辽宁省营口市九级数学下学期第二次模拟试题.doc

辽宁省营口市2017届九年级数学下学期第二次模拟试题一选择题（共10小题，每小题3分）1单项式xm1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（）a3 b6 c8 d92如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是a，b，c，d，若a+c=0，则b+d（）a大于0b小于0 c等于0d不确定3若x23y5=0，则6y2x26的值为（）a4 b4 c16 d164如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）abcd5如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则mn等于（）a2b3c4d无法确定6一次函数y=ax+c（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）a b c d7如图，p为平行四边形abcd边ad上一点，e、f分别是pb、pc（靠近点p）的三等分点，pef、pdc、pab的面积分别为s1、s2、s3，若ad=2，ab=2，a=60，则s1+s2+s3的值为（）a b c d48如图，在边长为6的菱形abcd中，dab=60，以点d为圆心，菱形的高df为半径画弧，交ad于点e，交cd于点g，则图中阴影部分的面积是（）a189b183c9d1839如图，矩形abcd的边长ad=3，ab=2，e为ab的中点，f在边bc上，且bf=2fc，af分别与de、db相交于点m，n，则mn的长为（）abcd10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点a（3，y1）、点b（，y2）、点c（，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2其中正确的结论有（）a2个b3个c4个d5个二选择题（共8小题，每小题3分）11蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为12小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a23b5，例如把（1，2）放入其中，就会得到123（2）5=2现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，则m=13如图，在33的方格中，a、b、c、d、e、f分别位于格点上，从c、d、e、f四点中任取一点，与点a、b为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是14如图，四边形abcd内接于o，ab是直径，过c点的切线与ab的延长线交于p点，若p=40，则d的度数为15如图，四边形abcd是菱形，o是两条对角线的交点，过o点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为16如图，经过点b（2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点a（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为17如图，在平面直角坐标系中，矩形abcd的边ab：bc=3：2，点a（3，0），b（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过点d，且与边bc交于点e，则点e的坐标为18在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点a，按如图方式作正方形a1b1c1o、a2b2c2c1、a3b3c3c2，a1、a2、a3在直线y=x+1上，点c1、c2、c3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为s1、s2、s3、sn，则sn的值为（用含n的代数式表示，n为正整数）三解答题19.（本题10分）已知（1）化简a； （2）若x满足不等式组，且x为整数时，求a的值20.（本题10分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为a、b、c、d、e）21（本题12分）如图，“中国海监50”正在南海海域a处巡逻，岛礁b上的中国海军发现点a在点b的正西方向上，岛礁c上的中国海军发现点a在点c的南偏东30方向上，已知点c在点b的北偏西60方向上，且b、c两地相距120海里（1）求出此时点a到岛礁c的距离；（2）若“中海监50”从a处沿ac方向向岛礁c驶去，当到达点a时，测得点b在a的南偏东75的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离（注：结果保留根号）22.（本题12分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20.天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量（2）求当0x60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围23.（本题12分）如图，abc中，acb=90，d为ab上一点，以cd为直径的o交bc于点e，连接ae交cd于点p，交o于点f，连接df，cae=adf（1）判断ab与o的位置关系，并说明理由；（2）若pf：pc=1：2，af=5，求cp的长24. （本题12分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？25.（本题14分）已知，如图，在abcd中，ab=3cm，bc=5cm，acab，acd沿ac的方向匀速平移得到pnm，速度为1cm/s；同时，点q从点c出发，沿cb方向匀速移动，速度为1cm/s，当pnm停止平移时，点q也停止移动，如图，设移动时间为t（s）（0t4），连接pq，mq，mc，解答下列问题：（1）当t为何值时，pqmn？（2）设qmc的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使sqmc：s四边形abqp=1：4？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（4）是否存在某一时刻t，使pqmq？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由26. （本题14分）如图，抛物线y=与x轴交于点a，点b，与y轴交于点c，点d与点c关于x轴对称，点p是x轴上的一个动点，设点p的坐标为（m，0），过点p作x轴的垂线l交抛物线于点q（1）求点a、点b、点c的坐标；（2）求直线bd的解析式；（3）当点p在线段ob上运动时，直线l交bd于点m，试探究m为何值时，四边形cqmd是平行四边形；（4）在点p的运动过程中，是否存在点q，使bdq是以bd为直角边的直角三角形？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由答案一、1.d 2.b 3.d 4.b 5.b 6.d 7.a 8.a 9.b 10.b二、11. 7.3105 12. 10或1 13. 14. 115 15. 12 16. 2x1 17. （2，7） 18. 22n3三、19. 解：（1）a=（x3）1=1=；（2），由得：x1，由得：x1，不等式组的解集为1x1，即整数x=0，则a=20. 解：（1）5620%=280（名），答：这次调查的学生共有280名；（2）28015%=42（名），28042562870=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84280=30%，36030%=108，答：“进取”所对应的圆心角是108；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：abcdea（a，b）（a，c）（a，d）（a，e）b（b，a）（b，c）（b，d）（b，e）c（c，a）（c，b）（c，d）（c，e）d（d，a）（d，b）（d，c）（d，e）e（e，a）（e，b）（e，c）（e，d）用树状图为：共20种情况，恰好选到“c”和“e”有2种，恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是21.解：（1）如图所示：延长ba，过点c作cdba延长线与点d，由题意可得：cbd=30，bc=120海里，则dc=60海里，故cos30=，解得：ac=40，答：点a到岛礁c的距离为40海里；（2）如图所示：过点a作anbc于点n，可得1=30，baa=45，an=ae，则2=15，即ab平分cba，设aa=x，则ae=x，故ca=2an=2x=x，x+x=40，解得：x=6020（，答：此时“中国海监50”的航行距离为（6020）海里22. 解：（1）设y1=kx+b，把（0，1200）和（60，0）代入到y1=kx+b得： 解得，y1=20x+1200当x=20时，y1=2020+1200=800，（2）设y2=kx+b，把（20，0）和（60，1000）代入到y2=kx+b中得： 解得，y2=25x500，当0x20时，y=20x+1200，当20x60时，y=y1+y2=20x+1200+25x500=5x+700，y900，则5x+700900，x40，当y1=900时，900=20x+1200，x=15，发生严重干旱时x的范围为：15x4023. 解：（1）ab是o切线理由：连接de、cfcd是直径，dec=dfc=90，acb=90，dec+ace=180，deac，dea=eac=dcf，dfc=90，fcd+cdf=90，adf=eac=dcf，adf+cdf=90，adc=90，cdad，ab是o切线（2）cpf=cpa，pcf=pac，pcfpac，=，pc2=pfpa，设pf=a则pc=2a，4a2=a（a+5），a=，pc=2a=24.解：（1）y=300+30（60x）=30x+2100（2）设每星期利润为w元，w=（x40）（30x+2100）=30（x55）2+6750x=55时，w最大值=6750每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润6750元（3）由题意（x40）（30x+2100）6480，解得52x58，当x=52时，销售300+308=540，当x=58时，销售300+302=360，该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装360件25. 解：（1）在rtabc中，ac=4，由平移的性质得mnab，pqmn，pqab，=，=，t=，（2）过点p作pebc于e，如图cpecba，=，=，pe=t，pebc，sqmc=sqpc，y=sqmc=qcpe=t（t）=tt2（0t4），（3）sqmc：s四边形abqp=1：4，sqpc：s四边形abqp=1：4，sqpc：sabc=1：5，（tt2）：6=1：5，t=2，（4）若pqmq，则pqm=peq，mpq=pqe，peqmqp，=，pq2=mpeq，pe2+eq2=mpeq，ce=，eq=cecq=t=，（）2+（）2=5，t1=0（舍去），t2=，t=时，pqmq26.解：（1）令x=0得；y=2，c（0，2）令y=0得：=0，解得：x1=1，x2=4a（1，0），b（4，0）（2）点c与点d关于x轴对称，d（0，2）设直线bd的解析式为y=kx2将（4，0）代入得：4k2=0，k=直线bd的解析式为y=x2（3）如图1所示：qmdc，当qm=cd时，四边形cqmd是平行四边形设点q的坐标为（m，m2+m+2），则m（m，m2），m2+m+2（m2）=4，解得：m=2，m=0（不合题意，舍去），当m=2时