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实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系提高练习1、如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=40，ACE=60，则A =_度2、如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=_度2-1-c-n-j-y3、一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是_度4、补全解题过程 如图，在ABC中ABC平分线BP和外角平分线CP交于点P，试猜想A与P之间的关系，并说明理由解：A=2P理由：BP、CP分别平分ABC、ACD（已知）ABC=_1，ACD=22 （_）ACD为ABC的外角ACD=A+_=A+21（三角形外角的性质）即：22=A+21同理：2=P+_A=2P 21cnj答案和解析【解析】1. 解：80 解：ACE=60，CE是ABC的外角ACD的平分线， ACD=2ACE=120，ACD=A+B，B=40，A=ACDB=80，故答案为：802. 解：15 解：ABC是等边三角形，ACB=60，ACD=120，CG=CD，CDG=30，FDE=150，DF=DE，E=15故答案为：153. 解： 90解：一个三角形的三个外角之比为3：4：5， 设角形的三个外角分别为3x，4x，5x，则3x+4x+5x=360，解得x=30，3x=90，4x=120，5x=150，与之对应的内角分别为：90，60，30，三角形内角中最大的角是90，故答案为：9021教育4. 解： 2；角平分线的定义；ABC；1 解：A=2P 理由：BP、CP分别平分ABC、ACD（已知）ABC=21，ACD=22 （角平分线的定义）ACD为ABC的外角ACD=A+ABC=A+21（三角形外角的性质）即：22
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