点在一个周期内通过的路程一定是4A，但四分之一周期内通过的路程不一定是A，故D错误； 故选：C 3CD 【解析】解：A、由两个质点位移的表达式读出：A的振幅为4cm，B的振幅为8cm故A错误 B、周期表示质点振动的快慢，没有方向，是标量由解析式读出两个质点角速度均为=100rad/s，周期T=0.02s故B错误 C、两振动的周期相同，则频率一定相同；故C正确； A的相位是100t+，B的相位是100t+，相位差：=（100t+）-（100t+）=，所以A的相位始终超前B的相位故D正确 4. 5，0.35 10cm；1s；5：2 【解析】解：（1）由题意可知，振子的振幅为A=10cm （2）振动的周期为T=2tAB=20.5s=1s （3）振子在B点的位移大小xB=10cm，距O点4cm处的P点的位移大小为xP=4cm，由a