辽宁省营口市大石桥市水源中学七级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年辽宁省营口市大石桥市水源中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1的相反数是（）abcd2节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为（）a3.5107b3.5108c3.5109d3.510103在代数式：，3m3，22，2b2中，单项式的个数有（）a1个b2个c3个d4个4下列方程中，是一元一次方程的是（）ax24x=3bcx+2y=1dxy3=55若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）a两个加数都是正数b两个加数有一个是正数c一个加数正数，另一个加数为零d两个加数不能同为负数6如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）aca0bbab0ccb0acdb0ca7单项式的系数与次数分别是（）a2，6b2，7c，6d，78下列计算中去括号正确的是（）a（52x）=2x5b7（a+3）=7a+3c（ab）=abd（2x5）=2x59在数轴上，表示17的点与表示10的点之间的距离是（）a27个单位长度b27个单位长度c7个单位长度d7个单位长度10李华同学到文具店为学校美术组的40名学生购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每个n元，若给每名同学买3支铅笔和5块橡皮，则一共需付款（）元a120m+5nb120m+200nc3m+5nd200m+120n二、填空题（每题3分，共24分）11已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=12如果数轴上的点a对应的数为1.5，那么与a点相距3个单位长度的点所对应的有理数为13观察下列算式：15+4=32，26+4=42，37+4=52，48+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：+=50214计算：（1）1+（1）2+（1）3+（1）2016=15如果xmy与2x2yn+1是同类项，则m=，n=16甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是17张大伯从报社以每份0.5元的价格购进了m份报纸，以每份0.6元的价格售出了n份报纸，剩余的以每份0.3元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元18观察下面的单项式：x，2x2，4x3，8x4，根据你发现的规律，第n个式子是三、解答题19计算：（1）2a（3ba）+b （2）5a6（a）+2（+3a）（3）（6a）a3+a2+5a3a26a8（4）3（x2y2）+（y2z2）2（z2y2）20解下列方程：（1）7（x2）=5（3x7）； （2）2=21已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求+4m3cd的值22出租车司机小李某天下午的营运全是在东西方向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，那么他这天下午行车的里程如下：（单位：km）+20，3，+7，1.5，+8，3.5，2.3，+12.7，+6，7，+9（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李行车的里程一共是多少？（2）若汽车的耗油量为0.125l/km，则这天下午小李共耗油多少l？23一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时（1）轮船在静水中前进的速度是m千米/小时，水流的速度是a千米/小时，则轮船顺水航行路程比逆水航行路程多几千米？（2）轮船在静水中前进的速度是90千米/小时，水流的速度是3千米/小时，则轮船顺水航行路程比逆水航行路程多几千米？24化简求值（1）2x2x22（x23x1）3（x212x），其中x=（2）2（ab22a2b）3（ab2a2b）+（2ab22a2b），其中：a=3，b=225如图，池塘边有一块长为20米，宽为12米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=米，宽b=米；（2）菜地的面积s=平方米；（3）求当x=2米时，菜地的面积26整理一批图书，如果由一个人单独做要用20h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加4人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？2016-2017学年辽宁省营口市大石桥市水源中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1的相反数是（）abcd【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：的相反数是，故选：c2节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350 000 000用科学记数法表示为（）a3.5107b3.5108c3.5109d3.51010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解：350 000 000=3.5108故选：b3在代数式：，3m3，22，2b2中，单项式的个数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义进行解答即可【解答】解：22，2b2中是单项式；是分式；3m3是多项式故选c4下列方程中，是一元一次方程的是（）ax24x=3bcx+2y=1dxy3=5【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案【解答】解：a、是一元二次方程，故此选项错误；b、是一元一次方程，故此选项正确；c、是二元一次方程，故此选项错误；d、是二元二次方程，故此选项错误；故选：b5若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）a两个加数都是正数b两个加数有一个是正数c一个加数正数，另一个加数为零d两个加数不能同为负数【考点】有理数的加法【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果【解答】解：若两个有理数的和为正数，两个加数可能都为正数，也可能一个为正数，也可能一个加数为正数，另一个加数为0，不可能两加数为负数故选：d6如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）aca0bbab0ccb0acdb0ca【考点】有理数大小比较；数轴【分析】数轴上的数，右边的数总比左边的数大，利用这个特点可比较四个数的大小【解答】解：数轴上的数，右边的数总比左边的数大，b0ac故选c7单项式的系数与次数分别是（）a2，6b2，7c，6d，7【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是，7故选d8下列计算中去括号正确的是（）a（52x）=2x5b7（a+3）=7a+3c（ab）=abd（2x5）=2x5【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号和添括号法则计算即可【解答】解：（52x）=2x5，a正确；7（a+3）=7a+21，b错误；（ab）=a+b，c错误；（2x5）=2x+5，d错误，故选：a9在数轴上，表示17的点与表示10的点之间的距离是（）a27个单位长度b27个单位长度c7个单位长度d7个单位长度【考点】数轴【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值【解答】解：在数轴上，表示17的点与表示10的点之间的距离是|10（17）|=7个单位长度故选c10李华同学到文具店为学校美术组的40名学生购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每个n元，若给每名同学买3支铅笔和5块橡皮，则一共需付款（）元a120m+5nb120m+200nc3m+5nd200m+120n【考点】列代数式【分析】利用铅笔与橡皮购买的数量进而结合其单价得出总的付款数量【解答】解：铅笔每只m元，橡皮每块n元，若给每名同学买3支铅笔和5块橡皮，一共需付款：40（3m+5n）=元故选b二、填空题（每题3分，共24分）11已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=0【考点】一元一次方程的解【分析】把x=4代入方程=4得关于a的方程，再求解即得a的值【解答】解：把x=4代入方程=4，得： =4，解方程得：a=0故填012如果数轴上的点a对应的数为1.5，那么与a点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或4.5【考点】数轴【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧根据题意先画出数轴，便可直观解答【解答】解：如图所示：与a点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1.5或4.513观察下列算式：15+4=32，26+4=42，37+4=52，48+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：4852+4=502【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据数字变化规律得出第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，进而得出答案【解答】解：15+4=32，26+4=42，37+4=52，48+4=62，第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，4852+4=502故答案为：4852+414计算：（1）1+（1）2+（1）3+（1）2016=0【考点】有理数的混合运算【分析】先做乘法，再根据有理数的加法法则进行计算即可【解答】解：（1）1+（1）2+（1）3+（1）2016=1+1+（1）+1+1=0，故答案为：015如果xmy与2x2yn+1是同类项，则m=2，n=0【考点】同类项【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值【解答】解：由同类项的定义可知m=2，n=016甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是20岁【考点】一元一次方程的应用【分析】本题等量关系为：5年前甲的年龄=25年前乙的年龄可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解【解答】解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+155）岁，乙为（x5）岁，由题意得：x+155=2（x5），解得：x=20，即乙现在的年龄是20岁故答案为：20岁17张大伯从报社以每份0.5元的价格购进了m份报纸，以每份0.6元的价格售出了n份报纸，剩余的以每份0.3元的价格退回报社，则张大伯卖报收入0.3n0.2m元【考点】列代数式【分析】根据总销售额总成本=总利润即可得【解答】解：根据题意，可列代数式：0.6n+0.3（mn）0.5m=0.3n0.2m，故答案为：0.3n0.2m18观察下面的单项式：x，2x2，4x3，8x4，根据你发现的规律，第n个式子是（1）n+12n1xn【考点】单项式【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数；n为偶数时，单项式为负数x的指数为n的值，2的指数为（n1）由此可解出本题【解答】解：依题意得第n个式子是（1）n+12n1xn三、解答题19计算：（1）2a（3ba）+b （2）5a6（a）+2（+3a）（3）（6a）a3+a2+5a3a26a8（4）3（x2y2）+（y2z2）2（z2y2）【考点】整式的加减【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=2a3b+a+b=3a2b；（2）原式=5a6a+21+6a=5a+1；（3）原式=6aa3+a2+5a3a26a8=4a38；（4）原式=3x23y2+y2z22z2+2y2=3x23z220解下列方程：（1）7（x2）=5（3x7）； （2）2=【考点】解一元一次方程【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得出x的值；（2）先去分母，两边同时乘以3和5的最小公倍数15，注意每一项都要与15相乘，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得出x的值【解答】解：（1）7（x2）=5（3x7），去括号得：7x14=15x35，移项得：7x15x=35+14，合并同类项得：8x=21，系数化为1得：x=； （2）2=，去分母得：5（x+1）30=3（23x），去括号得：5x+530=69x，移项得：5x+9x=65+30，合并同类项得：14x=31，系数化为1得：x=21已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求+4m3cd的值【考点】代数式求值【分析】根据相反数、倒数和绝对值得意义得到a+b=0，cd=1，m=5，则原式=+4m31=4m3，然后把m=5和m=5分别代入计算即可【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，a+b=0，cd=1，m=5，原式=+4m31=4m3，当m=5 时，原式=453=17；当 m=5 原式=4（5）3=23，即+4m3cd的值为17或2322出租车司机小李某天下午的营运全是在东西方向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，那么他这天下午行车的里程如下：（单位：km）+20，3，+7，1.5，+8，3.5，2.3，+12.7，+6，7，+9（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李行车的里程一共是多少？（2）若汽车的耗油量为0.125l/km，则这天下午小李共耗油多少l？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案【解答】解：（1）20+|3|+7+|1.5|+8+|3.5|+|2.3|+12.7+6+|7|+9=80（km）（2）由题意可得：800.125=10（l），答：这天下午小李共耗油10l23一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时（1）轮船在静水中前进的速度是m千米/小时，水流的速度是a千米/小时，则轮船顺水航行路程比逆水航行路程多几千米？（2）轮船在静水中前进的速度是90千米/小时，水流的速度是3千米/小时，则轮船顺水航行路程比逆水航行路程多几千米？【考点】列代数式【分析】（1）顺水路程逆水路程=（静水速度+水流速度）顺水时间（静水速度水流速度）逆流时间；（2）代入相关数据表示出来即可；【解答】解：（1）轮船共航行路程为：（m+a）3（ma）2=（m+5a）千米；（2）把m=90，a=3代入（1）得到的式子得：90+15=105千米24化简求值（1）2x2x22（x23x1）3（x212x），其中x=（2）2（ab22a2b）3（ab2a2b）+（2ab22a2b），其中：a=3，b=2【考点】整式的加减化简求值【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值