【基础练习】《完全平方公式》（数学人教八上）.docx

完全平方公式基础练习1. 已知x2-2(m-3)x+16是一个完全平方式，则m的值是()A. -7B. 1C. -7或1D. 7或-12. 如果9a2-ka+4是完全平方式，那么k的值是()A. -12B. 6C. 12D. 63. 若a+b=7，ab=5，则(a-b)2=()A. 25B. 29C. 69D. 754. 运用乘法公式计算(x+3)2的结果是()A. x2+9B. x2-6x+9C. x2+6x+9D. x2+3x+95. 已知2a-b=2，那么代数式4a2-b2-4b的值是()A. 6B. 4C. 2D. 06. 下列运算正确的是()A. a2+a2=a4B. (-b2)3=-b6C. 2x2x2=2x3D. (m-n)2=m2-n27. 23-22+17-122的值等于()A. 5-42B. 42-1C. 5D. 18. 下列计算结果正确的是()A. 2+3=23B. 82=2C. (-2a2)3=-6a6D. (a+1)2=a2+19. 下列式子正确的是()A. (a-b)2=a2-2ab+b2B. (a-b)2=a2-b2C. (a-b)2=a2+2ab+b2D. (a-b)2=a2-ab+b210. 已知14m2+14n2=n-m-2，则1m-1n的值等于()A. 1B. 0C. -1D. -14答案和解析【答案】1. D2. C3. B4. C5. B6. B7. D8. B9. A10. C【解析】1. 解：x2-2(m-3)x+16是一个完全平方式，-2(m-3)=8或-2(m-3)=-8，解得：m=-1或7，故选：D利用完全平方公式的特征判断即可得到结果此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键2. 解：9a2-ka+4=(3a)212a+22=(3a2)2，k=12故选：C根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍等于两数和或差的平方，即可得到k的值本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3. 解：a+b=7，ab=5，(a+b)2=49，则a2+b2+2ab=49，故a2+b2+10=49，则a2+b2=39，故(a-b)2=a2+b2-2ab=39-25=29故选：B首先利用完全平方公式得出a2+b2的值，进而求出(a-b)2的值此题主要考查了完全平方公式，正确得出a2+b2的值是解题关键4. 解：(x+3)2=x2+6x+9，故选：C根据完全平方公式，即可解答本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式5. 解： 4a2-b2-4b=4a2-(b2+4b+4)+4=(2a)2-(b+2)2+4=2a+(b+2)2a-(b+2)+4=(2a+b+2)(2a-b-2)+4当2a-b=2时，原式=0+4=4，故选：B根据完全平方公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式得出平方差公式是解题关键6. 解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、(-b2)3=-b6，故本选项正确；C、2x2x2=4x3，故本选项错误；D、(m-n)2=m2-2mn+n2，故本选项错误故选B结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握运算法则是解答本题的关键7. 解：原式=12-82+17-122=(8-2)2+(3-8)2=(8-2)+(3-8)=1，故选D8. 解：A、2+3不是同类二次根式，所以不能合并，所以A错误；B、82=2，所以B正确；C、(-2a2)3=-8a6-6a6，所以C错误；D、(a+1)2=a2+2a+1a2+1，所以D错误故选B 依次根据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算此题是二次根式的乘除法，主要考查了合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算.，掌握这些知识点是解本题的关键9. 解：A.(a-b)2=a2-2ab+b2，故A选项正确；B.(a-b)2=a2-2ab+b2，故B选项错误；C.(a-b)2=a2-2ab+b2，故C选项错误；D.(a-b)2=a2-2ab+b2，故D选项错误；故选：A根据整式乘法中完全平方公式(ab)2=a22ab+b2，即可作出选择本题考查了完全平方公式，关键是要了解(x-y)2与(x+y)2展开式中区别就在于2xy项的符号上，通过加上或者减去4xy可相互变形得到10. 解：【分析】此题主要考查了分式的化简求值、偶次方的非负性、完全平方公式的知识点，把所给等式整理为2个完全平方式的和为0的形式是解决本题的突破点；用到的知识点为：2个完全平方式的和为0，这2个完全平方式的底